人教版高中数学必修二ppt课件221直线与平面平行的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2.2.1,直线与平面平行的判定,复习：直线与平面的位置关系,1.,直线与平面有,无数多个,公共点,直线在平面内,2.,直线与平面,只有一个,公共点,直线与平面相交,A,a,记作,: a= A,3.,直线与平面,没有,公共点,直线与平面平行,记作：,a,记作：,a,a,a,直线在平面外,A,B,线面平行的实例,2.,教室内的灯管,AB,与天花板平行。,1.,足球场上球门框顶梁所在直线与地面的关系，,就可看成直线与平面平行。,探究一：动手做做看,将课本的一边,AB,紧靠桌面，并绕,AB,转动，观察,AB,的对边,CD,在各个位置,(,且,CD,不在桌面内,),时，是不是都与桌面所在的平面平行？,AB,与,CD,的关系如何？,AB,是否在桌面内？,CD,是否在桌面内？,从中你能得出什么结论？,A,B,C,D,CD,是桌面外一条直线，,AB,是桌面内一条直线，,CD AB,，则,CD ,桌面,条件：,1.,直线,l,不在平面,内,l,2.,平面,内有一条直线,m,l,求证：,l,证明：,已知：,l ,m ,lm,m,l m,l,和,m,确定一平面，设平面为,，则, = m,如果,l,和平面,不平行，则,l,和,有公共点，设,l, =P,则点,P, =m,，于是,l,和,m,相交，这与,l,m,矛盾，,所以,l,P,从中得到启示：,要证明直线,l,与平面,平行需要几个条件？,a,b,平面外一条直线与此平面内的一条直线,平行，则该直线与此平面平行,直线与平面平行的,判定,定理,作用：,判断或证明线面平行,关键：,在平面内找,(,作,),一条直线与已知直线平行,内外线线平行则线面平行,例,1,已知：空间四边形,ABCD,，,E,、,F,分别是,AB,、,AD,的中点,求证：,EF,平面,BCD,证明：连接,BD,，在,ABD,中，,E,、,F,分别是,AB,、,AD,的中点，,EF,BD,EF,平面,BCD,BD,平面,BCD,又,EF,平面,BCD,，,A,B,C,D,E,F,例题,:,(,请同学们任选一题完成）,1.,（基础型）已知：长方体的六个面都是,矩形,，则,（,1,）直线,AB,与平面,A,B,C,D,的位置关系是：,（,2,）直线,AA,与平面,BB,C,C,的位置关系是：,（,3,）直线,AD,与平面,A,B,C,D,的位置关系是：,A,B,C,D,A,B,C,D,平行,平行,平行,（,4,）与直线,AB,平行的平面是：,平面,A,B,C,D,平面,DCC,D,练习,:,（基础型）,1.,已知：如图，空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别为,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点。,求证：,AC,平面,EFGH,A,B,C,D,E,F,G,H,证明：,在,ABC,中,E,、,F,分别是,AB,、,BC,的中点，,EF,AC,又,AC,平面,EFGH,EF,平面,EFGH,AC,平面,EFGH,练习,:,A,B,C,M,N,P,Q,D,（提高型）,练习,:,2.A,B,C,D,四点不共面,M,N,分别是,ABD,BCD,的重心,.,求证：,MN,平面,ACD .,提示,M,N,分别是,ABD,BCD,的重心,MNPQ,3.,两个全等的正方形,ABCD,、,ABEF,不在同,一平面内,M,、,N,是对角线,AC,、,BF,的中点,求证：,MN,面,BCE,分析：,连接,AE,CE,由,M,、,N,是中点知：,MN,CE,D,A,N,M,C,B,F,E,所以：,MN,面,BCE,练习,:,课堂小结,1.,2.,线面平行的判定定理,a,b,(1),定义,(2),判定定理,内外线线平行则线面平行,3.,反证法的使用及化归思想,将“线面平行”转化为“线线平行”,.,本节课我们共学习了几种直线与平面平行的判定方法？,（基础型）,作业,1.,已知,P,是平行四边形,ABCD,所在平面外一点，,Q,是,PA,的中点,.,求证,:PC ,平面,BDQ.,2.,已知,E,、,F,分别为正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,棱,BC,、,1,1,的中点，求证,:EF ,平面,BB,1,DD,1,D,A,B,C,A,1,C,1,D,1,B,1,证明：取,BD,中点,O,，则,OE,为, BDC,的中位线,1,为平行四边形,EF,1,EF ,平面,BB,1,DD,1,又,EF,平面,BB,1,DD,1,，,1, 平面,BB,1,DD,1,E,F,O,DC,1, ,1,1,1, ,=,=,=,再见！,