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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,考虑一个随机过程,X,=,X,t,t,T.,我们假设随机变量,X,t,的取值在某个集合,S,中,则集合,S,称为,状态空间,.,独立随机试验模型最直接的推广就是,Markov,模型,.,粗略地说,一个随机过程如果给定了当前时刻,t,的值,X,t,未来,s,t,的值,X,s,不受过去,X,u,(,u,0,p+q+r,=1.,这一,Markov,链从状态,1,出发,一旦进入状态,0,或,2,就被吸收了,.,求,:,(1),过程从状态,1,出发被状态,0,吸收的概率,;,(2),需要多长时间过程会进入吸收状态,.,解,:,令,注意到,:,如果,X,1,=0,则,T,=1,于是,X,T,=0,因此,如果,X,1,=2,则,T,=1,于是,X,T,=2,因此,由全概率公式得,:,求解上述方程得,: .,由全概率公式得,:,求解上述方程得,: .,练习,某市场上只有,A, B, C,三种啤酒,. A,种啤酒改变广告方式后经市场调查发现,:,买啤酒的顾客每两个月平均转移率如下,:,设,A, B, C,三种啤酒的目前市场份额为,25%, 40%, 35%,求半年后,A,种啤酒的市场份额,.,解,:,转移概率矩阵为,:,半年后顾客的转移概率矩阵为,:,因此,即,:,半年后,A,种啤酒占有的市场份额为,49.26%.,课外作业,:,Page 58 Ex 3, 8,
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