高考中选择题的解题方法

,主编,数学,文,科,第9专题（文）,主编,第,9,专题 高考中选择题的解题方法,题型示例,引言,选择题解题方法训练,第二篇 解题方法专题,数学选择题由多个知识点小型综合而成,渗透各种数学思想方法,其所占分值达全卷的40%左右,它又放在全卷的起始部分,因此做选择题的快慢和成功率的高低直接决定着能否进入最佳状态,这对于整个考试的成败起着举足轻重的作用,.,掌握选择题的解法关键是要认识其特点、理解其破解策略、掌握其解题技巧,.,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,析、比较、选择简捷运算方法的能力,试题具有设置精巧、运算,量不大、试题破解时易错的特点,着力考查学生的解题能力.,2.选择题的解题策略灵活多变.选择题的解题策略需要因题而变,对于容易题和大部分的中等难度的题,可采取直接法;与几何图形,有关的题,尽可能先画出图形,用数形结合的方法或者几何法;难度,较大或一时找不到思路的题,常使用一些技巧,采用非常规方法的,同时注意多用图,能不算则不要算;实在不会的,猜一下,不要留空.,温馨提示:小题小做,小题巧做,切忌小题大做.,1.选择题设置特点精巧易错.近年来,高考选择题减少了繁琐的运,算,着力考查学生的逻辑思维与直觉思维能力,考查学生观察、分,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,3.选择题的破解技巧多样简洁.选择题的解题方法较多,解答选择,题的首要标准是准确,其次要求是快速,力求做到又准又快.解数学,选择题有两类基本技巧:一是直接法;二是间接法.直接法:指充分利,用题干和选项两方面提供的信息,快速、准确地作出判断,是解选,择题的基本策略;间接法:解选择题时通过注意到通常各类常规题,的解题思想来指导选择题的解答,或根据选择题的特殊性,寻找存,在着若干异于常规题的特殊解法.一般在解选择题时应先考虑除,直接法外的其它方法,充分利用题干和选项两方面提供的信息,快,速、准确地作出判断,是解选择题的基本策略,常用的破解技巧有,直接法、赋值法、排除法、图解法、割补法、验证法、分析法、,极限法、估值法、逆向法等共计十个.,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,所谓直接法,就是直接从题设的条件出发,运用有关的概念、,定义、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理与计算,来得出题目的结论,然后再对照题目所给的四个选项来“对号入,方法一,直接法,座”.直接法实际是一种“直接肯定”的解题策略.,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例1已知集合,U,=,A,=,B,=,则(,U,A,),B,等于,(),(A),.(B),.,(C),.(D),.,【解析】,U,A,=,因此(,U,A,),B,=,.,【答案】D,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例2函数,y,=cos(,-,x,)cos(+,x,)+,cos 2,x,图像的一条对称轴方程为,(),(A),x,=,.(B),x,=,.,(C),x,=,.(D),x,=,.,【解析】,y,=,-,sin,x,cos,x,+,cos 2,x,=cos(2,x,+,),由2,x,+,=,k,得图像的对称轴方程为,x,=,-,k,Z,当,k,=2时D符合.,【答案】D,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例3连掷两次骰子分别得到点数,m,、,n,则向量(,m,n,)与向量(,-,1,1)的夹,角,90,的概率是,(),(A),.(B),.,(C),.(D),.,【解析】若使夹角,90,则有,-,m,+,n,n,其概率为,=,.,【答案】D,直接法是解答选择题最常用的基本方法,直接法适用范,围广,一般来说,涉及概念、性质的辨析或运算比较简单的题宜采用此法,只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法的运用水平,关键是准确,认识题目“个性”,理解题面和选项所给的信息,熟练掌握解题运用技巧.,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,所谓赋值法,就是用特殊值(特殊图形、特殊位置、特殊函数等)代替题设,普通条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断.常,用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特,殊位置等,这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略,对解答某些选,择题十分有效.,方法二,赋值法,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例4中华人民共和国个人所得税法规定,公民全月工资、薪金所,得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额.,此项税款按下表分段累进计算:,全月应纳税所得额,税率,不超过500元的部分,5%,超过500元至2000元的部分,10%,超过2000元至5000元的部分,15%,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,于,(),(A)800900元.(B)9001200元.,(C)12001500元.(D)15002800元.,【解析】设某人当月工资为1200元或1500元,则其应纳税款分别为:400,5%=20元,500,5%+200,10%=45元,可排除A、B、D.故选C.,【答案】C,某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例5定义在R上的奇函数,f,(,x,)为减函数,设,a,+,b,0,给出下列不等式:,f,(,a,),f,(,-,a,),0;,f,(,b,),f,(,-,b,),0;,f,(,a,)+,f,(,b,),f,(,-,a,)+,f,(,-,b,);,f,(,a,)+,f,(,b,),f,(,-,a,)+,f,(,-,b,).,其中正确的不等式序号是,(),(A).(B).(C).(D).,【解析】对于函数单调性的判断一般是用定义或图像进行论证判断,而,采用特殊函数进行巧解则可增加破解的直观感和正确性,从而增加了解,题乐趣,如取,f,(,x,)=,-,x,逐项检查可知正确,因此选B.,【答案】B,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例6如图,在棱柱的侧棱,A,1,A,和,B,1,B,上各有一动点,P,、,Q,满足,A,1,P,=,BQ,过,P,、,Q,、,C,三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为,(),(A)31.(B)21.,(C)41.(D),1.,【解析】将,P,、,Q,置于特殊位置:,P,A,1,Q,B,此时仍满足条件,A,1,P,=,BQ,(=,0),则有,=,=,故选B.,【答案】B,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例7双曲线,b,2,x,2,-,a,2,y,2,=,a,2,b,2,(,a,b,0)的渐近线夹角为,离心率为,e,则cos,等于,(),(A),e,.(B),e,2,.(C),.(D),.,【解析】本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式,故可用,特殊方程来考查,不妨设双曲线方程为,-,=1,易得,e,=,而cos,=,=,故选C.,【答案】C,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例8下面各点中不在方程,x,2,+,y,2,-,4,ax,+4,ay,=0(,a,0)所表示的曲线上的一,个点是,(),(A)(0,4,a,).(B)(0,-,4,a,).,(C)(4,a,0).(D)(0,0).,【解析】对于,A,点的坐标代入方程得32,a,2,=0,因,a,0,故该点的坐标不满足,方程,因此其不是曲线上的一个点.,【答案】A,选择题的解题方法较多,一般在解选择题时应先考虑除,直接法外的其它方法,最好就是运用特殊值法,特值法是“小做”选择题,的重要策略.特值法常用的有特殊数值法、特殊函数法、特殊数列法、,特殊位置法、特殊方程法、特殊模型法等.,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,筛除法(排除法)指的是充分运用选择题中单选的特征,通过筛除一些较易,判定的、不合题意的结论,以缩小选择的范围,再从其余的结论中求得正,确的答案,如筛去不合题意的选项以后,选项只有一个,则为应选项.,方法三,筛除法(排除法),例9已知tan,=,m,是第一或第四象限的角,则sin,等于,(),(A),m,.(B),.,(C),.(D),-,.,【解析】本题看似非常复杂,需分类讨论.若用先定象限,再定符号,则无,需计算.由于,是第一或第四象限的角,所以sin,与tan,同号,即sin,与,m,同,号.四个选项中仅选项B与,m,同号,故选B.,【答案】B,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例10已知,y,=log,a,(2,-,ax,)在0,1上是,x,的减函数,则实数,a,的取值范围是,(),(A)(0,1).(B)(1,2).,(C)(0,2).(D)2,+,).,【解析】,a,0且,a,1,2,-,ax,在0,1上是减函数,所以,a,1,排除答案A,、C;若,a,=2,由2,-,ax,0得,x,1,这与,x,不符,排除答案D,所以选B.,【答案】B,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例11如果直线,y,=,kx,-,1与椭圆,+,=1相切,那么,a,与,k,的取值范围是,(),(A )(0,1),(,-,).,(B)(0,1,(,-,).,(C)(0,1),(,-,0),(0,).,(D)(0,1,(,-,.,【解析】直线与椭圆相切,直线过定点(0,-,1),则点(0,-,1)不在椭圆内,得00)的交点,可以通过画图分析可得必有两个交点.,因此函数,g,(,x,)=,关于原点的中心对称点的组数为2组.,【答案】B,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例14(2011年天津)对实数,a,和,b,定义运算“,”:,a,b,=,设,函数,f,(,x,)=(,x,2,-,2),(,x,-,x,2,),x,R,若函数,y,=,f,(,x,),-,c,的图像与,x,轴恰有两个公共点,则实数,c,的取值范围是,(),(A)(,-,-,2,(,-,1,).,(B)(,-,-,2),(,-,1,-,).,(C)(,-,1,),(,+,).,(D)(,-,1,-,),+,).,【解析】,f,(,x,)=,即,f,(,x,)=,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,f,(,x,)的图像如图所示,由图像可知B正确.,【答案】B,严格地说,图解法并非属于选择题解题思路范畴,但它在,解有关选择题时非常简便而有效,因此在适当的时候要注意与数形结合,思想结合运用;当然运用图解法时一定要熟悉有关函数的图像、方程曲,线、几何图形等概念、知识和性质.,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例15如图,三棱柱,ABC,-,A,1,B,1,C,1,中,若,E,、,F,分别为,AB,、,AC,的中点,平面,EB,1,C,1,F,将三棱柱分成体积,V,1,、,V,2,的两部分,那么,V,1,V,2,等于,(),(A)46.(B)64.,(C)57.(D)75.,【解析】设三棱柱的底面积为4,S,高为,h,则左边是三棱台,AEF,的面积,为,S,则,V,1,=,(,S,+,+4,S,),h,=,Sh,V,2,=4,Sh,-,V,1,=,Sh,则,V,1,V,2,=75.,【答案】D,“能割善补”是解决几何问题常用的方法,巧妙地利用割补法,可以将不,规则的图形转化为规则的图形,这样可以使问题得到简化,从而缩短解题,时间.,方法五,割补法,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例16甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,四个氢原子为顶点,构成一个正四面体,ABCD,碳原子位于该正四面体中心点,P,处,若将碳原子,和氢原子均视为一个点,则,APB,的余弦值为,(),(A),-,.(B),.(C),.(D),-,.,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,【解析】如图,A,B,C,D,为氢原点,P,为碳原点.将正四面体补形成正方体,正四面体棱长设为,a,纳入正方体中,其正方体棱长,a,所求角为,APB,AP,=,BP,=,a,AB,=,a,由余弦定理知,cos ,APB,=,=,-,.,【答案】D,“割补法”在小学、初中有关几何图形面积的求解中就,是一种最常用的解题方法,这一解题思想方法依然是高中数学有关几何,图形长度、面积、体积等数值求解的有效手段和方法.,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例17设是R上的一个运算,A,是R上的非空子集,若对任意,a,b,A,有,a,b,A,则称,A,对运算封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除,数不等于零)四则运算都封闭的是,(),(A)自然数集.(B)整数集.,(C)有理数集.(D)无理数集.,【解析】对于集合,A,中两个元素,N,1,N,2,若,A,是自然数集,则对于除法不一定,满足,如,N;若,A,是整数集,同理可举反例:,Z,若,A,是无理数集,不妨举,反例:,=1不属于无理数集,而C是满足四则运算都封闭的.,通过对试题的观察、分析、确定,将各选项逐个代入题干中,进行验证、,或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段,以判断选项正误的,方法.,方法六,代入检验法(验证法),【答案】C,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例18等比数列,的公比为,q,则“,q,1”是“对于任意正整数,n,都有,a,n,+1,a,n,”的,(),(A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件.,(C)充要条件.(D)既不充分又不必要条件.,【解析】对于,q,1时,如数列,q,=2,a,1,=,-,1时,a,n,+1,a,n,不成立,因此“,q,1”不是“对于任意正整数,n,都有,a,n,+1,a,n,”的充分条件;对于,a,n,+1,a,n,时,a,1,=,-,1,q,=,时有,a,n,+1,a,n,但,q,1”也不是“对于任意正整数,n,都有,a,n,+1,a,n,”的必要条件.,【答案】D,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例19等比数列,中,a,1,=317,q,=,-,记,f,(,n,)=,a,1,a,2,a,n,则当,f,(,n,)最大时,n,的值为,(),(A)7.(B)8.(C)9.(D)10.,【解析】此题对于,f,(,n,) =,a,1,a,2,a,n,=,因此将数据代入检验可知,f,(7)=317,7,(,-,),21,0,f,(9)0,f,(10)=317,10,(,-,),45,f,(8),故选C.,【答案】C,代入检验法适用于题设复杂、结论简单的选择题,若能,根据题意确定代入的先后顺序,则能提高解选择题的速度和正确率.,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例20已知函数,f,(,x,)=,ax,2,+(4,a,+2),x,+4,a,-,6,则使函数,f,(,x,)至少有一个整数零,点的所有正整数,a,的值之和等于,(),(A)8.(B)20.(C)26.(D)28.,【解析】此题可采用分离参数法进行破解,对于,a,=,x,3,若,x,=2,a,=,;,x,=1,a,=,;,x,=0,a,=,;,x,=,-,1,a,=8;,x,=,-,2,a,(不存在);,x,=,-,3,a,=12;,x,=,-,4,a,=,;,x,=,-,5,a,=,;,后面通过推理分析更加不成立,因此符合条件的正整数,a,的值之,和为20.,【答案】B,通过题目所给的信息、逻辑关系,如数值特征、结构特征、位置特征进,行快速推理、判断得出正确答案的方法.,方法七,推理分析法,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例21如右图所示,A,B,C,是圆,O,上的三点,CO,的延长线与线段,AB,交于,圆内一点,D,若,=,x,+,y,则,(),(A)0,x,+,y,1.,(C),x,+,y,-,1.,(D),-,1,x,+,y,1),=,(,0),-,=,(,-,),=,(,+,),=,(,+,),故,x,=,-,y,=,-,x,+,y,=,-,m,-,1.,【答案】C,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例22“,k,=1”是“直线,x,-,y,+,k,=0与圆,x,2,+,=1相交”的,(),(A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件.,(C)充要条件.(D)既不充分又不必要条件.,【解析】此题主要考查了直线与圆的位置关系、充要条件的判定等知,识,破解时要注意从正反二个方面进行推理论证;对于“,k,=1”可以推出,圆心到直线的距离为,d,=,b,0)中心的弦,椭圆的左焦点为,F,1,(,-,c,0),则,F,1,AB,的面积最大为,(),(A),bc,.(B),ab,.(C),ac,.(D),b,2,.,【解析】对于,F,1,AB,面积的求解,可设底为,c,高取其极限位置可得最大,值为2,b,因此,F,1,AB,的面积最大为,2,bc,=,bc,.,【答案】A,从有限到无限,从近似到精确,从量变到质变,应用极限思想是解决某些问,题的有效手段,它可以避开抽象、复杂的运算,降低解题的难度,优化解题,过程.,方法八,极限法,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例24已知,F,1,、,F,2,是椭圆的两个焦点,若存在满足,=0的点,M,在,椭圆外部,则椭圆离心率的取值范围是,(),(A)(0,1).(B)(,1).,(C)(,1).(D),1).,【解析】由题知,垂足,M,的轨迹为以焦距为直径的圆,若存在点,M,在椭圆,的外部,则圆的半径必大于椭圆的短半轴长,c,b,c,2,b,2,=,a,2,-,c,2,e,2,可见,椭圆可趋向于线的状态,则,e,1,又,e,(0,1),所以,e,(,1).,【答案】C,用极限法解选择题是一种有效的方法,它根据题干及选,顶的特征,考虑极端情形,有助于缩小选择面,迅速找到答案.对于极限思,想在平面几何中的运用主要是要注意临届状态的情况,极限思想的运用,还要结合函数的性质和对称性等进行.,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,由于选择题提供了唯一正确的选项,估算法是指不必进行准确的计算,只,需对其数值特点和取值界限作出适当的估计,解答又无需过程,因此可以,猜测、合情推理、估算而获得,这样往往可以在减少运算量的同时作出,方法九,估值法,正确的判断,加强思维的层次.,例25已知过球面上,A,、,B,、,C,三点的截面和球心的距离等于球半径的,一半,且,AB,=,BC,=,CA,=2,则球面面积是,(),(A),.(B),.(C)4.(D),.,【解析】球的半径,R,不小于,ABC,的外接圆半径,r,且,r,=,则,S,球,=4,R,2,4,r,2,=,5,故选D.,【答案】D,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例26若sin,+cos,=tan,(0,),则,(),(A)(0,).(B)(,).,(C)(,).(D)(,).,【解析】sin,+cos,=,sin(,+,).,0,+,sin,+cos,(1,.,那么1tan,.,0,a,0)上不存在点,P,使得右焦点,F,关于直,线,OP,(,O,为双曲线的中心)的对称点在,y,轴上,则该双曲线离心率的取值范,围为,(),(A)(,+,).(B),+,).,(C)(1,. (D)(1,).,【解析】假设存在点,P,满足题意,则,1,1,e,2,2,e,.则对于,不存在点,P,问题,因此双曲线离心率的取值范围为(1,.,【答案】C,所谓逆向分析法就是指当某些问题从正面不好入手或正面情形分类较,多时,从反面入手的方法,使用此法,往往会有柳暗花明的效果.,方法十,逆向法,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例28若实数,x,y,满足,+,=1,则,x,2,+2,y,2,有,(),(A)最大值3+2,.(B)最小值3+2,.,(C)最大值6.(D)最小值6.,【解析】此题主要考查了基本不等式的基础知识,破解时要注意“1”的,逆用;因为,x,2,+2,y,2,=(,x,2,+2,y,2,)(,+,)=3+,+,3+2,.,【答案】B,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,例29已知sin,x,+cos,x,=,且,x,则tan,x,的值为,(),(A),-,.(B),-,.,(C),.(D),.,【解析】假设tan,x,=,-,b,1,P,=,Q,=,R,=lg,则,(),(A),R,P,Q,.(B),P,Q,R,.,(C),Q,P,R,.(D),P,R,Q,.,【解析】赋值法.取,a,=100,b,=10,此时,P,=,Q,=,=lg,R,=lg 55=lg,比较可知,P,Q,R,.,【答案】B,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,3.在正实数集上定义一种运算*:当,a,b,时,a,*,b,=,b,3,;当,a,3,3*,x,=,x,2,=27,x,=3,因此,x,的值为3或3,.,【答案】D,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,4.在,ABC,中,已知,AB,=4,AC,=7,BC,边的中线,AD,=,那么,BC,等于,(),(A)9.(B)6.(C)3.(D)18.,【解析】割补法.由题意,根据三角形的中线,将三角形补成一个平行四边,形,在,ABD,和,ABA,中,BAD,为公共角,由余弦定理得,=,整理得:2(,AB,2,+,A,C,2,)=4,AD,2,+,B,C,2,BC,=9.,【答案】A,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,5.已知,A,、,B,是双曲线,-,=1(,a,0,b,0)的两个顶点,M,是双曲线上一点,若直线,AM,与,BM,的斜率之积,k,AM,k,BM,1,则此双曲线的离心率的取值范围是,(),(A)(1,).(B)(,+,).,(C)(1,2).(D)(2,+,).,【解析】赋值法.不妨设,a,=1,则,A,(0,1),B,(0,-,1),M,(,m,n,),则,k,AM,=,k,BM,=,k,BM,k,AM,=,1,又,n,2,-,=1,因此,n,2,=1+,m,2,+1,b,2,1,即,c,2,-,a,2,1,c,2,2,1,e,0,a,1)的图像过区域,M,的,a,的取值范围是,(),(A)1,3.(B)2,.,(C)2,9.(D),9.,【解析】图解法.画出线性区域如图所示.,函数,y,=,a,x,(,a,0,a,1)的图像过,A,时有,a,3,=8,a,=2;,函数,y,=,a,x,(,a,0,a,1)的图像过,B,时有,a,1,=9,a,=9,因此函数,y,=,a,x,(,a,0,a,1)的图像过区域,M,的,a,的取值范围是,.,【答案】C,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,7.设,a,b,R,则“,a,+,b,=1”是“4,ab,1”的,(),(A)充分不必要条件.,(B)必要不充分条件.,(C)充要条件.,(D)既不充分也不必要条件.,【解析】代入检验法(验证法).若,a,+,b,=1,则,ab,(,),2,=,4,ab,1,反之,若4,ab,1,如,a,=1,b,=,-,1,则,a,+,b,=1就不成立,因此“,a,+,b,=1”是“4,ab,1”的,充分不必要条件.,【答案】A,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,8.设,A,为双曲线,-,=1右支上一动点,F,为该双曲线的右焦点,连结,AF,交,双曲线右支于,B,过,B,作直线,BC,垂直于直线,x,=,垂足为,C,则直线,AC,必过,定点,(),(A)(,0).(B)(,0).,(C)(4,0).(D)(,0).,【解析】赋值法.此题也可采用特殊位置法,即,AB,与,x,轴垂直时,F,(5,0),A,(5,),B,(5,-,),C,(,-,),则直线,AC,:,y,=,x,-,.观察选项,只有(,0)在直线,AC,上.,【答案】A,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,9.把正偶数数列,的各项从小到大依次排成如图所示的三角形状数表,设,M,(,r,t,)表示表中第,r,行的第,t,个数,则表中的数2008对应于,(),(A),M,(45,14).(B),M,(45,24).,(C),M,(46,14).(D),M,(46,15).,【解析】推理分析法.对于正偶数的三角形数,实际是考虑第1004个数的,位置放在何处的问题,前,r,行的数的总数为1+2+,+,r,因此前44行的数的总,个数为1+2+,+44=,=990,而第1004个,必在第45行,第14个,即选,M,(4,5,14).,【答案】A,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,10.过双曲线,-,=1(,a,0,b,0)的右焦点,F,作圆,x,2,+,y,2,=,a,2,的切线,FM,(切点为,M,),交,y,轴于点,P,若,M,为线段,FP,的中点, 则双曲线的离心率是,(),(A),.(B),.(C)2.(D),.,【解析】图解法.对于,POF,如图所示,因,OF,=,c,M,为,PF,的中点,因,OM,PF,因此,OP,=,OF,c,=,a,e,=,.,【答案】A,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,11.已知长方形的四个顶点,A,(0,0),B,(2,0),C,(2,1)和,D,(0,1),一质点从,AB,的中,点,P,0,沿与,AB,夹角为,的方向射到,BC,上的点,P,1,后,依次反射到,CD,、,DA,和,AB,上的点,P,2,、,P,3,和,P,4,(入射角等于反射角),设,P,4,坐标为(,x,4,0),若1,x,4,2,则tan,的取值范围是,(),(A),.(B),.,(C),.(D),.,【解析】筛选法(排除法).考虑由,P,0,射到,BC,的中点上,这样依次反射最终,回到,P,0,此时容易求出tan,=,由题设条件知, 1,x,4,0,且,a,为常数)所表示的曲线叫箕舌,线,则箕舌线可能是下列图形中的(),【解析】极限法.当,x,时,y,=,0,故可排除B、D;当,x,=,时,y,=,a,排除C.,【答案】A,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,13.已知关于,x,的不等式,ax,2,+,x,+10,x,2,-,2,x,-,a,+20,x,2,-,2,ax,+,a,-,10的解集不都,是实数集R,则实数,a,的取值范围为,(),(A),a,1.(B),a,或,a,1.,(C),a,0的解集为R,可得,a,;由,x,2,-,2,x,-,a,+20的解集为R,则4,-,4(,-,a,+2)0,解得,a,0的解集为R,则4,a,2,-,4(,a,-,1)0,解得,a,2.,以上三个要同时成立,则,a,1.,那么所求的,a,的取值范围为,a,或,a,1.,【答案】D,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,14.如图,在多面体,ABCDEF,中,已知面,ABCD,是边长为3的正方形,EF,AB,EF,=,EF,与面,AC,的距离为2,则该多面体的体积为,(),(A),.(B)5.(C)6.(D),.,【解析】估值法.由已知条件可知,EF,平面,ABCD,则,F,到平面,ABCD,的距,离为2,V,F,-,ABCD,=, 3,2, 2=6,而该多面体的体积必大于6,故选D.,【答案】D,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,15.(2011年全国)函数,y,=,的图像与函数,y,=2sin ,x,(,-,2,x,4)的图像所,有交点的横坐标之和等于,(),(A)2.(B)4.(C)6.(D)8.,【解析】图解法.函数,y,=,y,=2sin ,x,(,-,2,x,4)的图像都关于点(1,0)对,称,所以两函数图像的交点也关于点(1,0)对称.由数形结合易判断两函数,图像共有8交点,且组成4对关于(1,0)对称的点,于是所有交点的横坐标之,和是8.故选D.,【答案】D,引言,选择题解题,方法训练,题型示例,