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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,期末总复习,祝愿孩子们期末都能考出好成绩！,1,第五章 相交线与平行线复习,2,一、知识要点回忆,一相交线,1、邻补角的和为 ；2、对顶角 ,3、过一点 条直线与直线垂直,4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，, 最短，简单说成： ,二平行线,5、经过直线外一点， 条直线与这条直线平行,6、平行线的判定、性质,7、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直,线 ,8、垂直于同一条直线的两条直线 ,3,三命题,10、什么是命题？,11、命题由哪两局部组成？,12、命题可以分为哪两种？,四平移,13、平移时，新图形与原图形的 和 ,完全相同；连接各对应点的线段 且 ,4,二、典型例题,1、以下图形中， 1和2是对顶角的是 ,2、如右图，假设AOC=30，,那么BOD= ，,BOC= ,5,3、如图，OHAB，OA=OB=5cm，,OH=3cm，P在AB上，那么OP的取值范围是 ,4、经过两次转弯后，,行走的方向相同，那么可能是 ,A、第一次左转100，第二次左转100,B、第一次左转100，第二次左转80,C、第一次左转100，第二次右转100,D、第一次左转100，第二次右转80,5、以下能判断ABCD的是,A、 1= 2 B、 4= 3,C、 1+ 2=180,D、 ADC+ BCD=180,6,6、把“等角的补角相等改为“如果，那么的形式为 ,7、如图，ABEFDC，,EGBD，那么图中与1,相等的角有 个,8、以下命题是真命题的是, ,A、两个锐角的和是锐角；B、同旁内角互补,C、互补的角是邻补角；D、两个负数的和为负数,9、如右图，ABDE，那么, 1+ 2+ 3= ,7,10、如图，ABC经过平移后，点A移到了A，画出,平移后的ABC,8,11、如图1，ABCD，EG平分BEF，,假设1=76，求2的度数,12、如图2，EBDC， C= E,证明： A= ADE,13、如图3，CDAB，,EFAB，1= 2，,求证： AGD= ACB,9,14、,如图4，1= 2，,C= D,求证： A= F,15、 如图5，D= E,ABE= D+ E,BC是ABE的平分线，,求证：BCDE,10,16、如图，ABCD，请猜测各个图中AMC,与MAB、 MCD的关系,11,第六章 平面直角坐标系复习,12,一、知识要点回忆,1、有顺序的两个数a和b组成的数对叫做 ，记为 ，它可以准确地表示出一个位置,2、在平面内两条互相 ，原点 的数轴，组成了平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，取向 为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ,3、由A点分别向x轴和y轴作垂线，落在x轴上的垂足的坐标称为 ，落在y轴上的垂足的坐标称为 ，,横坐标写在 面，纵坐标写在 面，中间用逗,号隔开，然后用小括号括起来,13,4、坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，各象限内的点的坐标特点：,第一象限 ， ；第二象限 ， ,第三象限 ， ；第四象限 ， ,5、利用平面直角坐标系表示地理位置有三个步骤：,1建立平面直角坐标系；,2确定单位长度；,3描出点，写出坐标,6、Px，y向左平移a个单位长度之后坐标变为 ，,向右平移a个单位长度之后坐标变为 ，向上平移b,个单位长度之后坐标变为 ，向下平移b个单位长度,之后坐标变为 ,14,7、Pa，b到x轴的距离是 ，到y轴,的距离是 ,8、x轴上的点的 坐标为0；,y轴上的点的 坐标为0；,平行于x轴的直线上的点的 坐标相同；,平行于y轴的直线上的点的 坐标相同,15,二、典型例题,1、点-3,1在第 象限，点1，-2在第 ,象限，点0,3在 上，点-2,0在 上,2、点4，-3到x轴的距离是 ，到y轴的距离,是 ,3、过点4，-2和4,6两点的直线一定平行 ,过点4，-1和2，-1两点的直线一定垂直于 ,4、线段AB=3，且ABx轴，点A的坐标为1，-2，,那么点B的坐标是 ,5、一个长方形的三个顶点的坐标是-1，-1，,3，-1，-1,2，那么第四个顶点的坐标是 ,16,6、点P向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到Q-1,2，那么P点的坐标是 ,7、如右图，O1，-2，,B4，-1，那么点C的,坐标为 ,8、(2，-2)和2,4之间的,距离是 ,9、在平面直角坐标系中，,描出以下各点：,A0，-3，B1，-3，C-2,4，D-4,0,E2,5，F-3，-3,17,10、写出以下各点的坐标,18,11、如图，D的坐标为2，-2，请建立直角,坐标系，并写出其它点的坐标。,19,12、如图，,1求A、B、C的坐标；,2求ABC的面积；,3将ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到A1B1C1，求A1，B1，C1的坐标,20,13、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 A0，5，,B0，1，C4，2，D5，4。,求四边形ABCD的面积。,21,第七章 三角形复习,22,一、知识要点回忆,1、三角形两边之和 第三边；,三角形两边之差 第三边,记为： 第三边 ,2、三角形具有 ，四边形不具有 ,3、三角形的内角和为 ，外角和为 ,4、三角形的外角的两条性质,5、n边形内角和为 ，每增加一条边，内角和增,加 ，多边形的外角和是 ,6、平面镶嵌要满足：在一个顶点处所有角的度数和为, ，能单独进行镶嵌的正多边形有 ,23,7、从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线,8、n边形共有 条对角线,9、正n边形的每个内角的度数为 ,正n边形的每个外角的度数为 ,10、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八,边形、正十边形、正十二边形的每个内角分别是多少,度？,11、什么是三角形的中线、角平分线、高？它们有什,么共同点？,24,二、典型例题,1、用同一种图形不能进行镶嵌的是 ,A、三角形 B、正八边形 C、四边形 D、正六边形,2、以下图形不能进行镶嵌的是 ,A、正三角形和正方形 B、正三角形和正六边形,C、正三角形和正十二边形 D、正三角形和正八边形,3、以下线段的长度，可以组成三角形的是 ,A、2,3,5 B、3,4,5 C、1,5,7 D、2,10,7,4、大桥的钢架等都采用了三角形结构，这是因为 ,5、三角形的三条边的长度分别为2，x，5，那么x的取值范围是 ，假设x为奇数，那么x= ,25,6、多边形的每一个内角为150，那么这个多边形的边,数是 ；正八边形的每一个内角是 ,7、如图1，1=32， 3=115，那么2= ,8、如图2，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合,于点O，那么AOC+ BOD的度数为 ,26,9、将一个三角形的面积分成相等的两局部的线段是,三角形的 ,10、如图3，在ABC中， ACB是钝角，画出它所,有的高。,11、一个多边形的内角和,比外角和的3倍少180，,求这个多边形的边数。,12、如图，B在A的南偏东60，C在A的南偏东80，,B在C的南偏西45，求ABC的度数。,27,13、能用一条长为20cm的铁丝围成有一边长为6cm的,等腰三角形吗？为什么？,14、在ABC中， A+ B=100， C=2 B，,求ABC的所有内角的度数。,15、如图，BAC=80， B=30， C=20，,求BDC的度数。用三种方法,28,16、1BD、CD分别是ABC与ACB的平分线，,猜测A与D的关系，写出理由；,2BD、CD分别是EBC与FCB的平分线，猜,想A与D的关系，写出理由；,3BD、CD分别是ABC与ACE的平分,线，猜测A与D的关系，写出理由.,29,A+ B+ A+ C+ D+ E=,A+ B+ A+ C+ D+ E+ F=,A+ B+ A+ C+ D+ E=,30,第八章 二元一次方程复习,31,一、知识要点回忆,1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？,2、怎么表示二元一次方程和二元一次方程组的解？,2、解二元一次方程组的思想是： ,3、解二元一次方程组的方法有：,1,步骤：,2,什么时候用加法？什么时候用减法？需要注意什么,4、什么时候用代入法？什么时候用加减法？,5、需要化简的方程，化简到什么程度？,32,以下是二元一次方程组的是 ,+ y =3,x,1,2x+y =0,(A),3x -1 =0,2y =5,(B),x + y = 7,3y + z= 4,(c),5x - y = -2,3y + x = 4,(D),2,B,什么是二元一次方程？,考点一：,二、典型例题,33,四、常考题型,2、若方程 是二元一次方程，则mn=,。,1、如果 是一个二元一次方程，那么数,a,-,b=,。,题型一：,34,题型二：,1、5x+y=12，,1用含x的式子来表示y： ；,用含y的式子表示x: 。,2当x=1时，y= ；,3写出该方程的两组正整数解 。,35,题型三：,1.方程x+3y=9,的正整数解是_。,2.,二元一次方程,4x+y=20,的正整数解是,_,。,36,3,、已知 是方程,3x-3y=m,和,5x+y=n,的公共,解，则,m,2,-3n=,.,246,37,1.若 ，则x=,y=,.,2.假设x、y互为相反数，且x+y+3)(x-y-2=6，那么x=_,题型四：,38,1.解二元一次方程组的根本思路是,2.,用加减法解方程组,由与,直接消去,3.,用加减法解方程组,由,与,，可直接消去,2x-5y=7,2x+3y=2,4x+5y=28,6x-5y=12,消元,相减,x,相加,y,经典习题,39,4.,用加减法解方程组,3x-5y=6,2x-5y=7,具体解,法如下,（,1,）,- ,得,x=1 (2),把,x=1,代入得,y=-1.,（,3,）,x=1,y=-1,其中出现错误的一步是（ ）,A,（,1,）,B,（,2,）,C,（,3,）,A,40,5、方程2x+3y=8的解 ,A、只有一个 B、只有两个,C、只有三个 D、有无数个,6、以下属于二元一次方程组的是 ,A、 B,C,、,x+y=5 D,x,2,+y,2,=1,D,A,41,题型五：,用适当的方法解以下的方程组：,42,3、解以下方程组：,43,8.,关于,x,、,y,的二元一次方程组,的解与,的解相同，求,a,、,b,的值,大显身手,解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组,，就可求出,a,，,b,的值,解方程组,解得,将,代入方程组,得,解得,a=,，,b=,题型六,题型七,方程组,求当,m,为何值时，,3x-5y=2m,2x+7y=m+18,的解互为相反数？并求方程组的解。,5x+2y=25-m ,3x+4y=15-3m ,已知方程组,x-y=6,求,m,的值,.,的解适合方程,题型八,但由于看错了系数,题型九 应用题,一、分配调运问题,某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人,到乙厂，那么两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，,那么甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？,二、行程问题,甲、乙二人相距12km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；,相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？,三、百分数问题,某市现有42万人口，方案一年后城镇人口增加，农,村人口增加工厂,这样全市人口将增加1，求这个,市现在的城镇人口与农村人口？,四、分配问题,某幼儿园分萍果，假设每人3个，那么剩2个，假设每人4个，那么有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？,五、浓度分配问题,要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？,六、金融分配问题,需要用多少每千克售元的糖果才能与每千克售元的糖果混合成每千克售元的杂拌糖200千克？,七、几何分配问题,如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大,长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？,八、材料分配问题,一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制,成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，,问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？,九、和差倍问题,一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果,把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的,新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？,十、分配调运,一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、,乙两种货车，过去租用这两种汽车运货的情况,如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种,货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少,吨？,50,第九章 不等式与不等式组复习,51,一、知识要点回忆,1、什么是不等式？,2、哪些符号连接的式子可以表示不等式？,3、常见的表示不等关系的词有哪些？,4、不等式的解与解集有什么区别？,5、什么是一元一次不等式？,6、解不等式的步骤有哪些？,6、解不等式组的步骤有哪些？,7、不等式的3条性质是什么？,52,二、典型例题,53,2,.,解不等式组,:,由,不等式,得,: x,8,由,不等式,得,: x,5,原不等式,组的解集为,:5x8,解,:,0,1,2,-1,3,4,5,6,7,8,54,3、求不等式组的特殊解：,(1),求不等式,3x+1,4x-5,的正整数解,(2),求不等式组 的整数解,.,55,不等式,(,组,),在实际生活中的应用,当应用题中出现以下的,关键词,如,大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多,等,应属列不等式,(,组,),来解决的问题,而不能列方程,(,组,),来解,.,56,学校要到体育用品商场购置篮球和排球共只篮球、排球的单价分别为130元、100元。购置100只球所花费用多于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些购置方案？,57,1. 根据以下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的选项是 ( ),A. ac D. bc,2.点A ， 在第三象限，那么m的取值范围是 ,A. B. C. D.,C,C,58,3,.,八,(1),班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师说：,假设我把43本书分给各个小组,假设每组8本,还有剩余;假设每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?,请你帮助班长分组,!,59,能力提升,2、不等式组 有解,那么a的取值范围为_,Aa-2 Ba-2,Ca2 Da2 .,1,关于,x,的不等式,的解集如图,所示,那么a 的取值是( ),A,0 B,3 C,2 D,1,60,3.根据以下条件,分别求出a的值或取值范围:,1)不等式 的解集是x5，求a的值,2)x=5是不等式 的解.求a的取值范围。,61,练习一,1,、关于,x,的不等式组,有解，那么m的取值范围是,、,m,8 B,、,m8 C,、,m,、,m8,、如果不等式组,的解集是xa，那么a_b。,62,0 m 1,3/2,2,例1.假设不等式组,有解，那么m的取值范围是_。,解,:,化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,63,一练习,.关于x不等式组,无解,那么a的取值范围是,3,、关于,x,的不等式组,的解集为x3，那么a的取值范围是。,、a3 B、a3,C、a3 D、a3,64,.k,取何值时，方程组,中的,x,大于,1,，,y,小于,1,。,65,第十章 数据的收集、整理与描述复习,66,一、知识要点回忆,1、统计图有哪些？它们各有什么特点？,2、扇形统计图用圆表示 ，圆心角的度数= ,百分比= ,3、画频数分布直方图的一般步骤有哪些？,4、画频数分布折线图时需要注意什么？,5、频率= ,6、什么时候用全面调查？什么时候用抽样调查？,7、抽样调查中，什么是总体、个体、样本、样本容量？,67,1考察全体对象的调查我们常把它称为_ 调查；考察局部对象的调查称为 调查.,2妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适宜，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_(填：全面调查或抽样调查),3为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中，总体是 ，,个体是 ，,样本是 ，样本容量是 .,一、知识回忆,68,4在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示局部在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图.,5某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92. 请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有 万人.,6一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可以分成 ,(A) 10组 (B) 9组 (C) 8组 (D) 7组,69,7大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据单位：次：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.那么跳绳次数在90110这一组的频率是 ,A0.1 B0.2 C0.3 D,70,8某校八年级1班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，从左到右各组的频数之比为23421.,1假设该班有48人，那么零花钱用最多,的是第 组，有 人；,2零花钱在8元以上的共有 人；,3假设每组的平均消费按最大值计,算，那么该班同学的日平均消费额,是 元精确到元,71,二、综合运用,1以下调查方式中，适宜的是,A要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式,B要了解外地游客对旅游景点“竹泉村的满意程度，采用抽样调查的方式,C要保证“神舟七号飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式,D要了解全临沂初中学生的业余爱好，采用普查的方式2在2021年的世界无烟日5月31日，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，以下说法正确的选项是 ,A.调查的方式是全面调查 B.本地区只有85个成年人不吸烟,C.样本是15个吸烟的成年人 D.本地区约有15的成年人吸烟,72,3在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，那么第4小组的频数是 ,(A)15 (B)20 (C)25 (D)30,4在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216，那么这年扇形所表示的局部占总体的百分数是_.,5刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_,73,6阅读对人成长的影响是很大的希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别只选一项随机调查了局部学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请你根据统计图表提供的信息解答以下问题：,1这次随机调查了 名学生；,2把统计表和条形统计图补充完整；,3随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？,74,三、补偿提升,参赛人数（单位：人）,参赛类别,0,2,空模,6,8,清,8,4,海模,车模,建模,空模,建模,车模,海模,25%,25%,某校,2009,年航模比赛参赛人数扇形统计图,某校2021年航模比赛,参赛人数条形统计图,6,6,4,1“知识改变命运，科技繁荣祖国我市中小学,年都要举办一届科技运动会以下图为我市某校2021,年参加科技运动会航模比赛包括空模、海模、车,模、建模四个类别的参赛人数统计图：,75,1该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人；2该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；3从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?,76,2某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了假设干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图如图3，图4要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数，请你根据图中提供的信息解答以下问题：,1在这次研究中，一共调查了多少名学生？,2喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？,77,3补全频数分布折线统计图,图,4,人数,乒乓球,20%,足球,排球,篮球,40%,50,40,30,20,10,O,项目,足球,乒乓球,篮球,排球,图,3,78,
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