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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2,建立概率模型,1.,古典概型的特点,2.,古典概型的概率公式,3.,列表法和树状图,1试验的所有可能结果(即,根本领件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果.2每一个结果出现的可能性一样.,.,1,.,从集合,1,2,3,4,5,的所有子集中任取一个,这个集合恰是集合,1,2,3,的子集的概率是,_.,2,.,从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张,:,是,A,的概率是,_,.,是梅花的概率是,_,.,1.能根据需要建立适当的概率模型.重点,2.学会如何适当地建立概率模型.难点,一般来说,在建立概率模型时，把什么看作是一个根本领件即一个试验结果是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们要求的概率模型.,建立概率模型的背景,掷一粒质地均匀的骰子,(1)假设考虑向上的点数是多少,那么出现1,2,3,4,5,6点的概率都是_.,(3)假设在掷一粒均匀骰子的试验中,欲使每一个结果出现的概率都是 ,怎么办,把骰子的,6,个面分为,3,组,(,如相对两面为一组,),分别涂上三种不同的颜色,.,(2)假设考虑向上的点数是奇数还是偶数,那么分别出现奇数或偶数的概率都是_.,例. 口袋里装有1个白球和1个黑球,这 2 个球除颜色外完全一样,2 个人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸到白球的概率.,分析:1.完成一次试验是指什么？,2.总的根本领件数是多少？,3.符合要求的根本领件数是多少？,第一人,第二人,第一人,第二人,分析做题方法,分析:1.完成一次试验是指什么？,2.总的根本领件数是多少？,3.符合要求的根本领件数是多少？,变式练习.口袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全一样,4个人按顺序依次从中摸出一球.试计算第二个人摸到白球的概率.,【,解析,】,事件,A:,第二个人摸到白球,模型1：用A表示事件“第二个人摸到白球，把2个白球编上序号1，2，2个黑球也编上序号1，2，把所有可能的结果用“树状图直观地表示出来.,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1,1,1,2,四个球分别用 表示,用树状图表示,所有可能的结果如下,:,1,1,2,2,2,2,1,2,2,1,2,2,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1,1,1,2,1,1,2,1,模型,2,：,只考虑前两个人摸球的情况,1,2,1,2,1,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,2,1,2,1,模型,3,：,只考虑球的颜色,模型,4,：,只考虑第二个人摸出的球的情况,评析,:,模型,1,利用树状图列出了试验的所有可能结果,(,共,24,种,),可以计算出,4,个人依次摸球的任何一个事件的概率,.,模型,2,利用试验结果的对称性,只考虑前两个人摸球的情况,所有可能结果减少为,12,种,.,模型,3,只考虑球的颜色,对,2,个白球不加区分,所有可能结果减少为,6,种,.,模型,4,只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能的结果变为,4,种,该模型最简单！,从上面的,4,种解法可以看出，我们从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的古典概型来解决，而所得到的古典概型的所有可能的结果数越少，问题的解决就变得越简单,.,方法规律：,多种角度看问题,变式练习.袋里装有 1 个白球和 3 个黑球,这4个球除颜色外完全一样, 4个人按顺序依次从中摸出一球.求第二个人摸到白球的概率.,【,解析,】,按照上面的第四种方法：,1.,甲、乙、丙、丁四位同学排队,其中甲站在排,头的概率是,_.,2.建立适当的古典概型解决以下问题:,(1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个黑球,这些球除颜色外完全一样.100个人依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率.,分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况.他可能摸到100个球中的任何一个,这100个球出现的可能性一样,且第81个人摸到白球的可能结果只有1种.,解：第81个人摸到白球的概率为 .,(2)100,个人依次抓阄决定,1,件奖品的归属,求最后一个人中奖的概率,.,分析,:,只考虑最后一个人抓阄的情况,他可能抓到,100,个阄中的任何一个,而他抓到有奖的阄的结果只有一种,.,解：,最后一个人中奖的概率为,.,3.随意安排甲、乙、丙三人在三天节日里值班，每人值班一天，请计算：,1这3人的值班顺序共有多少种不同的安排方法？,2甲在乙之前的排法有多少种？,3甲在乙之前的概率是多少？,解:(1)这3人的值班顺序如以下图所示：,由上图可知：共有,6,种不同的安排方法,.,(2),由上图可知：甲在乙之前的排法共有,3,种,.,(3)由于安排是随机的，6种排法的可能性一样，故所求概率为1/2.,4.2021辽宁高考现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.,试求：,(1),所取的2道题都是甲类题的概率,.,(2)所取的2道题不是同一类题的概率,.,解 1将4道甲类题依次编号为1,2,3,4，2道乙,类题依次编号为5,6任取2道题的根本领件为1,2，,1,3，1,4，1,5，1,6，2，3，2，4，,2，5，2，6，3,4，3,5，3,6，4,5，4,6，5,6共有个；并且这些根本领件的出,现是等可能的，记事件A=“所取的道题都是甲类,题，那么包含的根本领件有1,2，1,3，1,4，,2，3，2，4，3,4共个，所以,2根本领件同1记事件B=“所取的道题不,是同一类题；那么包含的根本领件有1,5，1,6，,2，5，2，6，3,5，3,6，4,5，4,6共,个，所以,对古典概率模型的认识,(1)需要明确的是古典概率模型是一类数学模型，并非是现实生活确实切描述.,(2)同一个问题可以用不同的古典概率模型来解决.,(3)在古典概型的问题中,关键是要给出正确的模型.一题多解表达的恰是多个模型，而不应该在排列组合上玩把戏,做难题.习题应给出数值解,能让学生看到概率的大小,根据实际问题体会其意义.,不登高山，不知天之大；,不临深谷，不知地之厚也,.,荀况,
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