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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,2,课时,垂线的定义,与性质,第二章,相交线与平行线,2.1,两条直线的位置关系,1,课堂讲解,垂直的定义,垂线的画法,垂线的性质,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,平面内，两条直线有哪些位置关系？,复,习,回,顾,1,知识点,垂直的定义,知,1,导,观察思考,当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？,知,1,导,a,b,在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线,互相垂直,.,垂足,垂 线,垂,线,知,1,讲,定义：在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，,如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直；,记作“ABCD，读作“AB垂直于CD；其中,一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O,叫做垂足如图.,导引： 要判断OE，OF是什么位置关,系，其实质是说明OE，OF是,否垂直，即要看EOF是否为,90；要让EOF90，需说明EOF,AOC或EOFBOC都可，这样就把问题,转化为说明AOECOF()了,知,1,讲,例1 如图，COAB于点O，AOECOF，那么射,线OE，OF是什么位置关系？请说明理由,知,1,讲,解：,射线,OE,，,OF,互相垂直理由如下：,因为,CO,AB,，所以,AOC,90.,又因为,AOE,COF,，,所以,AOE,COE,COF,COE,，,即,AOC,EOF,90.,所以,OE,与,OF,互相垂直,(,垂直定义,),总,结,知,1,讲,判断两直线,(,线段、射线所在直线,),互相垂直,，主要,依据是垂直定义，只要说明两条相交直线所构成的四,个角中有一个角是直角即可,1,分别找出以下图中互相垂直的线段.,知,1,练,来自教材,(1),AO,OC,，,OB,OD,.,(2),DC,BC,，,DC,CE,，,DC,BE,；,AC,BC,，,AC,CE,，,AC,BE,；,DA,BC,，,DA,CE,，,DA,BE,.,解：,如图，点O在直线AB上，CODO于点O，假设1145，那么3的度数为(),A35,B45,C55,D65,知,1,练,2,C,【中考德宏州】如图，三条直线相交于点O，,假设COAB，156，那么2等于(),A30,B34,C45,D56,知,1,练,3,B,如图，点O在直线AB上，且OCOD，假设COA36，那么DOB的大小为(),A36,B54,C55,D44,知,1,练,4,B,如图，OAOB，OCOD，AOC27，那么BOD的度数是(),A117,B127,C153,D163,知,1,练,5,C,如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM.假设AOM35，那么CON的度数为(),A35,B45,C55,D65,知,1,练,6,C,在同一平面内：,两条直线相交成直角；,两条直线互相垂直；,一条直线是另一条直线的垂线,那么以下因果关系：；中，正确的有(),A0个 B1个 C2个 D3个,知,1,练,7,D,2,知识点,垂线的画法,知,2,导,来自教材,做一做,(1),你能借助三角尺在一张白纸上,画出两条互相垂直的直线吗？,(2),如果只有直尺，你能在右图方格,纸上画出两条互相垂直的直线吗？,(3),你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看！,知,2,讲,1.垂线的画法：,经过一点(直线上或直线外)，画直线的垂线，步骤,如下：,(1)靠线：让直角三角板的一条直角边与直线重合；,(2)过点：沿直线移动，使直角三角板的另一条直角边经过已,知点；,(3)画线：沿直角边画线，那么这条直线就是经过这个点的,直线的垂线如图.,知,2,讲,例,2,如图，M是三角形ABC中BC边上的任意一点，请你按照以下要求画图：,(1)过M点画直线AB的垂线m；,(2)过M点画直线BC的垂线n；,(3)过M点画直线AC的垂线p.,观察图形不难看出，(1)(3)属于过直线外一点画,直线的垂线，(2)属于过直线上一点画直线的垂线，,所以按照“一靠、二过、三画的方法画图即可,导引：,知,2,讲,画出的直线,m,，,n,，,p,如图,.,解：,过点画直线的垂线，实际上就是过已,知点画一条直线，使所画直线与直线相交所成,的角是90.,总 结,知,2,讲,1,画一条直线,l,，在直线,l,，上取一点,A,，在直线,l,，外取一点,B,，分别经过点,A,，,B,用三角尺或量角器画直线,l,的垂线,.,知,2,练,来自教材,如图,解：,2,知,2,练,以下选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放,法正确的选项是(),C,过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足,在,(,),A,这条线段上,B,这条线段的端点处,C,这条线段的延长线上,D,以上都有可能,知,2,练,3,D,3,知识点,垂线的性质,知,3,导,想一想,(1),如图,点,A,在直线,l,上，过点,A,画直线,l,的垂线，你能,画出多少 条？如果点,A,在直线,l,外呢？,来自教材,平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直.,归 纳,知,3,导,来自教材,知,3,讲,例3厦门如图，直线AB，CB，l在同一平面内，,假设ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，那么符合,题意的图形可以是(),C,知,3,讲,导引：根据题意可知，过点B有AB，CB都与直线l垂直，,由垂线的性质可知，在同一平面内，过一点有且,只有一条直线与直线垂直，所以A、B、C三,点在一条直线上,总,结,知,3,讲,利用直线的性质解答题目，要注意直线性质满足的条件：,1.,在平面内；,2.,过一点，点的位置可以在直线上也可以在直线外；,3.,相交所成的角必须是直角，以上三条缺一不可,.,在同一平面内，以下语句正确的选项是(),A过一点有无数条直线与直线垂直,B和一条直线垂直的直线有两条,C过一点有且只有一条直线与直线垂直,D假设两直线相交，那么它们一定垂直,知,3,练,1,C,如图，如果直线ON直线a，直线OM直线a，那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理由是(),A两点确定一条直线,B在同一平面内，过两点有且只,有一条直线与直线垂直,C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已,知直线垂直,D两点之间，线段最短,知,3,练,2,C,以下几个方面由学生自己总结:, 垂线的定义及垂直的符号表示;, 垂线的有关性质;, 过一点作直线的垂线的方法.,1,知识小结,(1),在图,中，过,AB,外一点,M,作,AB,的垂线；,(2),在图,中，过点,A,，,B,分别作,OB,，,OA,的垂线,2,易错小结,易错点：,误认为垂足一定要在线段或射线上而导致,错误,.,解：,(1),如图所示,(2),如图,所示,此题易错之处在于误认为垂足一定落在线段或射线上,
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