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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,问题提出,1.,正弦函数,y=sinx,的定义域、值域分别是什么？它有哪些基本性质？,2.,正弦曲线有哪些基本特征？,y,-,1,x,O,1,2,3,4,5,6,-2,-3,-4,-5,-6,-,4.,、 、,A,是影响函数图象形态的重要参数，对此，我们分别进行探究,.,3.,正弦函数,y=sinx,是最基本、最简单的三角函数，在物理中，简谐运动中的单摆对平衡位置的位移,y,与时间,x,的关系、交流电的电流,y,与时间,x,的关系等都是形如 的函数,.,我们需要了解它与函数,y=sinx,的内在联系,.,平移变换和周期变换,探究一：对 的图象的影响,思考,1,：,函数周期是多少？你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象？,2,o,y,x,思考,2,：,比较函数 与 的图象的形状和位置，你有什么发现？,函数 的图象，可以看作是把曲线 上所有的点向左平移个单位长度而得到的,.,2,o,y,x,思考,3,：,用“五点法”作出函数,在一个周期内的图象，比较它与函数 的图象的形状和位置，你又有什么发现？,2,o,y,x,思考,4,：,一般地，对任意的 （ ,0,），函数 的图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？,的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有的点向左（当,0,时）或向右（当 ,0,时）平行移动,| |,个单位长度而得到,.,思考,5,：,上述变换称为,平移变换,，据此,理论，函数 的图象可以看,作是由 的图象经过怎样变换而得到？,函数 的图象，可以看作是把曲线 上所有的点向右平移 个单位长度而得到的,.,探究二：（ ,0,）对 的图象的影响,思考,1,：,函数 周期是多少？如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象？,2,o,y,x,思考,2,：,比较函数 与,的图象的形状和位置，你有什么发现？,2,o,y,x,函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的,.,2,o,y,x,思考,3,：,用“五点法”作出函数 在一个周期内的图象，比较它与函数,的图象的形状和位置，你又有什么发现？,2,o,y,x,3,函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点横坐标伸长到原来的,2,倍（纵坐标不变）而得到的,.,2,o,y,x,3,思考,4,：,一般地，对任意的 （ ,0,），函数 的图象是由函数,的图象经过怎样的变换而得到的？,函数 的图象，可以看作是把函数 的图象上所有点的横坐标缩短（当 ,1,时）或伸长（当,0, ,1,时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的,.,思考,5,：,上述变换称为,周期变换,，据此理论，函数 的图象可以看作是把函数 的图象进行怎样变换而得到的？,函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点横坐标伸长到原来的,1.5,倍（纵坐标不变）而得到的,.,思考,6,：,函数 的图象可以看作是把函数 的图象进行怎样变换而得到的？,函数 的图象，可以看作是先把 的图象向右平移,再把图象上所有的点的横坐标伸长到原来的,1.5,倍（纵坐标不变）而得到的,.,理论迁移,例,1,要得到函数 的图象，只需将函数 的图象,( ),A,向左平移个 单位,B,向右平移个 单位,C,向左平移个 单位,D,向右平移个 单位,D,例,2,画出函数 的简图，并说明它是由函数 的图象进行怎样变换而得到的？,2,o,y,x,小结作业,1.,函数 的图象可以由函数 的图象经过平移变换而得到，其中平移方向和单位分别由,的符号和绝对值所确定,.,2.,对函数 的图象作周期变换，它只改变,x,的系数，不改变,的值,.,3.,函数,的图象可以由函数,的图象通过平移、伸缩变换而得到，但有两种变换次序，不同的变换次序会影响平移单位,.,4.,余弦函数 的图象变换与正弦函数类似，可参照上述原理进行,.,
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