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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标,1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法重点,2.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差重点、难点,导入新课,观察与思考,我们知道，承受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅这两组仪仗队队员的身高单位：cm如下：,甲队,178,177,179,178,178,177,178,178,177,179,乙队,178,177,179,176,178,180,180,178,176,178,乙队,甲队,你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？,讲授新课,极差,一,为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进展了划分.,某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格一样，鸡腿品质相近.,质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量单位：g如下：,甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74,74 75 75 76 73 76 73 78 77 72,乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75,80 71 76 77 73 78 71 76 73 75,(1),你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？,(2),在图中画出表示平均质量的直线,.,解：,(1),甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是,75g,；,(2)直线如下图.,(3),从甲厂抽取的这,20,只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？,(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购置哪个厂家的鸡腿？,解：甲厂：最大值,78g,，最小值,72g,，相差,6g,；,乙厂：最大值,80g,，最小值,71g,，相差,9g,；,解：平均质量只能反映总体的,集中趋势,并不能反映,个体的变化情况,.,从图中看,甲厂的产品更符合要求,.,归纳总结,现实生活中，除了关心数据的“平均水平外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.,极差越大,偏离平均数越大,产品的质量,(,性能,),越不稳定,.,方差与标准差,二,如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查,20,只鸡腿，,1丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,平均数,:,极差,:,(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求为什么？,(2),如何刻画丙厂这,20,只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的,20,只鸡腿质量与其平均数的差距,数学上，数据的离散程度还可以用,方差,或,标准差,来刻画,.,方差,是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即,一般而言,一组数据的极差、方差或标准差,越小,这组数据就,越稳定,.,其中，是,x,1,x,2,，,x,n,的平均数，,s,2,是,方差,，而,标准差,就是方差的算术平方根,.,例1:1分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差？,2根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？,丙厂,:,4.2,解：,(1),甲厂,:,2.5,（,2,）,甲厂更符合规定,.,当堂练习,1.人数一样的八年级1、2两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ，, ，那么成绩较为稳定的班级是 ,A.甲班 B.乙班,C.两班成绩一样稳定 D.无法确定,2.在样本方差的计算公式,中， 数字10 表示_ ，数字20表示 _.,B,样本容量,平均数,3.数据2，1，0，1，2的方差是_，标准差是_ .,4.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，那么a =_，这五个数的方差_.,2,3,5.6,5.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在一样条件下对他们的电脑知识进展10次测验，成绩单位：分如下：,甲的成绩,76,84,90,84,81,87,88,81,85,84,乙的成绩,82,86,87,90,79,81,93,90,74,78,1填写下表：,同学,平均成绩,中位数,众数,方差,85,分以上的频率,甲,84,84,0.3,乙,84,84,34,84,90,0.5,14.4,2利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进展评价.,解：从众数看，甲成绩的众数为,84,分，乙成绩的众数是,90,分，乙的成绩比甲好；,从方差看，,s,2,甲,=14.4,，,s,2,乙,=34,，甲的成绩比乙相对稳定；,从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是,84,分，两人成绩一样好；,从频率看，甲,85,分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好,.,数据的离散程度,极差,课堂小结,方差,标准差,见学练优本课时练习,课后作业,
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