指数函数图像及性质比赛

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,指数函数图像及性质比赛,对折次数,所得纸,的层数,1,2,3,2,4,8,创设情境，形成概念,问题1：一张纸对折一次得两层，对折两次得四层，对这三次得八层，假设对折x次所得到的层数为y，那么y与x之间的函数关系是什么？,y=,问题2：庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭，那么截取次数(x)与所剩的长度(y)之间的关系又是怎样的呢？,截取次数,所剩的长度,1,次,2,次,3,次,4,次,5,次,x,次,y,=,( ),x,1,、自变量在指数位置上,2,、底数是一个大于,0,且不等于,1,的常量,.,一、指数函数的定义：,一般地,函数,叫做,指数函数,，其中,x,是自变量，函数定义域是,R,。,思考,：,函数,y=2,x,与,y( ),x,有什么相同特征？,假设a=0，,无意义,.,则当,x0,时，,=0,；,当,x,假设a0,且,a,1,呢？,若,a=1,，,则对于任何,是一个常量，,没有研究的必要性,.,为了防止上述各种情况，所以规定a0且a1。,在规定以后,对于任何,都有意义，且,因此指数函数的定义域是,R,，值域是,(0,+).,探究,2,：,观察指数函数的解析式有什么特点,:,系数为,1,底数为正数且不为,1,自变量仅有这一种形式,例,1,、下列函数是否是指数函数,二、指数函数的图象和性质：,设问,1,：,我们研究函数的性质，通常通过,函数图象,来研究函数的哪几个性质？,1.,定义域,2.,值域,3.,单调性,4.,对称性等,设问,2,：,那么得到函数的图象一般用什么方法？,列表、求对应的,x,和,y,值、描点、作图,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,解：列出函数数据表,作出图像,1/2)x,(1/3),x,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,的图象和特征：,1.,图象在,x,轴上方,2.,从左到右上升,从左到右下降,3.,过定点,越大,向上越靠近,y,轴,a,越小，向上越靠近,y,轴,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=a,x,(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a1,0a 0,时，,y 1.,当,x 0,时，,. 0 y 1,当,x 1,；,当,x 0,时，,0 y 1,。,例：比较以下各题中两个值的大小。,13,2,3,小结,函数,叫做,指数函数,，其中,x,是自变量，函数定义域是,R,。,1.,指数函数的定义：,2.,指数函数的的图象和性质：,作业,P59,，习题 组,5, 6,谢谢大家！,