第二章 痕量分析基础.

单击此处编辑母版标题样式,*,第二章 痕量分析基础,第一节 痕量分析的基本概念,表2-1 测定组分的含量,被测组分,含量,g/g,常量,微量,痕量,超痕量,1100,0.011,0.00010.01,0.0001,10,4,10,6,10,2,10,4,1100,0.1g,0.010.1g,0.110mg,10mL,110mL,0.011mL,0.01mL,一、痕量分析中表示组分含量常用的符号,1.重量单位表示法,表2-3 词头,因数,中文名称,符号,10,18,10,15,10,12,10,9,10,6,10,3,10,1,10,3,10,6,10,9,10,12,10,15,10,18,阿,飞,皮,纳,微,毫,十,千,兆,吉,太,拍,艾,a,f,p,n,m,da,k,M,G,T,P,E,2.浓度单位表示法,用,g/mL、 ng/mL、 pg/mL、 mg/L、 ng/L（质量浓度）、 g/g、 ng/g和pg/g（质量分数）来表示组分含量。,二、痕量分析方法的评价,任何一种分析测定方法，根据其使用的对象和要求，都应有相应的效能指标。,一般常用的分析效能评价指标包括：,检出限、定量限、灵敏度、准确度、精密度、选择性、线性与范围、重现性、耐用性等；,测定方法的效能指标可以作为对分析测定方法的评价尺度也可以作为建立新的测定方法的实验研究依据。,1.检出限（Detection Limit）,(1)检出限的定义,检出限以浓度（或质量）表示，是指由特定的分析步骤能够合理地检测出的最小分析信号x,L,求得的最低浓度c,L,（或质量q,L,）。,国际纯粹和应用化学联合会(IUPAC)规定检出限为：,信号为空白测量值(至少20次)的标准偏差的3倍所对应的浓度(或质量)。,(2)检出限的确定,配制,1,份浓度为,c,b,、接近于空白值的标准溶液，测量,20,次以上，得到平均信号 ，求出测量信号的标准偏差,S,b,。,用下式计算出检出限（用浓度表示）,空白指与待测样品组成完全,一致但不含待测组分的样品。,检出限一般有仪器检出限、分析方法检出限之分。,仪器检出限,是指分析仪器能检出与噪音相区别的小信号的能力。,方法检出限,不但与仪器噪音有关，而且还决定于方法全部流程的各个环节，如取样，分离富集，测定条件优化等，即分析者、环境、样品性质等对检出限也均有影响，实际工作中应说明获得检出限的具体条件。,检出限过去也称为检出极限，检测限，测定极限，波动浓度极限等 。,2.灵敏度(Sensitivity),IUPAC规定灵敏度为：,待测物浓度(或质量)改变一个单位时所引起的测量信号的变化量。,用m表示， 。,检出限与灵敏度的关系,例1：火焰原子吸收光谱法检出限及自来水中钙、镁的测定,一、,仪器设备与试剂材料,1仪器：WFX-1F2B型或WFX-110型原子吸收分光光度计,2试剂：,（1）1.0mgmL,-1,镁标准贮备溶液,（2）1.0mgmL,-1,钙标准贮备溶液,（3）50gmL,-1,镁标准工作液,（4）50gmL,-1,钙标准工作液,二、实验步骤,1,镁标准系列的配制：分别准确移取0.00，0.20，0.40，0.60，0.80，1.00mL的50gmL,-1,镁标准工作液于一系列50mL容量瓶中，用蒸馏水稀释至刻度，摇匀，备用。,2钙标准系列的配制：分别准确移取0.00，1.00，2.00，3.00，4.00，5.00mL的50gmL,-1,钙标准工作液于一系列50mL容量瓶中，用蒸馏水稀释至刻度，摇匀，备用。,3检出限实验试验溶液的配制：,（1）0.01gmL,-1,镁标准溶液配制：采用逐级稀释，用50gmL,-1,的镁标准工作液配制100mL的0.01gmL,-1,的试验溶液，备用。,（2）0.05gmL,-1,钙标准溶液配制：配制方法同镁试验溶液,仪器参数设置（略）,5灵敏度的测定,按仪器操作步骤分别对镁标准系列和钙标准系列进行测定，记录吸光度。,6检出限的测定,分别对镁、钙的试验溶液和空白溶液连续进行10次以上交替测量，记录吸光度。,7自来水中镁、钙的测定,分别测定自来水中镁、钙的吸光度值，记录。,五、数据处理,1灵敏度,由镁、钙各自的标准系列浓度和吸光度值绘制标准校正曲线，求斜率，计算灵敏度值m。,2检出限,检出限计算公式：,其中,c,L,为元素的检出限（gmL,-1,）；,S,b,为空白吸光度标准偏差。,用以上公式分别计算镁、钙的检出限。,3. 定量限（Limit of Quantitative Determination，LQD),是指在保证具有一定可靠性(一定准确度和精密度)的前提下，分析方法能够测定出的样品中待测物的最低浓度。表示分析方法定量分析时实际可以测定的极限。,它反映了分析方法测定低浓度样品时具有的可靠性。,1984年，IUPAC规定其定义为：,定量限为信号空白测量值标准偏差的10倍所对应的浓度(或质量)。,当待测物的含量,LQD，才可准确测定，所得分析结果才有可靠性。对于痕量分析，希望检出限和定量限越小越好。,定量限与检出限的区别：,定量限,是,定量,分析方法实际可能测定的某组分的下限。,检出限,是指产生一个能可靠地被,检出,的分析信号所需要的某元素的最小浓度或含量。,1. 因为当元素在试样中的含量相当于方法的检出限时，虽然能可靠地检测其分析信号，证明该元素在试样中确实存在，,但定量测定的误差可能非常大，,测量的结果仅具有定性分析的价值。,2. 与,检出限,不同，定量,限不仅受到测定噪声限制，而且还受到空白背景绝对水平的限制，只有当分析信号比噪声和空白背景大到一定程度时才能可靠地分辨与检测出来。,噪声和空白背景越高，实际能测定的浓度就越高，说明高的噪声和空白背景值会使定量限变坏。,定量限在数值上总应高于检出限。,定量限还称为测定限、检测下限。,4.准确度(Accuracy),表示测量值接近真实值的程度。,用来,表示分析方法测量的正确性。,由于“真实值”无法准确知道，因此，通常采用回收率试验来表示。,（1）加标回收率（P）的类型,有空白加标回收率和样品加标回收率两种。,空白加标回收率：,在没有被测物质的空白样品基质中加入定量的标准物质，按样品的处理步骤分析，得到的结果与理论值的比值即为空白加标回收率。,样品加标回收：,相同的样品取两分，其中一份加入定量的待测成分标准物质；两份同时按相同的分析步骤分析，加标的一份所得的结果减去未加标一份所得的结果，其差值同加入标准的理论值之比即为样品加标回收率。,回收率结果越接近100表明分析方法准确度越高。,（2）测定回收率的要求,A. 分析时，一般控制回收率范围应为85-115(待测物浓度200ugL)及80%-120(待测物浓度200ugL)。,B. 测定液要配制成高、中、低三种浓度，每个浓度测定3-5次，求出每种浓度的平均测定值M，且RSD应符合要求。由于预先要准确测定样品空白值或原含有的待测物量，因此也应测定3-5次，求其平均值M,0,，且RSD应符合要求。,回收率的RSD一般应为2以内。,C.,加标后的测定值不得超出方法的测定上限，测定上限指校正曲线直线部分的变曲点相应的浓度值。,加标量应与样品中待测物质的浓度水平相等或相近，一般为样品含量的0.52倍，在任何情况下，加标量不能大于样品中待测物含量的3倍。,5.精密度,系指用该法测定同一匀质样品的一组测量值彼此符合的程度。它们越接近就越精密。,在痕量分析中，常用,标准(偏)差,(standard deviation，SD或S)；,相对标准(偏)差,(relative standard deviation，RSD)，也称,变异系数,(coefficient of variation，CV)，表示。,痕量分析时，常用RSD表示精密度，,并可细分为批内(或日内)精密度及批间(或日间)精密度。,批内精密度(within-run precision)：,是同一次测定的精密度。通常采用高、中、低三种浓度的同一样品各7-10份，每种浓度的样品按所拟定的分析方法操作，一次开机后，一一测定。计算每种浓度样品的SD值及RSD值。批内精密度也可视为日内精密度(with- in-day precision)。,所得RSD应争取达到5以内，但不能超过10%。,批间精密度(between-run precision)：,是不同次测定的精密度。通常采用高、中、低三种浓度的同一样品，每种浓度配制7-10份，置冰箱冷冻。自配制样品之日开始，按所拟定的分析方法操作，每天取出一份测定，计算每种浓度样品的SD值及RSD值。批间精密度也可视为日间精密度(day to day precision)。,所得RSD应控制在15以内。,标准偏差,在统计学中，常用总体标准偏差来衡量精密度，总体标准偏差也称为均方根偏差，常用,表示。,为无限多次测定的平均值（总体平均值）；当消除系统误差时，,即为真实值。,然而在实际工作中n是有限的，因此，对一组数据的标准偏差，称为样本标准偏差，常用S表示：,样本标准偏差 ：,相对标准偏差,（变异系数）,：,例2：分析某铁矿中铁的含量，五次分析结果为,37.45、37.20、37.30、37.50、37.25，,试计算标准偏差、相对标准偏差。,答案：,S0.13,CV0.35,6选择性(selectivity),是指在样品介质中有其他组分共存时该分析方法对供试物质准确而专属的测定能力。,它与,专属性,(specificity)的含义稍有不同。专属性是指一种方法仅对一种分析成分产生唯一信号；选择性则可对多种化学成分产生不同响应，而主要成分的响应可与其它响应区分。,因此，,选择性,是指该法用于复杂样品分析时相互干扰程度的量度。,在痕量分析中考察一个分析方法的选择性时，应着重考虑杂质、降解产物、相关化合物以及基质等其他组分是否对被测物的测定有干扰。一般，通过添加上述物质的样品与未曾添加的样品所得分析结果进行比较而确定。,7线性与范围 (linearity and range),分析方法的线性,是在给定范围内获取与样品中供试物浓度成正比的试验结果的能力。换句话说，就是供试物浓度的变化与试验结果(或测得的响应信号)成线性关系。,所谓,线性范围,是指利用一种方法取得精密度、准确度均符合要求的试验结果，而且成线性的供试物浓度的变化范围，其最大量与最小量之间的间隔，可用mgL mgL、 ugml ugml等表示。,线性与范围的确定可用作图法(响应值Y浓度X)或计算回归方程(Ya+bX)来研究建立。,测定样品时,所有待测物,分析方法都必须同时作标准曲线。每次作标准曲线时，方法应与分析方法考核时完全一致。,标准浓度应包括一定梯度的,5-8,个浓度,(,非线性者如免疫分析可适当增加,),，每个浓度只需测定一次,(,免疫分析可测定两次并取均值,),；标准曲线应覆盖样品可能的浓度范围，对于含量测定要求一般浓度上限为样品最高浓度的,120,，下限为样品最低浓度的,80,(,但应高于,LQD),。,目前仍广泛采用相关系数,(r),表示标准曲线的线性度、并控制,r0.9900,。对照品的,LQD,必须包括在线性范围。,8. 耐用性 (robustness),耐用性,是指利用相同的方法在各种正常实验条件下对同一样品进行分析所得结果的重现程度。,所谓各种正常实验条件，包括不同的实验室、不同的分析人员、不同的仪器、不同批号的试剂、不同的测试耗用时间、不同的分析温度、不同的测定日期等等。,重现性,(ruggedness),即是指在不同实验室中使用此种分析方法的精密度。,耐用性,是评价其保持不受参数微小变差影响的能力，并可作为正常使用的一个可靠性指标。,9.与参比方法测得结果的相关程度的比较,由于环境样品中含有许多干扰测定的杂质，因此，除考察选择性外，有时还用参比方法对实际环境样品同时测定并进行比较。,比较试验时，取若干份实际样品，用一个已证明有相当专属性和可靠性的方法与新建立的方法同时进行测定；,以参比方法测得的待测物浓度为横坐标,(X),，以新建立方法测得的待测物浓度为纵坐标,(Y),作成散布图,(scatter diagram),，并求出直线回归方程,(y,a+bx,),及相关系数,(r),。,r,最大值为,1,，表示两法完全相关,(,结果完全吻合,),；,r,0,时，表示两法完全不相关。一般要求两法的相关系数,r,0.95,，而相关直线的斜率,(b),应接近于,1,。,第二节 痕量分析中的空白值,几个基本概念：,1.空白：,是指化学组分与分析试样接近，但不含或含有极低浓度被测元素的试样。,2.空白试验：,是指以水代替样品，其它分析步骤及试验与样品测定完全相同的操作过程。空白试验所得到的响应值称为空白试验值，简称空白值。,影响空白值的因素有：,实验用水质量、试剂纯度、器皿洁净程度、计量仪器性能及环境条件、分析人员的操作水平和经验等。,一个实验室在严格的操作条件下，对某个分析方法的空白值通常在很小的范围内波动。,在痕量分析中，由于被测元素的含量与测定方法的检出限接近，并且测得的信号值与空白值常处在同一数量级，,因此，空白值的大小、空白值测量的准确度、精密度对于痕量分析均有较大的影响。,中华人民共和国卫生部、中华人民共和国工业和信息化部、中华人民共和国农业部、国家工商行政管理总局、国家质量监督检验检疫总局公告，2008年第25号。,公告规定：,一、婴幼儿配方乳粉中三聚氰胺的限量值为,1mg/kg,，高于1mg/kg的产品一律不得销售。,二、液态奶(包括原料乳)、奶粉、其他配方乳粉中三聚氰胺的限量值为,2.5mg/kg,，高于2.5mg/kg的产品一律不得销售。,三、含乳15%以上的其他食品中三聚氰胺的限量值为,2.5mg/kg,，高于2.5mg/kg的产品一律不得销售。,一、空白值对于待测物准确度的影响,设试样测定的次数(m)等于空白测定的次数(n)，为47次，若取置信度为90，,按照统计学理论：,式中，f,C,为测定结果的准确度(用相对误差表示)；f,B,为空白测量的准确度； ， 分别为空白和样品的平均值。,1.测定结果准确度的计算,从上式可见，测定结果的准确度取决于空白测定结果的准确度,以及空白值与样品值比值。当 、,f,B,一定时，空白值越小，准确度越好。,2.允许存在的最大空白值,要保证一定的准确度，允许存在的最大空白值为：,上式表明，C越小，允许存在的空白值越小，在进行痕量分析时，为了保证定量分析所要求的准确度，需要降低空白值，,其空白值通常要求低于被测元素量的l/10。,二、空白值对于可测量的最小分析信号 X,L,的影响,IUPAC规定，对于各种光学分析法，可测量的最小分析信号X,L,为：,式中， 为空白多次测量的平均信号；S,b,为空白多次测量的标准偏差；K为置信因子，取值为3。,三、空白值的测定与扣除,1.个别样品的分析,在分析过程中做空白的平行测定(2个以上平行样，与样品同时用同样的方法测定)，以监视分析过程。为了获得可靠的空白值，应多次反复测定。,当空白值低于被测元素量,1/10,，且测量的重现性较好时，可以从分析结果中减去它而得到校正值。,若分析空白明显地超过正常值表明本次分析测定过程中有严重的玷污，平行样品的测定结果不可靠。,2.经常性项目的分析,绘制空白值的质量控制图对空白进行监测，做法如下：,每天做一次,3,个以上的空白，计算出空白信号的平均值 。这样连续做,20,30,次，计算出总平均值 和空白值的标准偏差,S,b,。,以实验次数,n,为横坐标，空白值信号,X,为纵坐标，绘制 、 （上控制限）、,（下控制限）,3,条线,(,见图,2,1),。,n（测定的次数）,图21 空白值的质量控制图,信号值X,第三节 痕量分析中玷污与损失的控制,一、玷污的控制,1.玷污对痕量分析的影响,（1）影响分析结果的准确度,（2）影响分析结果的精密度,（3）影响分析方法的检出限,2.玷污的来源及控制,（1）空气引起的玷污及控制,空气引起的玷污的来源,大气的化学组成主要是氮、氧、氩和二氧化碳，此外，还有一系列微量组分，主要是其他惰性气体和氢。,除了这些固定的组分外，大气中还含有经常变化的各类固态和液态微粒、气溶胶和尘埃等外来组分。包括地质构造元素，含硫化合物，含氮化合物，含碳化合物，卤化物，放射性物质和颗粒物等，这些外来组分称之为污染物。,这些污染物环流在大气中，通过各种渠道进入分析试验室。,表2-4 实验室的降尘情况,实验室种类,降尘情况（,g/100cm,2,）,一般敞开的实验室,20,密闭的实验,10,具有除尘设施的微量分析试验室,聚乙烯石英铂硬质玻璃,B.运用合适的清洗技术。,玻璃一般不用铬酸清洗，而采用1:1HNO,3,或HCl清洗，用EDTA-NH,3,可清洗掉玻璃中吸附的Cr。,铂皿的清洗是先用它熔融硫酸氢钠，然后浸入列盐酸或硫酸里。,样品在水浴、电炉上电热时，可能带入铁、铬、镍、钼、铜、锌的玷污；,防止的措施：,加热时一般采用封闭式电炉,(,用石墨封闭或用陶瓷面封闭的电炉,),更好的是采用远红外加热器或微波加热。,过筛；,防止的措施：,过筛最好用尼龙作的筛子，将其清洗干净。,碾磨。,防止的措施：,当大块样品需要碾磨，选择研钵时要注意两点：,A.,材料必须非常硬；,B.,它们不含有样品中被测定的元素。,（3）试剂引起的玷污及控制,试剂包括水和其它化学试剂，试剂对样品的玷污程度随试剂用量而变化，试剂及其用量一旦被选定，那么由试剂引起的误差是一个固定的系统误差，因而正确地选用试剂对于分析工作者是相当重要的，在痕量分析中，希望所用试剂的纯度高，但高到多大才符合要求呢？,试样纯度的确定,设：试样中待测物含量为,c,x,；,试剂中待测物含量为,c,b,；,试样用量为,x,；,试剂用量是试样量,m,倍,(,通常为,10,100,倍,),，即,mx,。,为了保证分析结果的准确度，待测物量必须大于或等于,10,倍空白值，,应有下列关系式：,当试剂用量是试样量10倍时，,此时，试样纯度应至少为待测物含量的1。,试剂的选用,通过测定试剂空白可确定该试剂是否可用。若待测物量,10,倍空白值，说明该试列符合要求；若不符合要求，试剂则需提纯。,采用高纯度的水、酸及其他高纯度试剂和减少试剂用量是降低试剂空白的,主要措施。,（4）分析者本身引入的玷污及控制,分析者用手触模样品可以引起多种元素的玷污，分析者的化妆品常常不知不觉地带来许多元素的玷污。如进行锌的痕景分析时，分析人员涂的口红和脸彩，是锌常见的污染源，应限制使用；分析者的手表、金银戒指和其他珠宝装饰品会引入痕量的铁、铜、银、金、铂和铬等；吸烟产生的烟雾会带入硼、铁和锌的玷污。,控制措施：,分析人员工作时，必须遵守洁净实验室规定的某些严格制度(如穿戴工作服、帽子等)，将微粒的迁移降到最低。,二、损失对痕量分析的影响及控制,由于受到分析技术的进样方式，检出下限，基体效应与干扰的限制，在痕量分析中，溶解、灰化、浓缩、分离等样品的处理过程是不可缺少的，这些过程均可能引起样品的损失。样品的损失是储存样品、取样和处理样品过程中的又一难题，它直接影响分析结果的准确度以及精密度(损失是不可重现的)。,1.损失的来源及控制,样品贮存时间较长，痕量元素在容器表面壁上吸附而造成的损失,吸附的程度受PH值(酸度)、样品的浓度及容器材料的影响。,A.溶液越稀，吸附影响越严重。当容器与稀溶液（离子浓度,10,-3,mol/L）保持长时间接触时，可以观察到溶液中痕量组分浓度逐渐渐低的现象。,因此，稀溶液不应长时间贮存，而应在使用前临时用浓的贮存溶液配制。,B.标准溶液通常在pH1的条件下保存，pH值2时，对于大多数金属元素而言，吸附较小。,因此，样品收集后应立即酸化保存。,C.不同的元素，在不同材料的容器上吸附特性不同。,一般而言，痕量元素的吸附损失按玻璃、石英、聚乙烯和聚四氟乙烯的顺序依次降低。,但也有不少例外，如Ce,3,、Be,2,、La,3,在玻璃表面上的吸附就低于聚乙烯，海水中的PO,4,3-,强烈地被吸附在聚乙烯和聚四氟乙烯上，而在玻璃容器上的吸附程度很轻微。,分解样品过程中，由于样品溅出，或者溶解不完全以及待测组分挥发，或形成不溶性物质引起的损失。,防止措施：,温度要控制适宜，不能暴沸，当待测物是易挥发组分时，尤其要注意温度的控制，溶解要完全。另外，蒸发时样品不要蒸得太干。,过滤过程中，滤膜与溶液中的悬浮物对痕量重金属有较强的吸附作用，引起重金属的严重损失。,防止的措施：,在水样中加酸，使得溶液的,pH,2,，并历经一定时间后再用滤膜过滤,(,酸化一段时间后，被吸附的金属离子可解吸下来,),。,样品灰化过程中引起的损失。,测定有机物中的无机痕量组分、通常要把样品预先灰化，这样可以除去有干扰的有机基体、并且富集无机痕量元素。,灰化有两种方式：,A.干法。,将样品在450500,于空气中加热（碳和氢高温下被氧化成CO,2,、CO和水)、而有机氮主要以游离氮的形式释出。所有产物均为气体。该技术由于简单而广泛用于有机和生物样品的分解。在此过程中，某些待测组分在高温下，由于挥发而引起损失。,例如：As、B、Cd、Cr、Hg、Pb等成为金属、氯化物和有机金属化合物形式时，可能由于挥发而损失。,防止方法：,加入添加剂、使之和某些元素形成稳定的不挥发盐。,如：在样品中加入氧化钙，与硼生成硼酸盐而防止硼的挥发；在铅的测定中，铅容易还原为比较容易挥发的金属，为了防止损失，可加入硫酸、磷酸三钠。,B.湿法。,用液体氧化剂(浓硝酸、浓硫酸、高氯酸等)消化样品，将有机物分解。通常在250270煮解。由于所用的温度低且有大量过剩酸的存在，待测元素由于挥发而产生的损失比干法灰化小，但也不是完全可靠的。,如：测定汞以及会与样品中的氯产生挥发性氯化物的痕量元素(B、Cr、Sb、Se)，如在开口溶器中煮解，会产生相当大的损失。,控制的方法：,将湿法灰化在回流冷凝管中进行。,第四节 分析数据的统计处理,一、用平均值表示分析结果,平均值表示多次测定或一组数据的平均水平，是常用的统计值之一。痕量分析中最为普遍应用的是算术平均值。,1.算数平均值（ ）,如果各个变量X,i,（i1，2k）具有不同的比重f,i,，而 ，则在计算时必须将各X,i,的f,i,考虑在内。因此，,此时的平均值叫做,加权平均值。,例6：调查某大队3个生产队的小麦产量，一队100亩亩产450斤，二队700亩亩产520斤，三队200亩亩产600斤，求该大队的小麦平均亩产量。,二、用置信区间表示分析结果,在任何测定中，误差是不可避免的，包括,随机误差与系统误差,。在测定过程中，各个测定步骤所引入的误差都会反映到最终的分析结果中。因此，从误差的角度，任何分析结果都带有一定的不确定性；从可信度的观点看，分析结果有一个置信区间。,置信区间的大小，除了取决于分析方法之外，还依赖于获得平均值所进行的重复测定次数n与所约定的置信概率p。,对于有限次测量而言，真实值的置信区间为：,式中，,被测定量的真值；,S标准偏差；,n测定次数；,置信概率为p（1a）100 时的置信系数，可由t分布表中查得，a为显著 性水平。,n次重复测定的平均值；,例8：分析铁矿石中铁含量得如下结果：n4，,35.21，S0.06。求,（1）置信度为95；（2）置信度为99的置信区间。,t,0.05，3,3.18； t,0.01，3,5.84,答案：,（1）置信度为95时，,（2）置信度为99时，,三、可疑数据（异常值）的取舍,1.判断可疑数据（异常值）的原则,在一组测定值中，或在协同试验中所得到的一批测定值中，有时会发现一个或几个测定值明显地离群，比其余的测定值明显地偏大或偏小，此称为,离群值,。在实际工作过程中，测定值同时受到多种因素的影响，分析人员往往不易或无法直观地判明离群值究竟是,极值,还是,异常值,，从而也就无法决定其取舍。统计检验的目的，就是要籍助数理统计的方法来判明离群值的性质，舍弃测定值中的异常值，以保证测定值的可靠性。,根据测定值的正态分布的特性，出现大偏差测定值的概率是很小的，,比如，出现偏差大于两倍标准偏差的测定值的概率只有约5，平均20次测定中出现一次，出现偏差大于三倍标准偏差的测定值的概率更小，只有约0.3，平均每1000次测定中出现3次。,而通常只进行少数几次测定，在正常的情况下，根据小概率原理，是不会出现这样大偏差的测定值的，如果竟然出现了，表明测试过程中出现了异常情况，在这种异常情况下得到的大偏差测定值只能被认为异常值。,用来作为判别异常值标准的两倍或三倍标准差，称为统计上允许的合理误差限。因此，凡是其标准偏差超过统计上允许的合理误差限的离群值，判为异常值。,在统计上，将偏差大于三倍标准偏差的测定值，称为,高度异常值,。高度异常的异常值应予以舍弃。,在统计上将偏差大于两倍标准差的测定值，称为,异常值,。异常值是否舍弃与如何处理，需视具体情况而定。,统计检验时，指定为检出高度异常的异常值的显著性水平,a,0.01,，称为舍弃水平，又称为剔除水平。,统计检验时指定为检出异常值的显著性水平,a,，称为检出水平。检出水平一般取,a,0.05,或,a,0.10,。,2.可疑数据（异常值）的检验方法,标准差已知的场合,例,9,：测定某铀化合物中的锰，得到,20,个测定值，按大小顺序排列为：,0.84,，,0.92,，,0.96,，,0.98,，,0.99,，,1.00,，,1.01,，,1.08,，,1.10,，,1.13,，,1.21,，,1.21,，,1.22,，,1.27,，,1.32,，,1.34,，,1.40,，,1.45,，,1.62,，,1.88,g/g,，根据长期测定积累的资料，已知标准偏差,0.16,。试问该组测定值中是否存在异常值？,1.,根据测定值计算平均值，,d3,测定值,x,20,1.88,是高度异常值，应舍弃。,标准差未知的场合,A. Q,检验法,在,3,10,的测量中，出现可疑值时，,Q,检验法是一种较为合理的方法。此法的步骤是：,a.,将一组测量数据从小到大排列为,X,1,、,X,2,、,X,3,、,X,n,，,X,1,和,X,n,分别为最小可疑值和最大可疑值；,b.,按下式计算出,Q,值；,可疑数据为最小值,X,1,时：,可疑数据为最大值,X,n,时：,c.,根据给定的置信度和测量次数（,n,）从有关表中查得,Q,临界值,；,d.,将,Q,值与,Q,临界值,进行比较；,若,Q Q,临界值,，则可疑值为异常值，应剔除。,例10：测样品中钙含量，其结果为：35.4， 37.9， 37.7， 37.5， 37.2。当置信度为90时，35.4应否舍去。,解：将上列数值按顺序排列为,35.4， 37.2， 37.5， 37.7， 37.9,查表2-7，n5时，Q,临界值,0.64,Q Q,临界值，,故可疑值34.5应当舍去。,置信水平,测定次数,3,4,5,6,7,90,95,0.94,0.97,0.76,0.84,0.64,0.73,0.56,0.64,0.51,0.59,表2-7 Q值表,B. Grubbs检验法,a.将一组测量数据从小到大排列为X,1,、 X,2,、 X,3,、 X,n,， 并分别计算出平均值（ ）和标准偏差（S）,b.按下式计算统计量T值；,可疑数据为最小值X,1,时：,可疑数据为最大值X,n,时：,c.根据给定的置信度和测量次数（n）从有关表中查得 T,临界值,；,d. 将T值与T,临界值,进行比较；,若T T,临界值,，则可疑值为异常值，应剔除。,若仍有可疑值，应将原剔除的数据排除在外，重新计算 和S，求出新的T值后，再进行检验。 Grubbs检验法的效果好，概率意义明确，还可用于实验室之间异常值的检验。,例11：标定某溶液的浓度，共做了四次测定，结果为：0.1012N，0.1014N，0.1016N，0.1019N，问其中0.1019N是否应舍弃？,解：,查表当n4，置信度为95时， T,临界值,1.46,T Q,临界值，,故最小值2.50应当舍去。,置信水平,测定次数,3,4,5,6,7,90,95,0.94,0.97,0.76,0.84,0.64,0.73,0.56,0.64,0.51,0.59,b. 用Grubbs检验法检验,解：首先计算平均值 和标准偏差S,查表当n5，置信度为95时， T,临界值,1.67,T T,临界值,，故最小值2.50应当舍去。,表28 T值表,置信水平,测定次数,3,4,5,6,7,90,95,1.148,1.153,1.425,1.463,1.602,1.672,1.729,1.822,1.828,1.938,四、相关系数的显著性检验,1.直线回归方程及回归线的求法,环境分析与监测中，变量之间的关系通常可用直线回归方程来表示：,Y=abx,当x值为x,1,、x,2,x,n,时，相应有,Y,1,=abx,1,Y,2,=abx,2,Y,3,=abx,3,由于在实验中存在测定误差，因此，相应于x,1,、x,2,x,n,的实验值y,1,、y,2,y,n,与按回归方程计算的值Y,1,、Y,2,Y,n,并不相等。,任一实验点（x,i,、y,i,）偏离回归直线的距离称为离差，又称为残差，用,i,表示：,i, y,i,Y,i, y,i,（abx,i,）,任一实验点（x,i,、y,i,）偏离回归直线的程度用,i,2,表示：,i,2,y,i,（abx,i,）,2,n个实验点与回归直线的密合程度用Q,E,来表示：,Q,E,越小，说明密合程度越好，要使n个实验点与回归直线的密合程度最好，可以利用最小二乘法原理，使Q,E,为最小。从数学上看，就是将上式对a、b求偏微分，并使之为0，即,由此可得：,2.相关系数显著性的检验,要检验回归直线有无意义(变量x与y是否相关)，在数学上引入一个相关系数，用r表示，它可用下式计算：,利用回归系数b可求出r：,r的取值范围为1到1之间。,r0，表明x与y无关；,r1，完全正相关；,r1，完全负相关。,检验相关系数显著性的步骤：,计算出相关系数,r,；,依据给定显著性水平,a,、按自由度,f,测定次数,(n),2,，由相关系数临界表查出,r,临界值；,若,r,计算值,r,临界值，则认为求得的回归关系有意义，,x,与,y,之间存在线性相关关系。,例12：为了研究某一地区土壤与农作物中某痕量元素含量之间的相关关系，取土样与生长在该土壤中的作物进行分析，测定该痕量元素的含量（,g）如下：,试样号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,x（土壤中） 33.5 27.0 36.0 32.0 19.5 11.0 29.0 21.5 23.0 17.0,y（作物中） 0.24 0.15 0.23 0.19 0.16 0.11 0.20 0.16 0.17 0.13,试由这些数据确定土壤中与作物中某痕量元素含量之间是否存在相关关系。,解：在本题中，将土壤中某痕量元素作为x，作物中某痕量元素含量作为y。求得：,b0.0048 a0.054,回归方程为：,y0.0540.0048x,相关系数为：,r0.920,查表得，r,0.05,8,0.632。,rr,临界值,，说明所建立的回归方程是有意义的，作物 中某痕量元素含量与土壤中该痕量元素含量之间确实存 在相关关系。,表29 相关系数临界值r,a,f,自由度f,显著性水平a,0.10,0.05,0.02,0.01,0.001,78910,0.582,0.549,0.521,0.497,0.666,0.632,0.602,0.576,0.750,0.716,0.685,0.658,0.798,0.765,0.735,0.708,0.898,0.872,0.847,0.823,第五节 痕量分析质量的控制,痕量分析准确结果的获得，需要具备下列4方面条件。,1.试样具有代表性；,2.合适的分析方法；,3.科学的实验室管理；,4.建立合理的质量控制体系。,质量控制图，,简称质控图，又称质量管理图，是被测试对象,特性量值,的一种图形表征，由中心线（CL）与上、下控制限（UCL、LCL），有时还有上、下警戒限（UWL、LWL）组成，纵坐标为特征指标，横坐标为抽样时间或样本序号。中心线是所控制的特性量值的平均值，上、下警戒限与上、下控制限用来判断生产或分析过程是否存在异常。上、下警戒限与中心线相距两倍表偏差，上、下控制限与中心线相距三倍标准偏差。,一、平均值控制图,平均值控制图也称精密度控制图，其绘制方法如下。,1. 选择,浓度,和,组成,尽量与所测环境样品相似的标准样品作为控制样品；,2. 用同一分析方法在短时期内多次(至少20次)测定某一控制样品，如每天做平行样一次，连续做20天；,3. 计算这些结果的平均值 ，总平均值 和标准偏差,S,，从而计算出上、下控制限，上、下警告限；,将 作为中心线（CL） ； 、 分别作为上、下控制限（UCL、LCL）； 、 分别作为上、下警告限（UWL、LWL） 。然后再按 、,分别绘制辅助线。,4. 绘制平均值质控图。以分析日期或样品序号为横坐标，X为纵坐标，将以上计算结果点在纵轴上，并分别画出与横轴平行的线，见图22。,图2-2 平均值控制图,X,分析日期或序号,5. 将控制图所依据的原始数据按顺序点到图上相应的位置，如果其中有超出控制限的应予以剔除。剔除后数据总数少于20时，需要补充新的分析数据，重新计算各参数并绘制质量控制图，如此反复进行，直至落到控制限内的数据大于或等于20个为止。落在辅助线（ ）范围内的点数应约占总数的68以上，如果少于50，则说明分布不合适，此图不可靠，应该重做。,6. 平均值控制图的使用方法,根据日常工作中该项目的分析频率和分析人员的技术水平，每间隔适当时间，取两份平行的控制样品，与环境样品同时测定，将控制样品测定的结果依次点在控制图上，根据下列规定检验分析过程是否处于控制状态。,如果此点位于中心线附近，上下警告限之间的区域内，则测定过程处于控制状态，环境样品分析结果有效；,如果此点落在上、下警告限和上、下控制限之间的区域内，提示分析质量开始变劣，应进行初步检查，并采取相应的措施；,如果此点落在上、下控制限之外，表示测定过程失控，测得的数据不可靠，应立即检查原因，予以纠正；,如果相邻七点连续上升或连续下降时，表示测定有失控倾向，应立即检查原因，予以纠正。,二、回收率控制图准确度控制图,1. 加标回收率（P）的意义,考察方法的准确度是否能够满足测定要求。,2. 加标回收率（P）的类型,有空白加标回收率和样品加标回收率两种。,例13：微波消解-氢化物发生原子吸收光谱法测定食物中的汞,1实验部分,1.1基本原理,汞蒸气对波长253.7 nm的共振线有强烈的吸收作用。样品经酸消解使汞转化为离子状态，在酸性介质中与硼氢化钠发生强还原反应，生成气态汞原子、由载气(高纯氩气)将汞原子导入石英管，在常温下，对汞空心阴极灯发射的特征谱线产生吸收，在一定浓度范围内其吸收值与汞含量成正比，与标准系列比较定量。,1.2仪器,AA-6701型原子吸收光谱仪(日本岛津)，带HVG-1氢化物发生器，COMPAQ486微机工作站，汞空心阴极灯：MK-1型压力自控微波溶样系统。,1.3试剂,实验用水为去离子水，试剂为优级纯。1.硝酸-重铬酸钾溶液(5+0.05+94.5)；称取0.05 g重铬酸钾，溶于水中，加入5 mL硝酸，用水稀释至100 mL。2.汞标准储备液：准确称取0.1354 g经干燥过的二氧化汞，溶于硝酸-重铬酸钾溶液中，并移入100 mL容量瓶中，以硝酸-重铬酸钾溶液稀释至刻度，摇匀。此溶液每毫升含汞1.0 mg。3.汞标准中间液：将2中液用硝酸-重铬酸钾溶液稀释，使含汞为10.0 g/mL。4.硝酸。5.过氧化氢。6. 0.4 %硼氢化钠溶液：将2.5 g氢氧化钠和2 g硼氢化钠依次溶于水中，再加水定容到500 mL。7. 5 mol/L盐酸：取208.3 mL盐酸，加水定容到500 mL。,1.4仪器工作条件,波长253.7 nm，灯电流4 mA，光谱通带宽0.5 nm，燃烧器高度16 mm，原子化温度为室温，高纯氩气流量1.0 L/min，转速30 转/min，积分时间8 s，峰高吸光度定量，氘灯扣除背景。,1.5实验方法,1.样品处理：,准确称取0.51.0 g样品于溶样杯内，依次加入5 mL浓硝酸，2 mL过氧化氢，将溶样杯放入可控密闭溶样罐，再置入微波炉内。开启微波炉，1档5 min，2档3 min，3档3 min，4档3 min。消解完毕，微波炉自动关熄。稍等片刻，打开炉门，取出罐体，待冷却至室温，开盖，将杯内样液转移到10 mL容量瓶中，并用水定容至刻度，摇匀。同时做试剂空白。,2.标准曲线的绘制：,取100 mL容量瓶5只，分别加入汞标准中间液0.00、0.05、0.10、0.20、0.30 mL，用水定容至刻度，摇匀。此标准系列汞浓度为0.0、5.0、10.0、20.0、30.0 g/L。按仪器工作条件，进行氢化物发生原子吸收测定，以吸光度对汞的浓度绘制标准曲线。,3.样品测定：,将试剂空白及消化后的样品溶液按仪器工作条件进行氢化物发生原子吸收测定。,4.计算：,按下式计算样品中汞浓度：c=m/Gc样品中汞浓度，g/g；m由标准曲线上查得的汞的含量，g；G测定所取样品重量，g。,5. 精密度和准确度试验,对含汞为10.0 g/L的加标样品，8次测定，吸光度均数为0.102，相对标准偏差为2.8%。为了确证分析结果的可靠性，应用本法对样品进行加标回收试验，结果见下表。由下表可知，本方法的回收率在93.5%103.0%之间，平均回收率为98.2%。,样品,本底值,/g*L,1,加入汞量,/g*L,1,测得值,/g*L,1,回收率(%),赐尔皇降,0,10,10.2,102.0,脂胶囊,0,20,18.7,93.5,蓝亿健螺,0,10,9.42,94.2,旋藻胶囊,0,20,20.6,103.0,例14：微波消化-连续流动进样冷原子吸收法测定中成药中痕量汞,1 实验部分,1.1仪器、试剂,Varian SpectrAA-400 Plus 原子吸收光谱仪、Hg空心阴极灯(北京真空电子技术研究所制)、COMPAQ prolinea 4/33s计算机、瓦里安连续流动进样蒸气发生器VGA-77。MDS-2000微波消解系统，密闭式Teflon PFA 消化罐(以下简称消化罐)，体积100mL，耐压200Psi，耐温250，美国CEM公司生产。,1.2试剂,1) HNO,3,、HClO,4,、H,2,SO,4,、K,2,Cr,2,O,7,均为优级纯，H,2,O,2,(30%)为分析纯。,2) 实验用水为去离子水(Millipore-QII纯水器剂)。 3) 汞标准溶液：国家标准溶液、国家钢铁材料测试中心冶金部钢铁研究总院制，1000g/mL。4) 还原剂SnCl,2,：称25.0g SnCl,2,(A.R.)，加20mL浓HCl，温热使之完全溶解，再加100mL水。,1.3样品制备和消化,把中成药(片剂或颗粒状)研碎，过40目筛备用。准确称取0.2500.300g粉末样品置于消化罐中，加入3.0mL HNO,3,1.5mL H,2,O,2,旋紧消化罐，按消化程序消化。消化完毕后冷却5min，把消化罐移入冰箱冷柜中冷却2030min，打开消化罐，把消化液转移至三角瓶中，用少量水洗涤消化罐，一并移入三角瓶，于电热板上加热至微沸，并保持1015min，赶去残余氮氧化物和过氧化氢，冷却，加入1% K,2,Cr,2,O,7,0.25mL，再加去离子水定容至25mL，静置片刻上机测定。不加样品，同时做一空白实验。,1.4仪器操作条件（略）,2结果与讨论,2.1方法的精密度和检出限,2.1.1精密度实验,选择一新癀片、八宝丹样品，按本实验方法重复6次，测定其汞含量分别为新癀片0.053、0.052、0.049、0.050、0.058、0.054g/g，RSD%=6.1；八宝丹0.272、0.294、0.283、0.279、0.260、0.260g/g，RSD%=4.9。,2.2.2检出限,取试剂空白进行8次平行测定，以其测得值的标准偏差三倍计算，本方法的检出限为0.15ng/mL。,2.2回收率试验,取厦门中药厂生产的新癀片按实验方法消化、测定，并在已知称样量的份样品中加入一定量的待测元素(0.100