时电磁感应现象中的能量问题2

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),A.,棒的机械能增加量,B.,棒的动能增加量,C.,棒的重力势能增加量,D.,电阻,R,上放出的热量,A,6,2.平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上如下图,金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动,导轨间除固定电阻R外,其他电阻不计,匀强磁场B垂直穿过导轨平面,以下有两种情况:第一次,闭合开关S,然后从图中位置由静止释放PQ,经过一段时间后PQ匀速到达地面; 第二次,先从同一高度由静止释放PQ,当PQ下滑一段距离后突然关闭开关,最终PQ也匀速到达了地面.设上述两种情况下PQ由于切割磁感线产生的电能(都转化为内能)分别为E1、E2,那么可断定( ),A.E1E2 B.E1=E2,C.E1E2 D.无法判定E1、E2的大小,B,7,3.如图 所示,固定在水平绝缘平面上足,够长的金属导轨不计电阻,但外表粗糙,导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金,属棒(电阻也不计)放在导轨上,并与导,轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场,方向与导轨平面垂直.用水平恒力F把ab棒从静止,起向右拉动的过程中,以下说法正确的选项是 ( ),A.恒力F做的功等于电路产生的电能,B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生,的电能,C.抑制安培力做的功等于电路中产生的电能,D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生,的电能和棒获得的动能之和,CD,8,如下图，水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉ab，使它由静止开场向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率,A.等于F的功率,B.等于安培力的功率的绝对值,C.等于F与安培力合力的功率 D.小于iE,F,a,b,电阻,4,两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度.如下图，在这过程中,A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零,B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和,C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零,D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热,5,6.如图,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开场做减速运动, 直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边刚进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L,那么线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为 ( ),mgL mgL+mgH,mgL+ mgH,mgL+ mgH,C,11,B,7,12,BD,8,13,9,14,10,15,11、如图 所示,两条足够长的平行光滑金属导轨,与水平面的夹角均为 ,该空间存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域和,区域的磁场方向垂直导轨平面向下,区域的磁场方向垂直导轨平面向上,两匀强磁场在斜面上的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线框,由静止开场沿导轨下滑,当线圈运动到ab边刚越过ee即做匀速直线运动;当线框刚好有一半进入磁场区域时,线框又恰好做匀速直线运动.求:,16,(1),当线框刚进入磁场区域,时的速度,v,.,(2),当线框刚进入磁场区域,时的加速度,.,(3),当线框刚进入磁场区域,到刚好有一半进入磁,场区域,的过程中产生的热量,Q,.,17,思路点拨 (1)第一次匀速直线运动和第二次匀速,直线运动的受力特点一样吗?,(2)这一过程中都有几种形式的能参与了转化?,解析 (1)ab边刚越过ee即做匀速直线运动,线框,所受合力F为零.,E=Blv,I= ,那么mgsin =BIL,解得v=,18,(2)当ab边刚越过ff时,线框中的总感应电动势为,E=2BLv,此时线框的加速度为,a= -gsin = -gsin =3gsin,(3)设线框再次做匀速运动的速度为v,那么,mgsin =2B,v=,由能量守恒定律得,Q=mg Lsin +( mv2- mv2),= mgLsin +,19,答案,(1) (2)3,g,sin,3 mgLsin +,方法提炼,求解焦耳热的途径,(1)感应电路中产生的焦耳热等于抑制安培力,做的功,即Q=WA.,(2)感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通,过电阻做的功,即Q=I2Rt.,(3)感应电流中产生的焦耳热等于电磁感应现,象中其他形式能量的减少,即Q=E他.,20,12,、,如图,所示,将边长为,a,、,质量为,m,、电阻为,R,的正方形导线框,竖直向上抛出,穿过宽度为,b,、磁感,应强度为,B,的匀强磁场,磁场的方向,垂直纸面向里,.,线框向上离开磁场时,的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场,.,整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力,F,f,且线框不发生转动,.,求,:,(1),线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度,v,2,.,(2),线框在上升阶段刚离开磁场时的速度,v,1,.,(3),线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热,Q,.,21,解析,(1),线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间有,mg,=,F,f,+ ,解得,v,2,= ,(2),由动能定理,线框从离开磁场至上升到最高点,的过程,(,mg,+,F,f,),h,=,m,v,1,2,线框从最高点回落至进入磁场瞬间,(,mg,-,F,f,),h,=,m,v,2,2,由联立解得,v,1,=,v,2,=,22,(3),设线框在向上通过磁场过程中,线框刚进入磁,场时速度为,v,0,由能量守恒定律有,m,v,0,2,-,m,v,1,2,=,Q,+(,mg,+,F,f,)(,a,+,b,),v,0,=2,v,1,Q,=,(,mg,),2,-,F,f,2,-(,mg,+,F,f,)(,a,+,b,),答案,(1) (2),(3),(,mg,),2,-,F,f,2,-(,mg,+,F,f,)(,a,+,b,),23,13、光滑的平行金属导轨长,L=2 m,两导轨间距d=0.5 m,轨,道平面与水平面的夹角 =30,导轨上端接一阻值为R的,电阻,轨道所在空间有垂直轨道,平面向上的匀强磁场,磁场的磁,感应强度B=1 T,如图6所示.有一质量m=0.5kg、电阻,r的 金属棒ab,放在导轨最上端,其余局部电阻不,计.当棒ab从轨道最上端由静止开场下滑到底端脱离轨,道时,电阻R上产生的热量 =0.6 J,取g=10m/s2,试求:,24,(1),当棒的速度,v,=2 m/s,时,电阻,R,两端的电压,.,(2),棒下滑到轨道最底端时的速度大小,.,(3),棒下滑到轨道最底端时的加速度大小,.,解析,(1),速度,v,=2 m/s,时,棒中产生的感应电动势,E,=,Bd,v,=1 V ,电路中的电流,I,= =1 A ,所以电阻,R,两端的电压,U,=,IR,=0.6 V ,25,(2),根据,Q,=,I,2,Rt,R,在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量,设棒到达底端时的速度为,v,m,根据能的转化和守恒,定律,得,mgL,sin = ,解得,v,m,=4 m/s ,26,(3),棒到底端时回路中产生的感应电流,根据牛顿第二定律有,mg,sin -,B,I,m,d,=,ma,解得,a,=3 m/s,2,答案,(1)0.6V(2)4 m/s(3)3m/s,2,27,此题共10分.其中式各1分, 式各2分.,【名师导析】,此题是典型的电磁感应综合题,涉及到电路知识和,能量知识.特别注意第(2)问中不要漏掉AD、BF段,的电动势,在计算DF间电压时注意计算的是路端电,压,等于电流与外电阻之积,不是UFD= Lr =,Blv0.第(3)问中注意分析能量关系,不能漏掉重力,势能的变化量.,【,评分标准,】,28,此题共10分.其中式各1分, 式2分.,【名师导析】,1.此题综合考察电磁感应、牛顿运动定律、能量的转化与守恒定律等，解答的关键是对金属框进展正确的受力分析，弄清楚能量的转化情况.,2.对导体棒或线框受力分析时，安培力是它们受到的其中一个力，因此分析导体棒或线框的运动规律时，方法与力学中完全一样，但必须注意的是，安培力是个容易变化的力，其大小和方向都可能随着速度的变化而变化.,【,评分标准,】,29,15、(20分)如图 所示,足够长的光滑平行金,属导轨MN、PQ竖直放置,一个磁感应强,度B=0.50 T的匀强磁场垂直穿过导轨平,面,导轨的上端M与P间连接阻值为,R=0.30 的电阻,长为L=0.40 m、电阻,为r=0.20 的金属棒ab紧贴在导轨上.,现使金属棒ab由静止开场下滑,通过传感器记录金,属棒ab下滑的距离,其下滑距离与时间的关系如下,表所示,导轨电阻不计.求:,30,(1),在前,0.4 s,的时间内,金属棒,ab,电动势的平均值,.,(2),金属棒的质量,.,(3),在前,0.7 s,的时间内,电阻,R,上产生的热量,.,时间,t,(s),0,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.60,0.70,下滑距离,x,（,m,）,0,0.10,0.30,0.70,1.20,1.70,2.20,2.70,31,解析,(1) = =0.6 V,(4,分,),(2),从表格中数据可知,0.3 s,后金属棒做匀速运动,速度,v,= =5 m/s (2,分,),由,mg,-,F,=0 (2,分,),F,=,BIL,(2,分,),I,= (2,分,),E,=,BL,v,(2,分,),解得,m,=0.04 kg (1,分,),32,(3)金属棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克,服安培力做的功等于回路的焦耳热.那么,mgx= mv2-0+Q (2分),QR= (2分),解得QR=0.348 J (1分),答案 (1)0.6 V (2)0.04 kg (3)0.348 J,33,解析 设刚进入磁场时的速度为v1,刚穿出磁场时,的速度v2= ,线框自开场进入磁场到完全穿出磁场共下落高度,为2L.,由题意 mv12=mgH ,mv12+mg2L= mv22+Q ,由得Q=2mgL+ mgH,C选项正确.,答案 C,34,15,35,16.如图甲所示,空间存在B=0.5 T,方向竖直向下,的匀强磁场,MN、PQ是处于同一水平面内相互平,行的粗糙长直导轨,间距L=0.2 m,R是连在导轨一,端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m=0.1 kg的导,体棒.从零时刻开场,通过一小型电动机对ab棒施,加一个牵引力F,方向水平向左,使其从静止开场,沿导轨做加速运动,此过程中棒始终保持与导轨,垂直且接触良好.图乙是棒的vt图象,其中OA段,是直线,AC段是曲线,DE是曲线图象的渐近线,小,型电动机在12 s末到达额定功率P额=4.5 W,此后,功率保持不变.除R以外,其余局部的电阻均不计,g=10 m/s2.,36,(1)求导体棒在012 s内的加速度大小.,(2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值.,(3)假设t=17 s时,导体棒ab到达最大速度,从017 s,内共发生位移100 m,试求1217 s内,R上产生的热,量是多少?,图,14,37,解析 (1)由vt图象知a= = =0.75 m/s2,(2)导体棒在012 s内做匀加速运动,电动机的输出,功率在增大,12 s末达额定功率,做加速度逐渐减小,的加速运动,16 s后做匀速运动.设12 s末的速度为,v1,012 s内的加速度为a1,E1=Blv1,I1=,由牛顿第二定律F1- mg-BI1L=ma1,那么P额=F1v1,在乙图C点时棒到达最大速度vm=10 m/s,Em=Blvm,Im=,由牛顿第二定律：F2- mg-BImL=0,那么P额=F2vm,联立,代入数据解得 =0.2,R=0.4 ,38,(3),在,0,12 s,内通过的位移,:,x,1,= (0+,v,1,),t,1,=54 m,AC,段过程发生的位移,:,x,2,=100-,x,1,=46 m,由能量守恒,:,P,0,t,=,Q,R,+,mg,x,2,+,m,v,m,2,-,m,v,1,2,解得,Q,R,=12.35 J,答案,(1)0.75 m/s,2,(2)0.2 0.4 ,(3)12.35 J,39,17、在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨间距离为L，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面质量分别为ma、mb的两根金属杆a、b跨搁在导轨上，接入电路的电阻均为R.轻质弹簧的左端与b杆连接，右端被固定开场时a杆以初速度v0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度到达最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨良好接触求当b杆到达最大速度vm时：(1)b杆受到弹簧的弹力；,(2)弹簧具有的弹性势能,(1),设某时刻,a,、,b,杆速度分别为,v,和,v,m,，经过很短的时间,t,，,a,杆移动距离为,v,t,，,b,杆移动距离为,v,m,t,，回路面积改变量,S,L,(,v,v,m,),t,.,由法拉第电磁感应定律，回路中的感应,或直接写为EBL(vvm),b杆受到的安培力FbBIL,当b杆的速度到达最大值vm时，b杆的加速度为0，设此时b杆受到的弹簧弹力为FT，由牛顿第二定律得FTFb，,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进。,43,谢谢大家！,