加减法解方程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版数学教材七年级下,8.2,消 元,(2),交通路中学 王晓萍,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,代入,，消去,了！,把,变形得：,标准的代入消元法,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,简便的代入消元法,把,变形得,可以直接代入,呀！,还别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法,.,并尝试一下能否求出它的解,问题,和,互为相反数,按照小丽的思路，,你能消去一个未知数吗？,分析：,3,x+,5,y,+,2,x,5,y,10,左边,+ ,左边,= ,右边,+ ,右边,5,x,10,x,=2,（,3,x,5,y,）,+,（,2,x,5,y,）,21,+,(,11),等式性质,So easy!,解,:,由,+,得,:,5,x=,10,把,x,2,代入,，得：,y,3,x,2,所以原方程组的解是,新思路 新体验,2,x,-5,y,=7,2,x+,3,y,=-1,观察方程组中的两个方程，,未知数,x,的系数相等，,都是,2,。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数,x,，同样得到一个一元一次方程。,分析,：,举一反三,解方程组,2,x,-5,y,=7,2,x+,3,y,=,1,解：把,得,:,8,y,8,y,1,把,y,1,代入,，得：,2,x,5,（,1,）,7,解得,:,x,1,所以原方程组的解是,x,1,y,1,举一反三,加减消元法,两个二元一次方程中,同一未知数的系数相反或相等时,，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做,加减消元法，简称加减法,.,由,+,得,: 5,x=,10,2,x-,5,y,=7,2,x+,3,y,=-1,由,得,:,8,y,8,用加减法解方程组,:,对于,当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用,等式性质,来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的,绝对值相等,的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,3,得,6,x+,9,y=,36,所以原方程组的解是,得,:,y,=2,把,y,2,代入，,解得,:,x,3,2,得,6,x+,8,y=,34,分 析,基本思路,:,主要步骤：,加减消元,:,二元,一元,加减,消去一个元,求解,分别求出两个未知数的值,加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,变形,同一个未知数的系,数相同或互为相反数,写解,写出方程组的解,解：,2,，得：,4x,6y=38 ,3,，,得：,9x,6y,27 ,得：,13x,65,x,5,把,x,5,代入，得：,y,3,思考：在此题中，你还能用什么方法解题？,解,方程组,指出下列方程组求解过程中有错误步骤,7,x,4,y,4,5,x,4,y,4,解,:,，,得,2,x,4,4,，,x,0,3,x,4,y,14,5,x,4,y,2,解：,，,得,2,x,12,x,6,解,:,，,得,2x,4,4,，,x,4,解,:,，,得,8,x,16,x,2,例,4,：,2,台大收割机和,5,台小收割机工作,2,小时收割小麦,3.6,公顷，,3,台大收割机和,2,台小收割机工作,5,小时收割小麦,8,公顷，,1,台大收割机和,1,台小收割机,1,小时各收割小麦多少公顷？,解：设,1,台大收割机和,1,台小收割机,1,小时各收割小麦,x,公顷和,y,公顷,去括号，得：,，得：,11,x,=4.4,，,解得,x,=0.4,把,x,=0.4,代入中，得：,y,=0.2,所以原方程组的解是,答：,1,台大收割机和,1,台小收割机,1,小时各收割小麦,0.4,公顷和,0.2,公顷。,二元一次方程组,一元一次方程,11,x,=4.4, ,两方程相减，消未知数,y,x,=0.4,解得,x,y,=0.2,再议加减消元法,今天你学会了没有？,代入,，得：,11,x,=4.4,做一做,7,x,-2,y=,3,9,x+,2,y,=-19,6,x-,5,y=,3,6,x+y,=-15,选择你喜欢的方法,解下列方程组,4,s+,3,t=,5,2,s-t,=-5,5,x-,6,y=,9,7,x-,4,y,=-5,解方程组,补充练习：,用加减消元法解方程组,：,解：由,6,，得,2x+3y=4 ,由,4,，得,2x,-,y=8 ,由,-,得,: y=,-,1,所以原方程组,的解是,把,y=,-,1,代入,，,解得,:,巩固练习,1、已知,，,求,的值。,解：,由题意可得：,-,，得,4x-16=0,解得,x,4,把,x,4,代入,得,4+3y-7=0,解得 y,1,所以这个方程组的解是,所以，,5,、已知 是方程组 的解，求 的值。,解：把 代入方程组 得，,解得,所以，,