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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正切函数的图象和性质,展示目标,1,知识与技能：,通过正切函数图,象,探索正切函数的性质 ；以,及,正切函数性质的应用,.,2,过程与方法,：,类比正弦函数，余弦函数的图象和性质，学 习正切函数的图象和性质，从而培养学生的类比思维能力,.,3,情感价值：,通过正切函数图象的教学，进一步培养学生欣赏对称美的能力，激励学生努力学好数学的信心,.,1,-1,0,y,x,1.,正弦函数,y=sinx,的图象,一,.,复习回顾,一,.,复习回顾,2.,诱导公式：,tan( )=_,二,.,利用正切线画出函数,的图象,:,x,y,O,1,的图象,:,的图像是利用平移正切线得到的，当获得,上的图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。,正切函数图象的简单画法：,三点两线法。,“,三点”,:,“,两线”,:,x,y,0,1,-1,的图象,:,思考：,1.,正切函数,y=tanx,是增函数？,2.,正切函数,y=tanx,在其定义域上是,增函数？,3.,正切函数,y=tanx,在每一个开区间,上是增函数？,正切函数的性质,定义域,值 域,奇偶性,周期性,单调性,max & min,解,：,三,.,例题解析,练：求函数 的定义域,小结：注意正切函数,y=tanx,自身的定义域。,解：,y,x,T,A,0,例,1.,（,2,）求函数 的定义域,解法,1,解法,2,三,.,例题解析,解：,0,y,x,例,1.,（,2,）求函数 的定义域,解,:,三,.,例题解析,练：求函数 的单调区间,应用：比较下列每组数的大小。,（,2,）,与,解,:,(1),(2),小结：比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到,y=tanx,的同一单调区间内，再利用,y=tanx,的单调递增性解决。,例,3.,求下列函数的周期,.,分析：,y=sinx,与,y=cosx,的周期为 ，则,与 的周期为,y=tanx,的周期为 ，则 的周期为：,（,1,）,三,.,例题解析,0,-1,1,x,y,例,3.,求下列函数的周期,.,三,.,例题解析,（,1,）,正切函数的图像,：,（,2,）,正切函数的性质：,定义域：,值域：,周期性：,奇偶性：,单调性：,全体实数,R,正切函数是周期函数,，,最小正周期,T=,奇函数，,正切函数在开区间,内都是增函数,。,小结,五,.,高考链接：,1.,（,2007.,江西，文）,函数,y=5tan(2x+1),的最小正周期为（ ）,A. B. C. D.,2,(2006.,全国,I),函数 的单调增区间为 （ ）,A.,B.,C.,D.,B,C,成才之路,P532.3.4.5.7.10,课后作业：,
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