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大学物理 刘凌虹,大学物理作业三参考解答,一、选择题：,答：,C,1,、直升飞机主螺旋翼在水平面内,其转速为,90rev/min,螺旋翼边缘距离中心转轴,5m,若飞机以,4m/s,的速度垂直地面起飞,则螺旋翼边缘某点的速度大小为, ,(A)47.1m/s (B)47.2m/s (C)47.3m/s (D),无法计算,2,、两个均质圆盘,A,和,B,的密度分别为 和 。若 ，两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量各为 和 ，则, ,A,B,C,D,不能确定哪个大,答：,B,3,、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是, ,(A),刚体不受外力矩的作用。,(B),刚体所受的合外力和合外力矩均为零。,(C),刚体所受合外力矩为零。,(D),刚体的转动惯量和角速度均保持不变。,答：,C,4,、花样滑冰运动员绕过自身的竖直转轴运动，开始时两臂伸开转动惯量为 ，角速度为 。然后她将两臂收回使转动惯量减少为 ，这时她的角速度变为, ,(A),(B),(C),(D),角动量守恒：,答：,C,5,、一根质量为、长度为,L,的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在,t=0,时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为，则棒停止转动所需时间为, ,(A),；,(B),；,(C),；,(D),。,答：,A,O,积分：,由,转动定律,由,运动规律,二、填空题：,1,、半径为,r,=1.5m,的飞轮，初角速度,0,=10rad/s,，,角加速度,= -5rad/s,2,，,若初始时刻角位移为零，则在,t,=,时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度,v,=,。,角位移再次为零时,2,、一飞轮初始角速度为,在安全装置的驱动下旋转一周静止,若飞轮以相同的角加速度作匀减速运动，从角速度开始,一共转了,周才能停止转动。,3,、质量分别为,m,和,2m,的两物体,(,都可视为质点,),，用一长为,l,的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴,O,转动，已知,O,轴离质量为,2m,的质点的距离为,l,/3,，,质量为,m,的质点的线速度为,v,且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量大小为,_,。,m,2m,O,v,两,物体的转动角速度相等,4,、如图所示，用三根长为,l,的细杆，,(,忽略杆的质量,),将三个质量均为,m,的质点连接起来，并与转轴,O,相连接，若系统以角速度,绕垂直于杆的,O,轴转动，则中间一个质点的角动量为,_,，系统的总角动量为,_,。如考虑杆的质量，若每根杆的质量为,M,，,则此系统绕轴,O,的总转动惯量为,_,，总转动动能为,_,。,O,m,m,m,l,l,l,解,:,由机械能守恒定律,1,、如图所示，一根质量为,m,，长为,l,的均质细棒，可绕通过其一端的轴,O,在竖直平面内转动，轴处的摩擦不计。如果让棒自水平位置开始自由释放，求棒转到竖直位置时棒端,A,的速度。,A,O,三、计算题：,2,、在半径为、质量为,M,的静止水平圆盘上，站一静止的质量为的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为（）的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？,解：以人和转台为一系统，水平方向所受的合外力矩为零，因此系统对竖直轴的角动量守恒。,+,设圆,盘对地面的,角速度为 ，,人,对地面的,角速度为,，,人对,圆,盘的,角速度为。则有：,设人在圆盘上奔跑一周所需时间为,t.,则：,圆盘对地转的角度则为,人对地转的角度则为,3,、如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长，轴与轮间无阻力矩，求滑轮两边绳子中的张力。已知,m,1,=20kg,，,m,2,=10kg,，,滑轮质量为,m,3,=5kg,，,滑轮半径为,r,=0.2m,，,滑轮可视为均匀圆盘,。,解：,受力如图：,由转动定律：,由牛顿第二定律：,m,2,g,T,2,T,1,m,1,g,由,(1),、,(2),、,(3),、,(4),、,(5),和已知条件可得,:,A,O,4,、长 、质量,M=1.00kg,的匀质木棒，可绕水平轴,O,在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量,m=8g,的子弹以的速率,v,=200m/s,从,A,点射入棒中，,A,点与,O,点的距离为 ，如图所示。求：（,1,）棒开始运动时的角速度；（,2,）棒的最大偏转角。,解,: (1),木棒和子弹系统在撞击过程中所受的外力,(,重力和支持力,),对于轴,o,的力矩都是零，所以系统对,o,轴的角动量守恒。,（,2,）根据机械能守恒，以悬点为重力势能的零点,A,O,所以,
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