三角形中位线ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学测试,1.,考试时间,10,：,2012,：,00,2.,考试范围：,1618,章,3.,共三道大题，,23,道小题。,3.1.4,三角形的中位线,主讲：,六都寨镇丁山中学 陈阳智,教学目标,1.,了解三角形中位线的定义。,2.,理解并掌握三角形的中位线性质。,3.,能应用三角形中位线的性质解决,相关的几何问题。,教学,重点,三角形的中位线性质。,教学难点,三角形的中位线性质的应用。,、齐头并进,打一数,学中的几何名,词,（平行）,、风筝跑了,（线段）,课前游戏 猜一猜,怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形,？,猜一猜,剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片,.,（,1,）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？,（,2,）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？,合作学习,动画演示,连结三角形两边中点的线段,叫,三角形的中位线,三角形有,三条,中位线,因为,D,、,E,分别为,AB,、,AC,的中点,三角形的,中位线,和三角形的,中线,不同,同理,DF,、,EF,也为,ABC,的中位线,E,D,F,A,C,B,所以,DE,为 ,ABC,的中位线,注意,获取新知,已知：如图，,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,AC,的中点,.,求证：,DEBC,，,C,E,D,B,A,猜想结论,温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,.,C,E,D,F,B,A,你还,能用不,同的方法加以证明吗,?,证明：,如图，以点,E,为旋转中心，把,ADE,绕点,E，,按顺时针方向旋转180，得到,CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且,ADE,CFE。,ADE=F,，,AD=CF,，,ABCF,。,又,BD=AD=CF,，,四边形,BCFD,是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），,DFBC,（根据什么？），,方法1,C,E,D,F,A,方法2,B,A,B,C,D,E,方法3,方法4,F,B,C,E,D,A,三角形的中位线性质,如果,DE,是,ABC,的中位线,那么 ,DEBC,，,DE=1/2BC, 证明,平行,问题, 证明一条线段是另一条线段的,2,倍,或,1/2,用,途,A,B,C,D,E,*,中点,想到,中线、中位线,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,.,小试牛刀,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点,.,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,.,A,B,C,D,E,F,G,H,分析 ： 由,E,F,G,H,分别是四边形,ABCD,各边的中点,联想到应用,三角形的中位线,定理来证明,.,证明,:,连结,AC,.,EF,是,ABC,的一条中,位线,EF= AC EF/AC,(,三角形的中位线平行于第三边,并且等于张三边的一半,),四边形,EFGH,是平行四边形,(,一组对边平行并且相等的四边形,是平行,四边形,).,EF/HG EF=HG,A,B,C,D,E,F,G,H,同理可证,HG/AC HG= AC,方法1,证明,:,连,结,AC,BD,EF,和,HG,分别是,ABC,和,ADC,的,中,位线,EF/AC,HG/AC(,三角形的中位线平行于第三边,并且等于张三边的一半,),EF/HG,同理可证,EH/FG,四边形,EFGH,是平行四边形,(,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,).,A,B,C,D,E,F,G,H,方法2,A,B,C,E,F,D,如图，已知,ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。,(3)若,ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的,DEF的周长是_,图中有_个平行四边形,初显身手,（,1,）若,AEF=60,，,则,B=,度，为什么？（口答）,（,2,）若,BC=8cm,，,则,EF=,cm,，为什么？（口答）,60,4,9cm,3,D,A,B,C,E,五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点,AB,之间的距离可当他将皮尺的一端系在,A,处时发现皮尺短了，拉不到,B,处，怎样才能既测出,AB,间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？,再显身手,谈谈收获,亲爱的同学们：,今天我们上了一节有关三角形中位线的课，在这节课上，我学会,定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,应用： 证明平行问题。 证明一条线段是另一条线段的,2,倍或,1/2,老师寄语：,细心的观察！,大胆的提出问题和想法！,多去体验生活！,勇于去实践！,那就是一个成功的你！,谢谢大家！,