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比的基本性质,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,课后作业,4,人体的奥秘,比,QD,六年级上册,一、情境导入,我们刚刚认识了比，比与分数、除法之间有着怎样的关系呢？,商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（,0,除外），商不变。,分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（,0,除外），分数大小不变。,比,分数,除法,前项,比号,后项,比值,分子,被除数,除号,分数线,分母,除数,分数值,商,你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？,根据这些信息，你能提出什么问题？,比有怎样的性质呢？,二、合作探索,想一想，比有怎样的性质？,比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变,举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的变化情况。,结论：,猜想：,验证：,比的前项和后项同时乘或除以相同的数 ，,比值不变。,（,0,除外）,同时,相同的,（,0,除外）,这是比的基本性质。,猜想：,验证：,结论：,？,（,3,2,）,=,0.6,（,5,2,）,35,=,0.6,（,3,5,）,=,0.6,（,5,5,）,.,（,18,2,）,=,0.75,（,24,2,）,1824,=,0.75,（,18,3,）,=,0.75,（,24,3,）,.,应用：,根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。,最简单的整数比,二、合作探索,思考：怎样理解,“,最简单的整数比,”,？,240cm,160cm,21cm,14cm,3cm,2cm,160240,1421,23,最简单的整数比,的前项和后项都是,整数,，而且前项和后项应该是,互质数,。,14,2,1 =,（,14,7,）,（,2,1,7,）,=,2,3,你能把,14,2,1,、,和,1.250.4,化成最简单的整数比吗？,1,10,3,8,为什么同时除以,7,？,因为,14,和,21,的最大公因数是,7,。, =(,40),40,=4,15,1,10,3,8,1,10,3,8,因为,10,和,8,的最小公倍数是,40,。,为什么同时乘,40,？,1.250.4 =,（,1.25,100),（,0.4,100,）,= 25,8,为什么同时乘,100,？,因为,1.25,和,0.4,分别乘,100,，可以都转化成整数。,二、合作探索,试一试,1.,想一想，填一填。,(1),比的前项和后项,(,)(0,除外,),，比值不变，这叫作比的基本性质。,(2)5,8,5(,), ,(3),如果,a,b,，那么,5,a,5,b,(,),。,(4),甲数与乙数的比是,3,5,，如果甲数 乘,，要使比值不变，乙数应当除以,(,),。,(5),如果,a,b,，那么,(,a,9),(,b,9),(,),。,二、合作探索,（选题源于,典中点,）,同时乘或除以相同的数,8,10,24,10,试一试,二、合作探索,（选题源于,典中点,）,(,6)34,的前项扩大到原来的,7,倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的,(,),倍。,(7),完成一份作业，小明要用,10,分钟，小强要用,12,分钟，小明与小强所用时间的比是,(,),，做作业效率的比是,(,),。,(8),一辆汽车,3,小时行驶,135,千米，汽车所行路程和时间的比是,(,),，比的前项和后项同时除以,(,),就是,451,。,7,56,65,1353,3,试一试,二、合作探索,（选题源于,典中点,）,(9),一根绳子全长,2.4,米，用去,0.6,米，用去的和全长的比是,(,),，前项和后项同时乘,(,),可化成整数比,( ),。,0.62.4,5,312,2.,快乐判断。,(,对的打“”，错的打“,”),(1)34,的前项加上,6,，要使比值不变，比的后项也应加上,6,。,(,),(2),比的前项乘,2,，后项乘 ，比值扩大到原来的,4,倍。,(,),(3),三角形的底与高的比是,43,，说明三角形的底是,3,厘米，高是,4,厘米。,(,),(4)5,克盐溶解在,50,克水中，这时盐和盐水的质量比是,110,。,(,),二、合作探索,(5),把“,1,时,45,分”化简后是“,145”,。,(,),24,32,(24,),(32,),(,),(,), （,）（,）,(,),(,),(,),(,),0.6,2.4,(0.6,),(2.4,),(,),(,),(,),(,),二、合作探索,8,8,3,4,15,15,12,10,6,5,10,10,6,24,1,4,3.,想一想，算一算。,二、合作探索,4.,化简下列各比。,5.,精挑细选。,(,将正确答案的序号填在括号里,),(1),如果,a,235,，,b,2337,，那么,a,与,b,的最简整数比是,(,),。,A,30,126 B,6,18,C,5,21 D,15,63,(2),比的前项和后项都乘,，比值,(,),。,A,不变,B,变大,C,变小,D,无法确定,二、合作探索,C,A,(3),在,89,中，如果前项增加,16,，要使比值不变，后项应,(,),。,A,增加,16 B,乘,3 C,不变,D,无法确定,(4),最简整数比的前项和后项一定是,(,),。,A,质数,B,合数,C,只有公因数,1 D,奇数,二、合作探索,B,C,(6),糖的质量占糖水的 ，糖与水的质量比是,(,),。,A,27,B,25,C,29,D,52,二、合作探索,B,B,(5),化简比的理论依据是,(,),。,A,除法的意义,B,比的基本性质,C,加法的性质,D,除法的性质,二、合作探索,化简比也不难，,分数比、小数比，先化整数再变简。,再把最大公因数除，保证得到最简比。,（源于,点拨,）,试一试,1.,把,160240,化成最简单的整数比。,160240,=,（,160,80,）,=,23,160240,=,160,240,3,2,2,3,=,（,240,80,）,试一试,2.,化简下面各比。,1,2,7,=,114,1,2,=,（,2,）,1,1,（,7,2,）,30.25,3,0,0,=,=,（,300,25,）,=,121,（,25,25,）,0 25,.,三、自主练习,1.,化简下面各比。,810,0.720.36,2,3,5,6,100,4,8,9,4,5,0.32,三、自主练习,810,=,45,=,（,8,2,）,（,10,2,）,0.720.36,=,（,0.72,0.36,）,=,21,（,0.36,0.36,）,1.,化简下面各比。,=,54,=,5,6,（,6,）,1,1,2,3,5,6,（,6,）,2,3,1,2,1,25,25,1,=,100,4,100,4,=,4,5,=,（,45,）,9,1,8,9,4,5,（,45,）,8,9,1,5,三、自主练习,0.32,=,910,=,（,36,4,）,（,40,4,）,=,320,1.,化简下面各比。,2.,（,1,）一台,34,英寸普通电视机屏幕的长为,68,厘米，,宽为,51,厘米。写出长与宽的比，并化简。,三、自主练习,（,2,）一台,32,英寸数字电视机屏幕的长为,72,厘米，,宽为,40.5,厘米。写出长与宽的比，并化简。,6851,=,43,=,（,68,17,）,（,51,17,）,7240.5,=,720,405,81,144,16,9,=,16,9,三、自主练习,3.,人体每天需要的水分约为,2500,毫升，其中从食物中摄取的,约为,1200,毫升，直接饮入的约为,1300,毫升。写出从食物中,摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。,12001300,=,（,1200,100,）（,1300,100,）,答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是,12001300,，化简后是,1213,。,=,1213,三、自主练习,铁,铜,金,银,体积（,cm,3,）,5,10,4,6,质量（,g,）,39,89.2,77.2,63,质量与体积比的比值（,g / cm,3,）,4.,填一填。,7.8,8.92,19.3,10.5,三、自主练习,易错辨析,（选题源于,典中点,）,6.,下面的化简比对吗？若不对，请改正过来,。,45,9,(459)(99,),5,不对,459,(459)(99),51,辨析：混淆,化简比的结果与比值的表现形式。,7.,根据求比值和化简比的方法填写表格。,18,521,41,51,163,四、回顾反思,
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