22.3实践与探索(新华东师大版一元二次方程的应用)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,22.3实践与探索,2014，新华东师大版,第一课时,一、复习 列方程解应用题的一般步骤？,第一步：,弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；,第二步：,找出能够表示应用题全部含义的相等关系；,第三步：,根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；,第四步：,解这个方程，求出未知数的值；,第五步：,在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。,1.用一元二次方程解决较简单的几何问题（面积、周长、体积.）,学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m,2,，问道路的宽为多少m？,2,32,20,问题,1,x,x,（1）题目中的已知量和未知量分别是什么?,（2）题目中相等关系式什么?,（3）设道路宽为x米，则横向小道的面积为,纵向小道的面积为 ，重叠部分面积为,由此可列方程：,则横向的路面面积为,，,解: 如图，设道路的宽为x米，,32,x,米,2,纵向的路面面积为,。,20,x,米,2,x,米,32m,20m,则有：,答：所求道路的宽为2米。,32m,20m,如果设想把小道平移到两边，如图，小道所占的面积是否保持不变？,试一试：,不变,问题1有了另一种解法，将四小块地合成一个整体来解决问题,解：设小道的宽为x米，根据题意得：,归纳：,列方程解应用题的一般步骤,第一步：,分析题意,（,弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；,）,第二步：,抓住等量关系,第三步：,列出方程,第四步：,解这个方程，求出未知数的值；,第五步：,检验（,检查求得的答数是否符合应用题的实际意义,）,第,六,步：,答,练习,在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为,30,cm,，,宽为,20,cm,要使制成的长方形框的面积为,400,cm,2,，,求这个长方形框的框边宽。,X,X,30,cm,20,cm,解,:,设长方形框的边宽为,xcm,依题意,得,30,20(302,x)(202x)=400,整理得,x,2,25+100=0,得,x,1,=,-,20, x,2,=5,当,=20,时,20-2,x= -20(,舍去,);,当,x=5,时,20-2,x=10,答,:,这个长方形框的框边宽为,5,cm,2.用一元二次方程解决较简单的增降率问题,知识装备,:,1.,某商店一月份的利润是,500,元，如果平均每月利润的增长率为,10,.,则二月份的利润是,_,元,.,三月份的利润是,_,元,.,2.,某商店一月份的利润是,a,元，如果平均每月利润的增长率为,.,则二月份的利润是,_,元,.,三月份的利润是,_,元,.,问题2,某药品经过两次降价，每瓶零售价由,56,元降为,31.5,元,.,已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率,.,分析：若每次降价的百分率为x,第一次降价后 每瓶零售价为 元,第二次降价后 每瓶零售价为 元,新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价,10,降价后每台售价为,1000,元,问该厂的电视机每台原价应为,( ),A 0.9,2,1000,元,D 1.1,2,1000,元,1.1,2,1000,元,C,0.9,2,1000,元,B,B,做一做,2.,某种药剂原售价为,4,元,经过两次降价,现,在每瓶售价为,2.56,元,问平均每次降价百分,之几,?,3.,某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?,解设平均每次降价,x%,，,由题意得,4(1-x%),2,=2.56,解设平均每年需降低,x%,，,由题意得,(1-x%),2,=1-19%,4.,学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,5.,某公司一月份的营业额为,100,万元，第一,季度总营业额为,331,万元，求二、三月份,平均每月的增长率是多少？,解 设这两年的年平均增长率为,x,由题意得,5(1+x),2,=7.2,解设二、三两月的平均增长率为,x,由题意得,100+100(1+x)+100(1+x),2,=331,6.,党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化 建设 ，力争国民生产总值到,2020,年比,2000,年翻两翻，在本世纪的头,20,年（,20012020,年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是,那么,满足的,A,（,1+x),2,= 2 B ( 1+x),2,= 4,C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x),2,=4,总结,:,1.,两次增长后的量,=,原来的量,(1+,增长率,),2,若原来为,a,平均增长率是,x,增长后的量为,b,则 第,1,次增长后的量是,a(1+x) =b,第,2,次增长后的量是,a(1+x),2,=b,第,n,次增长后的量是,a(1+x),n,=b,这就是重要的,增长率公式,.,2,、反之，若为两次降低，则,平均降低率公式为,a(1-x),2,=b,