运动规律

*,*,*,*,从动件,的运动规,律,凸轮设计的关键一步是根据工作要求和使用场合,选择或设计从动件的运动规律。,从动件,的运动规,律,从动件的运动规律：是指从动件在运动过程中，其位移、速度和加速度随时间变化的规律。,从动件常用运动规律,多项式运动规律,一次多项式运动规律,等速运动,二次多项式运动规律,等加速等减速运动,五次多项式运动规律,三角函数运动规律,余弦加速度运动规律,简谐运动规律,正弦加速度运动,摆线运动规律,说明：,凸轮一般为等速运动，有,从动件运动规律常表示为从动件运动参数随凸轮转角 变化的规律。,从动件,的运动规,律,多项式运动规律,其方程的一般形式为：,式中， 为凸轮的转角（,rad ),；,c,0,，,c,1,，,c,2,，,.,c,n,为,n+1,个待定系数。,从动件,的运动规,律,1.,等速运动规律,(n=1),推程的运动方程：,其推程的边界条件为：,则得：,C,0,= 0,，,C,1,= h/,h,v,O,S,O,v,O,a,从动件在运动起始,位置和终止两瞬时的加,速度在理论上由零值突,变为无穷大，惯性力也,为无穷大。由此产生的冲击称为,刚性冲击,。,从动件,的运动规,律,2.,等加速等减速运动规律,（,n = 2,）,为保证凸轮机构运动平稳性，常使从动件在一个行程,h,中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。,注意：,从动件,的运动规,律,2.,等加速等减速运动规律,（,n = 2,）,推程等加速运动的方程式为：,推程等加速运动的边界条件为：,得：,C,0,= 0,，,C,1,=0,，,C,2,=2 h/,2,1,4,9,4,1,0,0,v,v,max,0,a,max,-a,max,a,h,1,4,2,3,5,6,0,s,推程等减速运动的边界条件为：,得：,C,0,= -h,，,C,1,=4h,，,C,2,=-2 h/,2,从动件,的运动规,律,在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率理论上为无穷大。由此引起的冲击称为,柔性冲击。,1,4,9,4,1,0,0,v,v,max,0,a,max,-a,max,a,h,1,4,2,3,5,6,0,s,从动件,的运动规,律,3.,五次多项式运动规律,五次多项式的一般表达式为,推程边界条件,在始点处：,d,1,=0,s,1,=0,v,1,=0,a,1,=0,；,在终点处：,d,2,=,d,0,s,2,=,h,v,2,=0,a,2,=0,；,位移方程式为,解,得,待定系数为,从动件,的运动规,律,五次多项式运动规律的运动线图,五次多项式运动规律的运动特性,即无刚性冲击也无柔性冲击,从动件,的运动规,律,三角函数类基本运动规律,1.,简谐运动规律,(,余弦加速度运动规律,),a,1,2,3,4,5,6,a,max,-a,max,0,s,1,2,3,4,5,6,h,v,max,v,1,2,3,4,5,6,s,1,2,3,4,5,6,h/2,简谐运动：当一点在圆周上等速运动时，其在直径上的投影的运动即为简谐运动。,从动件加速度在起点和终点有突变，且数值有限，故有柔性冲击。,从动件,的运动规,律,2.,摆线运动规律,(,正弦加速度运动规律,),滚子沿纵坐标轴做匀速纯滚动时，圆周上一点的轨迹为摆线，此时该点在纵坐标上的投影随时间变化的规律称为摆线运动运动。,1,2,3,4,5,6,7,8,s,o,h,s,s,S=,S,-,S,2,1,3,4,6,h/2,5,7,s,1,2,3,4,5,6,7,8,o,v,v,max,1,2,3,4,5,6,7,8,o,a,a,max,-a,max,从动件,的运动规,律,三角函数类基本运动规律,运动规律,最大速度,(,h/,),最大加速度,(,2,h/,2,),最大跃度,(,3,h/,3,),适用场合,等速运动,1.00,低速轻载,等加等减速,2.00,4.00,中速轻载,余弦加速度,1.57,4.93,中低速重载,正弦加速度,2.00,6.28,39.5,中高速轻载,5,次多项式,1.88,5.77,60.0,高速中载,从动件常用运动规律特性比较及适用场合,从动件,的运动规,律,