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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2020/9/22,图形的旋转和性质,洛阳市东升第三中学 冯燕利,学习目标,1.,理解图形的旋转定义并能识认旋转的三个要素,2.,掌,握旋转的性质并能简单应用,(,1),以上现象有什么共同特点,?,O,(2),钟表的指针、电扇的风叶在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,这个,定点,O,叫做,旋转中心,，转动的角叫做,旋转,角,转动的方向叫,旋转方向,。,旋转角,旋转中心,把,一个平面图形绕着平面内某一,个,定点,O,转动,一定的角,度,，这种图形的运动叫,做图形的旋转。,A,O,B,P,P,如果图形上的,点,P,经过旋转变为,点,P,，那么这两个点叫做这个旋转的,对应点。,线段,OP,与,OP,叫做,对应线段,.,旋转的概念,顺时针方向,顺时针,逆时针,时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的方向就是逆时针方向。,1.,想一想，填一填。,一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点,O,（ ）,方向旋转了（ ）度。,顺时针,90,2.,下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？,哪个钟面的时针旋转的角度大？,2.,从,9,时到,12,时，时针绕中心点顺时针方向旋转,了多少度？从,12,时到,16,时，时针绕中心点顺时,针方向旋转了多少度？,90,120,画出线段,AB,绕点,A,顺时,针旋转,90,后的线段。,画出线段,AB,绕点,B,逆,时,针旋转,90,后的线段。,A,B,C,E,D,F,O,做一做：如图,ABC,绕点,O,旋转一个角度，得到,DEF.,运用量角器和直尺，你能发现图中有哪些相等的线段及角？,1.,量取两个三角形的各边有什么发现？各个角呢？,2.,量取各点到旋转角中心的距离，你能发现有几对相等的线段。,3.,找出图中有几个旋转角，它们之间有何关系？,旋转性质探究,旋转的性质,1.,旋,转前、后的图形全等。,2.,对,应点到旋转中心的距离相等。,3.,每,一对对应点与旋转中心的连线所成的,角是旋转角，旋转角相,等。,例,1,如,图,ABC,为等边三角形,点,P,在,ABC,中,将,ABP,旋转后能与,CBQ,重合,.,(1),旋转中心是哪一点,?,(2),旋转方向是什么？,(3),旋转角是多少度,?,(4),BPQ,是什么三角形,?,为什么？,（,5,）,AP,和,CQ,的夹角是多少度？为什么？,旋转的性质应用,A,30 B,45 C,90 D,135,例,2,如图，点,A,、,B,、,C,、,D,都在方格纸的格点上，若,AOB,绕点,O,按逆时针方向旋转到,COD,的位置，则旋转,的角度为,(,),C,旋转的性质应用,AB,和,CD,的夹角是多少度？为什么？,例,3.,如,图，在,ABC,中，,C=30,，将,ABC,绕点,A,顺时针旋转,60,得到,ADE,，,AE,与,BC,交于点,F,，则,AFB=,.,90,旋转的性质应用,旋转,定义,旋,转中心，旋转方向和旋转角度,性质,旋转前后的图形全等,；,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,.,旋转角相等。,课堂小结,把一个平面图形绕着平面内某一个定点,O,转动一定的角度，这种图形的运动叫做图形的旋转。,三要素,好好学习,天天向上,
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