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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的判定,1,2,3,4,5,6,我们在前面学习了等腰三角形的性质。现在你能答复我一些问题吗？,7,1.,等腰三角形的,；,等腰三角形有哪些特征呢？,A,B,C,2.等腰三角形的两个底角相等,简称“ ；,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。简称“ ,4.,等腰三角形是,对称轴是,。,两腰相等,等边对等角,三线合一,轴对称图形,底边的中垂线,8,等腰三角形性质定理的逆命题是什么？,等角对等边,9,逆命题是：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,：如图ABC中,假设B=C,求证,AB=AC,10,等腰三角形判定定理：,几何语言表示如下：,ABC,中，,B=C,AB=AC,如果一个三角形有两个角相等，,那么这两个角所对的边也相等,简写成“等角对等边,11,例1：如图在ABC中，D、E分别,是AC，AB边上的点，BD与CE交于,点O，给出以下四个条件：,EBO=DCO；,BEO=CDO；,BE=CD；,BO=C0,上述四个条件中，那两个条件可以,判断ABC是等腰三角形？,12,例2：快速判断以下三角形ABC,是否为等腰三角形？,先判断，在简要说明理由,13,1、以下命题是假命题的是 ,A.有两个内角是70与40 的三角形是,等腰三角形,B.一个外角的平分线平行于一边的三,角形是等腰三角形,C有两个不同顶点处的外角相等的,三角形是等腰三角形,D有两个内角不等的三角形不是等,腰三角形,14,2、在ABC，a,b,c分别是A、,B、C的对边，且满足以下条件，,A：B：C=3:4:5，,a:b:c=3:2： ，,a2-b2+ac-bc=0，,A:B:C=1:1:2，,a:b:c=1： :2,那么能判定ABC为等腰三角 。,15,3,、如图在,RtABC,中，,ACB=,90,，,BAC,的平分线,AD,交,BC,于,点,D,，,DEAC,，,DE,交,AB,于点,E,，,M,为,BE,的中点，连接,DM.,在不添,加任何辅助线和字母的情况下，,图中的等腰三角形有,16,4,、点,E,、,F,在,BC,上，,BE=CF,，,A=D,，,B=C,，,AF,与,DE,交于点,O,，,1求证AB=DC,2试判断OEF的形状，并说明理由。,17,5、，如图在等边三角形ABC的,AC边上取中点D，在的延长线上,取一点E，使CE=CD，,试判断BDE的形状？,18,6、如图,在三角形ABC中,AB=AC,A=36,你能把ABC分成三个等腰,三角形吗(提供两种以上不同的作,图方案),19,7,、,如图，,AB,AC,，点,D,是,ABC,和,ACB,的角平分线的交点,(1)请问图中有哪几个等腰三角形,(2)假设过点D作EFBC，分别交AB、,AC于点E、F，现在有几个等腰三角形？,(3),线段,EF,与线段,BE,、,CF,有何数量关系？,你能说明理由吗？,(4)假设AB4，求AEF的周长,20,变式1：如图，ABC中，点D是ABC,和ACB的邻补角ACG的平分线的交,点,仍过D作EFBC,分别交ABAC于,点EF，此时线段EF、BE、,CF之间有何数量关系请说明理由。,21,变式2：如图，假设过ABC的两个外角,平分线的交点作这两个角的公共边的平,行线，那么EF与BE，CF三者又有何数量,关系？请说明理由。,22,8,、如图，四边形,OABC,是矩形，,点,A,，,C,的坐标分别为,A(10,，,0),，,C(0,，,4),，点,D,是,OA,的中点，点,P,在,BC,边上运动，当,ODP,是腰长,为,5,的等腰三角形时，点,P,的坐标,为,_,P1(2.5,，,4),P2(3,，,4),P3(2,，,4),P4(8,，,4),23,9、反比例函数 的图像经,过点A2,1，一次函数y = kx + b的图象经过点C0,3与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B。,分别求出反比例函数与一次函数的,解析式。,24,9、反比例函数 的图像经过点A2,1，一次函数y = kx + b的图象经过点C0,3与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B。,在x轴上是否存在一点,P，使OAP为等腰三角形，假设存在，直接写出,点P的坐标；假设不存在，,请说明理由。,P(-4,0),P( ,0),P(- ,0),P( ,0),25,所有的三角形都是等腰三角形？！,26,1,操作得到的结论,Idea,证明等腰三角形的 性质定理和,判定定理,Idea,发现证明思路,(,作辅助线的方法,),Idea,逆过来证明过程,(,怎么写,),2,操作过程,3,证明思路,(,怎么想,),学有所获,27,五,.,布置作业,:,课本第,91,页习题第,1,题；第,2,题；,.,第,97,页第,8,题改编题,如图，在,ABC,中，,D,是,BC,的中点，,DEAB,，,DFAC,，,E,、,F,是垂足，,DE,DF,，求证：,AB,AC,，,28,我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能答复我一些问题吗？,29,例1：如图在ABC中，D、E分别,是AC，AB边上的点，BD与CE交于,点O，给出以下四个条件：,EBO=DCO；,BE=CD；,上述四个条件中，那两,个条件可以判断ABC,是等腰三角形？,30,EBO=DCO,；,BE=CD,；,EOB=DOC,BOECODAAS,OE=OD,CE=BD,ABDACEAAS,AB=AC,31,例1：如图在ABC中，D、E分别,是AC，AB边上的点，BD与CE交于,点O，给出以下四个条件：,BEO=CDO；,BE=CD；,上述四个条件中，那两个,条件可以判断ABC是等,腰三角形？,32,BEO=CDO,；,BE=CD,；,EOB=DOC,AB=AC,BOECODAAS,CE=BD,OE=OD,BOECODAAS,33,例1：如图在ABC中，D、E分别,是AC，AB边上的点，BD与CE交于,点O，给出以下四个条件：,BEO=CDO；,BO=C0,上述四个条件中，那两,个条件可以判断ABC,是等腰三角形？,34,BEO=CDO,；,BO=C0,EOB=DOC,AB=AC,BOECODAAS,CE=BD,OE=OD,BOECODAAS,35,例1：如图在ABC中，D、E分别,是AC，AB边上的点，BD与CE交于,点O，给出以下四个条件：,EBO=DCO；,BO=C0,上述四个条件中，那两,个条件可以判断ABC,是等腰三角形？,36,EOB=DOC,AB=AC,BOECODAAS,CE=BD,OE=OD,BOECODASA,EBO=DCO,；,BO=C0,37,
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