顺序高斯消去法的计算步骤

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,顺序,高斯,消,去,法,的,计算步骤,如下。,1）,消元过程。,对 k=1,2,.n-1,计算,：,若 =0则算法,失效，,结束计算；,否则,做下一步。,对,i=k+1,k+2,.,n,计算：,2）,回代过程。,若 =0则算法,失效，,否则对k=n,n-1,.,1计算：,为了,叙述方便，,称,步骤（1）,的,消元过程,为顺序,消元过程。,舒丽嘉,顺序,消元,过程,和回代过程,所用,乘除,运算次数,分别为,用,顺序高斯,消去法,求解,方程组,总共,所需,乘除运算,次数分别为,当,n=100,时，,所需,乘除运算,约为343300,次。,当,n=1000,时，,所需,乘除运算,超过3.34,亿,次。,再,算上,加减,运算次数，,再每秒1,亿,次,运算的,计算机上,求解1000,阶,方程组,需,花费6,秒多,钟，,而求解1,万阶,的,方程组,得,花费1.8,小时,以上。,所以顺序高斯,消去,法,不适合,求解,阶数,太高,的,方程,组，,一般用,于,求解,几百阶,以下,的,稠密（,即,零系数,较少的）,方程组。,舒丽嘉,