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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,式与方程的整理复习,六年级数学下册,用字母表示平面图形计算公式,a,a,a,h,b,a,h,a,b,a,h,c=4a,S=a,h,2,S=(a,+b),h2,S =a,h,s=a,b,c=d=2r,S=r,2,s=a,2,c=(a+b) 2,d,r,v=abh,v=a,3,v=sh,v=sh,3,a,b,h,a,h,s,s,h,用字母表示立体图形计算公式,加法交换律：,a+b=b+a,加法结合律：,a+(b+c)=(a+b)+c,乘法交换律：,ab=ba,乘法结合律：,a,(b,c)=(a,b),c,乘法分配律：,a,(b+c)=a,b+a,c,用字母表示运算定律和性质,减法的性质：a-b-c=a-(b+c),除法的性质：abc=a (bc),用字母表示数可以简明地表达数量关系,例如：,用,s,表示路程，,v,表示速度，,t,表示时间，那么,s=vt,c=at,如果工作总量用字母,c,表示，工作时间用,t,表示，工作效率用,a,表示，那么,用字母表示计算方法,b,a,c,a,+,=,b+c,a,注意：,1、在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“，也可以省略不写。,2、省略乘号时，应当把数写在字母的前面。,3、数与数之间的运算符号不能省略。,1,、把下面含有字母的式子与它所表示的意义用线连起来。,比,a,多,3,的数,比,a,少,3,的数,2,个,a,相加的和,3,个,a,相乘的积,a,的,3,倍,a,的,1,3,3,个,a,相加的和,2,个,a,相乘的积,3a,a,3,2a,a,3,a,3,a,a,1,、,a.a,可以写成,a,读作,:a,的平方，表示两个,a,相乘；,aaa,可以写成,a ,读作,: a,的立方，表示,3,个,a,相乘,。,2,、,2a,表示,两个,a,相加的和,，,4a,表示,4,个,a,相加的和,。,a,10-an,0.52a+2b,你们知道什么叫做式子？什么叫做等式？什么叫做方程吗？你还知道它们之间的联系和区别吗？它们三者之间是什么关系呢？想一想，然后把你知道的说给同学们听一听好吗？,1像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。,2像32=5、2x8=10这样表示左右两边相等的式子，都叫做等式。,2像x=2、3a2=5、2x8=10这样含有未知数x等字母的等式，叫做方程。,式子、等式和方程三者之间的关系如以下图,式子,等式,方程,方程是等式中间的一局部；等式又是式子中间的一局部。换句话说式子包含等式；等式包含方程。,活动,1、说一说，什么叫做方程？,2、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？,3、怎样解方程？,小组,含有未知数的等式叫做方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,求方程的解的过程叫做解方程。,解方程常用的方法：,1 、等式的左边和右边同时加上一个数，左右两边仍然相等。 2 、等式的左边和右边同时减去一个数，左右两边仍然相等。3 、等式的左边和右边同时乘以一个数，左右两边仍然相等。 4 、等式的左边和右边同时除以一个非零的数，左右两边仍然相等。另外，解比例方程就要用到比例的根本性质：两外项的积等于两内项的积。,等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。,等式性质（一）,等式两边同时乘或除以同一个不等于零的数，所得结果仍然是等式 。,等式性质（二）,等式性质,1小华每分钟跑a米，20分钟跑 米。,2三个连续偶数，中间的一个是m，另外两个分别是 和 。,3学校有图书6000册，借给六年级4个班，平均每个班借a册，还剩 册没有借出。,(4)老张a岁，小王a-18岁，再过x年后，他们相差 岁。,20a,m -2,m,+2,6000-4a,练习与实践,18,1含有未知数的式子叫方程。 ,2xxx=3x ( ),3一个数除以a,商3余1，这个数是3a+1 ( ),判断,x=40,解：,x=40,x=,x=,x=6,X,只,780,只,白兔,灰兔,根据以下图列方程,X,+4,x,=780,解：设开通有线电视前只能收看x套节目。,x ,56+4,5x ,60,x ,605,x ,12,答：开通有线电视前只能收看套节目。,解决问题,长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的,3,倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少,260,亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？,解决问题,解：设黄河小浪底水库的总库容是,x,亿立方米。,3x-x=260,2x=260,x=260 2,x=130,3x=1303=390,答：,黄河小浪底水库的总库容是亿立方米，长江三峡水库的总库容是亿立方米。,列方程解应用题：,步骤：设、列、解、答、验。,关键：,1.充分利用表示等量关系的关键性的词语,2.利用常见的四那么运算的意义及数量关系,3.利用常见的数量关系式,4.利用计算公式,生活小常识,26,37,25,
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