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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,情境引入,1.了解勾股定理的内容，理解并掌握直角三角形三边之间的,数量关系重点,2.能够运用勾股定理进展简单的计算难点,学习目标,导入新课,如图，这是一幅美丽的图案，仔细观察，你能发现这幅图中的奥秘吗？带着疑问我们来一起探索吧,.,讲授新课,勾股定理的初步认识,一,问题,1,：,观察下面地板砖示意图：,你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？,问题,2,：,观察右边两幅图：,完成下表每个小正方形的面积为单位1.,A,的面积,B,的面积,C,的面积,左图,右图,4,？,怎样计算正方形,C,的面积呢？,9,16,9,方法一：,割,方法二：,补,方法三：,拼,分割为四个直角三角形和一个小正方形,.,补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,.,将几个小块拼成假设干个小正方形，图中两块红色或绿色可拼成一个小正方形.,分析表中数据，你发现了什么？,A,的面积,B,的面积,C,的面积,左图,4,9,13,右图,16,9,25,结论：,以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积,.,1你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？根据前面的结论，它们之间又有什么样的关系呢？,a,b,c,a,b,c,想一想,a,2,+,b,2,=,c,2,2以5 cm、12 cm为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度. 1中的规律对这个三角形仍然成立吗？,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果,a,，,b,和,c,分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么,a,2,+,b,2,=,c,2,勾股定理,要点归纳,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理因此而得名.,名字的由来,在西方又称毕达哥拉斯定理,求以下图形中未知正方形的面积或未知边的长度口答：,直角三角形两边，求第三边.,练一练,例,求斜边长为,17 cm,、一条直角边长为,15 cm,的直角三角形的面积,.,解：设另一条直角边长是x cm.由勾股定理得:,152+ x2 =172，x2=172-152=289225=64，,解得 x=8负值舍去，,所以另一直角边长为8 cm，,故直角三角形的面积是,:,(cm,2,).,利用勾股定理进行计算,二,当堂练习,1.图中阴影局部是一个正方形，那么此正方形的面积,为 .,8 cm,10 cm,36 cm,2.判断题. RtABC的两直角边AB=5,AC=12,那么斜边BC=13 ( ) ABC的两边a=6,b=8,那么c=10 ( ),3.填空题 在ABC中, C=90,AC=6,CB=8,那么,ABC的面积为_,斜边上的高CD为_.,24,4.8,A,B,C,D,4.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少,A,B,C,解：在,RtABC,中，根据勾股定理，得：,BC,2,=AB,2,-AC,2,=2.5,2-,2.4,2,=0.49,，,所以,BC=0.7,.,答：梯脚与墙的距离是0.,7,米.,认识勾股定理,如果直角三角形两直角边长分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,a,2,+,b,2,=,c,2,课堂小结,利用勾股定理进展计算,
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