C006.曲线运动和平抛运动

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,*,曲线运动,高三物理第一轮复习专题讲座,建瓯第一中学 彭交岭,1,曲线运动的特征,2,物体做曲线运动的条件,3.,渡河问题,4,两类典型的曲线运动的特征比较,（,2,）加速度特征的比较,（,3,）速率与动能变化特征的比,（,4,）速度和动量变化特征的比较,5.,两类典型的曲线运动的分析方法比较,07,年,1,月山东潍坊市期末统考,1,07,年,1,月山东潍坊市期末统考,2,07,届,1,月武汉市调研考试,1,南京市,07,届二模,试卷,3,2007,年理综宁夏卷,15,07,届广东省惠阳市综合测试三,8,广东省重点中学,12,月月考检测题,8,广东省重点中学,12,月月考检测题,5,07,年佛山市教学质量检测,6,07,届南京市综合检测题,(,二,) 10,06,年江苏省淮安中学二模,13,例,1,曲线运动,（,3,）由于曲线运动速度的一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。,（,1,）曲线运动的轨迹是曲线,（,2,）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。,1,曲线运动的特征,2,物体做曲线运动的条件,力的作用效果之一是迫使物体的速度发生变化，其中,:,与速度方向平行的力将迫使物体速度的大小发生变化,;,与速度方向垂直的力将迫使物体速度的方向发生变化,.,因此：当物体所受到的合外力方向与其速度方向平行时，物体将做直线运动；,当物体所受到的合外力方向与其速度方向不平行时，物体将做曲线运动。,3.,渡河问题：,（,1,）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；,L,v,水,v,船,v,合,（,2,） 要使过河的位移最短：,a.,若,v,船,v,水,则船头必须指向河岸上游方向；,使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，,v,水,v,船,v,合,b.,若,v,船,v,水,只有当,v,船,v,合,时，过河的位移最小。,v,水,v,船,v,合,4,两类典型的曲线运动的特征比较,高中物理所介绍的平抛运动和匀速圆周运动，实际上分别代表着加速度恒定的“匀变速曲线运动”和加速度不断变化的“变速曲线运动”这两类不同的曲线运动。,（,1,）受力特征的比较。,平抛运动中，物体只受恒定的重力,mg,的作用；,匀速圆周运动中，物体的受力情况较为复杂，就其效果而言，其合外力充当向心力，大小恒定为,方向则不断变化，但始终指向圆轨道的圆心。,（,2,）加速度特征的比较,平抛运动中，物体中恒定的重力,mg,的作用下产生恒定的加速度,g,，,因此平抛运动是加速度不变的“匀变速曲线运动”；,匀速圆周运动中，物体受到的合外力,F,向,大小恒定、方向不断变化，因此产生的向心加速度,a,向,的大小恒定，为,方向不断变化，但始终指向圆轨道的圆心，因此匀速圆周运动实际上是加速度变化的“变速曲线运动”。,（,3,）速率与动能变化特征的比,平抛运动中，由于物体所受的合外力（重力,mg,）,除在开始时与速度方向垂直外，其余任意时刻均与之夹一个锐角，所以合外力（重力,mg,）,对物体做正功而使其速率和动能不断增大,;,匀速圆周运动中，由于物体所受的合外力（向心力,F,向,）始终与速度方向垂直，所以合外力（向心力,F,向,),对物体不做功，物体的速率和动能均保持恒定。,匀速圆周运动中，由于物体的加速度,a,向,和合外力,F,向,均具备着“大小恒定、方向变化”的特征，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量的增量相应也都具备着“大小相等、方向不同”的特征，如图二中（,b,）、（,c,）,所示。,（,4,）速度和动量变化特征的比较,平抛运动中，由于物体的加速度,g,和合外力,mg,均恒定，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量增量均相等，如图一中（,a,）、（,b,）,所示，,（,a,）,（,b,）,p,0,p,1,p,2,p,3.,p,1,p,2,p,3,图一,v,0,v,1,v,2,v,3.,v,1,v,2,v,3,v,0,v,1,v,2,v,3,O,v,1,v,2,v,3,（,b,）,p,1,p,2,p,3,（,c,）,图二,（,a,）,5.,两类典型的曲线运动的分析方法比较,（,1,）对于平抛运动这类“匀变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在固定的坐标系内正交分解其位移和速度”，运动规律可表示为,（,2,）对于匀速圆周运动这类“变变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在运动的坐标系内正交分解其力和加速度”，运动规律可表示为,07,年,1,月山东潍坊市期末统考,1,1,物体做曲线运动时，其加速度（ ）,A,一定不等于零,B,一定不变,C,一定改变,D,可能不变,A D,07,年,1,月山东潍坊市期末统考,2,2,由静止开始下落的雨滴，遇到水平方向吹来的风，则 （ ）,A,风速越大，雨滴下落时间越长,B,风速越大，雨滴着地速度越大,C,雨滴做平抛运动,D,雨滴着地速度与风速无关,B,07,届,1,月武汉市调研考试,1,1,关于物体的运动，以下说法正确的是 （,）,A,物体做平抛运动时，加速度不改变,B,物体做匀速圆周运动时，加速度不改变,C,物体做曲线运动时，加速度一定改变,D,物体做曲线运动时，加速度可能改变也可能不改变,A D,南京市,07,届二模,试卷,3,3,质点仅在恒力,F,的作用下，由,O,点运动到,A,点的轨迹如图所示，在,A,点时速度的方向与,x,轴平行，则恒力,F,的方向可能沿 （,）,A,x,轴正方向,B,x,轴负方向,C,y,轴正方向,D,y,轴负方向,D,A,x,y,v,O,v,0,2007,年理综宁夏卷,15,15,、下列说法正确的是,（,）,A,.,行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律,B,物体在转弯时一定受到力的作用,C,月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用,D,物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用,B,07,届广东省惠阳市综合测试卷三,8,8.,如图所示，把一个带电小球,A,固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球,B,.,现给小球,B,一个垂直,AB,连线方向的速度,v,0,，,使其在水平桌面上运动，则 （,）,A,若,A,、,B,为同种电荷，,B,球一定做速度变大的曲线运动,B,若,A,、,B,为同种电荷，,B,球一定做加速度变大的曲线运动,C,若,A,、,B,为异种电荷，,B,球可能做加速度、速度都变小的曲线运动,D,若,A,、,B,为异种电荷，,B,球速度,的大小和加速度的大小可能都不变,v,0,A,B,A C D,广东省重点中学,12,月月考检测题,8,8,物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度,v,y,(,取向下为正,),随时间变化的图象是（,）,0,t,v,y,0,t,v,y,0,t,v,y,0,t,v,y,A,B,C,D,D,广东省重点中学,12,月月考检测题,5,5,在高度为,h,的同一位置向水平方向同时抛出两个小球,A,和,B,，若,A,球的初速度,v,A,大于,B,球的初速度,v,B,，,则下列说法中正确的是（,）,A.,A,球比,B,球先落地,B.,在飞行过程中的任一段时间内，,A,球的水平位移总是大于,B,球的水平位移,C.,若两球在飞行中遇到一堵墙，,A,球击中墙的高度大于,B,球击中墙的高度,D.,在空中飞行的任意时刻，,A,球总在,B,球的水平正前方，且,A,球的速率总是大于,B,球的速率,B C D,07,年佛山市教学质量检测,6,6,如图将一个小球以速度,v,0,从,O,点水平抛出，使小球恰好能够垂直打在斜面上。若斜面的倾角为,，,重力加速度为,g,，,小球从抛出到打到斜面在空中飞行的时间为,t,，,那么下述说法中,不,正确的是：,( ),A,小球打在斜面上时的速度大小为,v,0,cos,B,小球在空中飞行的时间,t,v,0,gtan,C,小球起点,O,与落点,P,之间高度差为,gt,D,小球起点,O,与落点,P,之间的水平距离为,v,0,t,v,0,O,P,A C,07,届南京市综合检测题（二）,10,10,在冬天，高为,h,1.25m,的平台上，覆盖一层薄冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘,s,24m,处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为,45,，,取重力加速度,g,10 m/s,2,。,求：,（,1,）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；,（,2,）若平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因素为,0.05,，,则滑雪者的初速度是多大？,h,s,v,(1),把滑雪爱好者着地时的速度,v,t,分解为如右图所示的,v,0,、,v,两个分量,则,v,gt,5,m/s,得：,v,7,m/s,即滑雪者的初速度为,7,m/s,。,(2),滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速，由动能定理,着地点到平台边缘的水平距离：,x,v,0,t,2.5,m,v,0,v,tan,455 m/s,由 得,t,=0.5,s,v,0,v,v,t,解：,根据平抛规律,2,h,=1/2,gt,2,；,到达,D,点小球的初速,v,D,=2,s,/,t,=20.3/0.3=2m/s,到达,C,点小球的初速,v,C,=,s,/,t,=0.3/0.3=1m/s,所以落到台阶,CD,小球的初速范围是,1m/s ,v,0, 2m/s,以上求解过程是否有问题，若有，,指出问题所在，并给出正确的解答。,13.(14,分,),如图所示,三个台阶每个台阶高,h,=0.225,米,宽,s,=0.3,米。小球在平台,AB,上以初速度,v,0,水平向右滑出,要使小球正好落在第,2,个平台,CD,上,不计空气阻力，求初速,v,0,范围。某同学计算如下：,(,g,取,10m/s,2,),06,年江苏省淮安中学二模,13,、,h,s,s,h,h,A,B,C,D,E,F,v,0,解：,以上解题有问题。,h,s,s,h,h,A,B,C,D,E,F,v,0,小球无法到达,C,点。,若要小球恰好落在,CD,上的最小速度应是小球恰好从,F,点擦过，落在,CD,上,所以最小速度,所以,1.4m/s ,v,0, 2m/s,例,1,船在静水中的速度为,v,流水的速度为,u,河宽为,L,。,（,1,）,为使渡河时间最短，应向什么方向划船？此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？,（,2,）为使渡河通过的路程最短，应向什么方向划船,?,此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大？,分析：为使渡河时间最短，只须使垂直于河岸的分速度尽可能大；为使渡河路程最短，只须使船的合速度与河岸夹角尽可能接近,90,0,角。,解：,（,1,）为使渡河时间最短，必须使垂直于河岸的分速度尽可能大，即应沿垂直于河岸的方向划船，此时所渡河经历的时间和通过的路程分别为,u,v,v,合,L,（,2,）为使渡河路程最短，必须使船的合速度方向尽可能垂直于河岸。分如下两种情况讨论：,当,v,u,时，划船的速度方向与河岸夹,角偏向上游方向，,合速度方向垂直于河岸。,于是有,L,u,v,v,合,vcos,=u,L=vsint,2,d,2,=,L,由此解得：,d,2,=,L,当,v,u,时，划船的速度方向与河岸夹,角偏向上游方向，于是又有,u,v,v,合,L,为使渡河路程最短，必须使船的合速度方向跟河岸的夹角最大，,sin(+),=,/2 ,即,v,垂直于,v,合,ucos,=v,由此解得：,题目,