苏教版小学四年级数学下册全册课件2018年

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,课件,PPT,全册课件,1,新苏教版四年级数学下册,苏教版小学数学四年级下册,平移,1,下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么一样点和不同点？,1,下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么一样点和不同点？,小船图和金鱼图都是向右平移。,小船图平移的距离要比金鱼图远一些。,1,先数一数小船图向右平移了几格，再和同学说说你是怎么数的。,看帆船上的一条线段，这条线段向右平移了,9,格，小船图就向右平移,9,格。,看船头的一个点，这个点向右平移了,9,格，小船图就向右平移,9,格。,1,金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。,金鱼图向右平移了,7,格。,画出平行四边形向下平移,3,格后的图形。,你是怎么画的？与同学交流。,1,.,哪个三角形向右平移,10,格得到红色三角形？另一个三角形,平移多少格得到红色三角形？,黄色三角形向右平移,10,格得到红色三角形。,绿色三角形向右平移,16,格得到红色三角形。,2,.,1房子图向 平移了 格。,2汽车图向 平移了 格。,3蘑菇图向 平移了 格。,上,5,左,8,下,5,旋转,2,上图中的转杆翻开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么一样点和不同点？,转杆翻开和关闭都是绕着一个点旋转。,转杆翻开和关闭旋转的方向正好相反。,2,与时针旋转方向一样的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。,2,转杆关闭是绕点,O,逆,时针旋转,90,。,转杆翻开是绕点O顺时针旋转90。,转杆翻开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？,你会把方格纸上的三角形绕点,A,逆时针旋转,90,吗？,3,从第,113,页剪下和它同样大的三角形，在图上试一试。,A,3,你能在方格纸上画出旋转后的图形吗？先画一画，再和同学交流。,先把一条直角边绕点,A,逆时针旋转,90,再,1,.,看图填空。,1 钟面上的时针从6:00 到9:00 旋转了 。,90,2 千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90。,3指针顺时针旋转90，从指向A 旋转到指向 ；指针逆时针旋转90，从指向B旋转到指向 。,2,D,C,2.,画出长方形绕点,A,顺时针旋转,90,后的图形。,A,轴对称,4,从第,113,页剪下长方形、正方形和平行四边形，折一折，哪些是轴对称图形？,长方形是轴对称图形。,平行四边形不是轴对称图形。,正方形是轴对称图形。,4,把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？,我这样折。,我这样折。,像这样对折，折痕所在的直线叫作,轴对称图形的对称轴,。,正方形有几条对称轴？你能折一折、画一画吗？,把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。,5,5,你是怎样画的？与同学交流。,在对称轴右边依次画出与左边对称的另一半。,先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。,1,.,画出下面轴对称图形的对称轴。,2,.,你能把右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形吗？,认识整万数,1,2021年，我国芝麻、茶叶和油菜籽的总产量如下：,芝麻,六十一万吨,茶叶,一百六十二万吨,油菜籽,一千三百四十三万吨,六十一万、一百六十二万和一千三百四十三万各是多少？怎样写呢？,1,我们知道,10,个一千是一万，再接着数下去：,10,个一万是十万，,10,个十万是一百万，,10,个一百万是一千万。,个,十,百,千,万,十万,百万,千万,1,先说说下面的数各有多少个万，再照样子填一填。,61,个万是,610000,。, 个万是 。,162, 个万是 。,1343,13430000,万,万,万,个,个,个,1,数 位 顺 序 表,万 级,个 级, 位, 位, 位,万 位,千 位,百 位,十 位,个 位,千万,百万,十万,按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。,1,.,在算盘上一边拨珠一边数。,1一万一万地数，从一百九十五万数到两百零六万。,2十万十万地数，从九百六十万数到一千零二十万。,2,.,先说出各是多少个万，再写一写、读一读。, , , ,万,万,万,50000,个,个,个,认识含有万级,和个级的数,2,5239,个万和,5239,个一组成的数读作五千二百三十九万五千二百三十九。,万,个,2,先说说下面各数是由多少个万和多少个一组成的，再写一写、读一读。,万,万,这个数是由,600,个万和,4000,个一组成的,这个数是由,308,个万和,7,个一组成的,每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零。,个,个,先说出下面各数是由多少个万和多少个一组成的，再写一写、读一读。,万,万,万,个,个,个, , , ,在这三个数中，万级上的数有什么不同？个级呢？,认识整亿数,3,2021年，我国原油、水泥和布的总产量如下：,原油二亿吨,水泥二十一亿吨,布八百一十四亿米,二亿、二十一亿、八百一十四亿,各是多少？怎样写呢？,3,一千万一千万地数，,10,个一千万是一亿。,再接着数下去，,10,个一亿是十亿，,10,个十亿是一百亿，,10,个一百亿是一千亿,先说说下面的数各有多少个亿，再照样子填一填。,个,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿,二亿是,2,个,亿,二十一亿是 个亿,八百一十四亿是 个亿,21,814,2 0 0 0 0 0 0 0 0,2 1 0 0 0 0 0 0 0 0,8 1 4 0 0 0 0 0 0 0 0,3,数 位 顺 序 表,数级,（ ）,级,万 级,个 级,数位,（ ）,位,（ ）,位,（ ）,位,亿,位,千 万 位,百 万 位,十 万 位,万 位,千 位,百 位,十 位,个 位,计数单位,（ ）,（ ）,（ ）,亿,千 万,百 万,十 万,万,千,百,十,一,（个）,亿,十亿,十亿,百亿,千亿,百亿,千亿,每相邻两个计数单位之间有什么关系？,像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是,10,的计数方法，叫作,十进制计数法,。,1,.,亿 级,万 级,个 级,亿,十亿,百亿,千亿,万,十万,百万,千万,个,十,百,千,3 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0,先说出各有多少个亿，再读一读。,3,个亿,500,个亿,9002,个亿,2,.,先说出横线上的数是几位数，再写一写。,1人体内全部毛细血管的总长大约是一亿米，人的脑细胞,大约有一百五十亿个。,2目前人类观测到的宇宙范围叫作总星系，总星系中大,约有十亿个以上星系。,九位数,100000000,十位数,1000000000,十一位数,认识含有亿级和万级的数,4,2021年，我国钢材和原煤的总产量如下：,钢材八亿九千万吨,原煤三十五亿二千万吨,4,你能先说一说每个数的组成，再在数位顺序表的下面写出这两个数吗？,35,个亿和,2000,个万合起来是三十五亿二千万。,8,个亿和,9000,个万合起来是八亿九千万。,亿 级,万 级,个 级,亿,十亿,百亿,千亿,万,十万,百万,千万,个,十,百,千,八亿九千万写作：,三十五亿二千万写作：,8 9 0 0 0 0 0 0 0,3 5 2 0 0 0 0 0 0 0,先说出下面各数是由多少个亿和多少个万组成的，再写一写、读一读。,亿,在这两个数中，亿级上的,数有什么不同？万级呢？,万,个,亿,万,个,多位数的改写和比较数的大小,5,我国2007、2021和2021年出幅员书的情况如下表：,年 份,2007,2009,2011,种类,/,种,250000,300000,370000,总印数,/,册,6300000000,7000000000,7700000000,这三年出幅员书的种类各是多少？先读一读，再按从大到小的顺序排列。,5,250000 = 25,万,300000 = 30,万,370000 = 37,万,37 30 25,三个数都是六位数，先比较最高位，最高位大的数就大，最高位一样，就,370000,300000,250000,37,万,30,万,25,万,两种比较的方法一样吗？哪一种方法更简便？,你能先把这三年各类图书的总印数改写成用“亿作单位的数，再把它们按从大到小的顺序排列吗？,5,6300000000 = 亿,7000000000 = 亿7700000000 = 亿, ,在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万或“亿作单位的数。,63,70,77,63,亿,70,亿,77,亿,1,.,先读一读，再填一填。,7500000 = 万 900000000 = 亿,750,3040,9,102,2.在 里填“或“。,192350 200140,2901000000 29,亿,近似数,6,到2021年末,我国共有普通高等学校2409所,教职工总数大约有220万人。,到2021年末，我国共有博物馆2650个,文物藏品大约有1902万件套。,生活中一些事物的数量，有时不需要用准确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。,你知道上面哪些数是近似数吗？,近似数,近似数,7,2021年某市人口情况统计如下表：,总计,/,人,男性,/,人,女性,/,人,770889,384204,386685,表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把它们描出来。,38,万,39,万,384204,386685,男性和女性的人数各接近多少万？,7,384204,千位上是,4,，比,385000,小，接近,38,万；,386685,千位上是,6,，比,385000,大，接近,39,万。,384204,在,385000,左边,接近,38,万；,386685,在,385000,右边,接近,39,万。,通常用“四舍五入的方法* 求一个数的近似数。,38,4,204380000,38,6,685390000,*用“四舍五入的方法求近似数，要把这个数按要求保存到某一位，并把它后面的尾数省略。尾数最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数的各位都改写成0；如果是5或比5大，要在尾数的前一位加1，再把尾数的各位改写成0。,先读一读，再改写成用“万或“亿作单位的近似数。,283000 万 1970000000 亿,怎样用“万或“亿作单位写出一个数的近似数？,28,20,读出横线上的数，说一说哪些是近似数。,1马镇小学图书室藏书56785本。,2地球大约是在4600000000年前形成的。,3到2021年末，我国共有地震监测台站1617个。,4人类大约产生于至年前。,近似数,近似数,三位数乘两位数,1,月星小区有,16,幢楼， 平均每幢楼住,128,户。月星小区一共住了多少户？,12816= ,1,你会用竖式计算吗？,1 2 8,1 6,12816= ,答,:,月星小区一共住了 户。,怎样计算三位数乘两位数？,7 6 8,1 2 8,2 0 4 8,2048,2048,户,2 1 3,3 2,3 7 5,2 4,3 0 9,2 6,2 4 8,4 5,4 2 6,6 3 9,6 8 1 6,1 5 0 0,7 5 0,9 0 0 0,1 8 5 4,6 1 8,8 0 3 4,1 2 4 0,9 9 2,1 1 1 6 0,常见的数量关系,2,我买,4,支钢笔和,5,本练习本。,每种商品的单价各是多少？购置的数量呢？,单价每支12元可以写成“12元/支，元/支读作元每支。,你知道练习本每本,3,元,可以怎样写、怎样读吗？,3,元,/,本,元,/,本读作元每本,2,先填写商品的单价和购置的数量，再分别求出总价。,单 价,数 量,总 价,钢 笔,（ ）,元支,（ ）,支,（ ）,元,练习本,（ ）,元本,（ ）,本,（ ）,元,总价与单价、数量之间有什么关系？,总价和单价，可以求什么，怎样求？总价和数量呢？,总价,=,数量,单价,总价,单价,=,数量,总价,数量,=,单价,12,3,4,5,48,15,每小时260千米、每分200 米是速度， 可以写成“260 千,米/时“200 米/分，千米/时读作千米每时，米/分读作,米每分。,3,一列和谐号列车每小时行,260,千米。,李冬骑自行车每分行,200,米。,先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。,3,速 度,时 间,路 程,列 车,（ ）,千米时,3,时,（ ）,千米,自行车,（ ）,米分,8,分,（ ）,米,路程与速度、时间之间有什么关系？,路程和速度，可以求什么，怎样求？路程和时间呢？,路程,=,速度,时间,路程,速度,=,时间,路程,时间,=,速度,260,200,780,1600,通过上面的学习，你有什么收获？,3,在解决问题的过程中，要学会总结和应用数量关系。,“总价=单价数量,“路程=速度时间都是生活中常见的数量关系。,常见的数量关系,可以帮助我们解,决实际问题。,1.1每套运动服218元，可以写成 。,2狮子奔跑的速度是每秒16米，可以写成 。,218,元,/,套,16,米,/,秒,2.,声音在空气中传播的速度是,340,米,/,秒，,5,秒可传播,多少米？,340 5=1700米,答：,5,秒可传播,1700,米。,3.,课桌椅的单价是,325,元,/,套， 华新小学买了,48,套这样的课桌,椅， 一共要付多少元？,325 48=15600元,答： 一共要付15600元。,积的变化规律,4,先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。,乘数,乘数,积,积的变化,20,3,60,20,3,2,60,（ ）,20,3,10,20,4,3,20,5,3,120,2,600,60,10,240,60,4,300,60,5,4,一个乘数不变，另一个乘数乘几，,得到的积就等于,原来的积乘几。,第一个乘数不变，第二个乘数乘,2,，得到的积等于原来的积乘,2,。,第二个乘数不变，,第一个乘数乘,4,，,得到的积,一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？你有什么发现？,再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，与同学交流。,1,.,先说说一个乘数是怎样变化的， 再直接填出积。,乘 数,5,5,5,55,520,乘 数,4,43,410,4,4,积,20,60,200,100,400,2,.,根据每组第,1,题的积，直接写出下面两题的积。,24 3=72,24 30=,24 300=,7 15=105,7 150=,7 1500=,16 5=80,16 20=,16 35=,720,7200,1050,10500,320,560,乘数末尾有,0,的乘法,5,月星小区有,850,平方米草坪。每平方米草坪每天大约能释,放氧气,15,克，吸收二氧化碳,20,克。这些草坪每天大约能,释放氧气多少克？,82015= ,5,8 5 0,1 5,85015= ,用竖式怎样算？先试一试，再与同学交流。,克,4 2 5,8 5,1 2 7 5,0,12750,答： 每天大约能释放氧气 克。,12750,月星小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克？,85020= ,克,17000,8 5 0,2 0,1 7 0,0 0,在“170的后面应该添上几个0？,答：每天大约能吸收二氧化碳 克。,17000,3 8 0,2 3,38023=,1 1 4,7 6,8 7 4,0,8740,14800=,11200,1 4,8 0 0,1 1 2,0 0,90120=,10800,1 2 0,9 0,1 0 8,0 0,用计算器计算,在进展比较复杂的计算时，人们通常使用计算器。,关于计算器，你知道些什么？,日常生活中使用,计算器很普遍。,计算器是一种计算工具。,计算器有很多计算功能。,你认识计算器上常用的按键吗？先认一认,再和同学说一说。,你能在自己的计算器上找到这些键吗？,显示屏,开机键,运算符号键区,数字键区,关机键,消除键,等于键,用计算器计算,38+27,、,3018,。,1,38+27=,3018=,用笔算或口算检验计算器算得是否正确。,你是怎样按键计算的？与同学交流。,65,540,用计算器计算,40000-165182,。,2,算式里有乘法和减法，应该先算乘法。,40000-165182,= 40000-,=,和同学说说你按键计算的步骤。,用计算器计算有什么优点？,30030,9970,1,.,180,75,45,21,6405,61,84,49,13500,105,300,6300,8820,180,2.用计算器计算。,765+4698 58976 41600128,193+287156 25120449-289,=5463,=44764,=325,=193+44772,=44965,=25120160,=157,用计算器探索规律,3,用,26640,分别除以,111,、,222,和,333,，商各是多少？用计,算器算一算。,26640111=,26640222=,26640333=,将下面两题分别和第一题比较，你有什么发现？,240,120,80,26640111=240,26640333=80,26640111=240,26640222=120,3,将下面两题分别和第一题比较，你有什么发现？,除数乘,3,，得到,的商等于原来的,商除以,3,。,除数乘,2,，得到,的商等于原来,的商除以,2,。,26640111=,26640222=,26640333=,240,120,80,用计算器验算，看做对了没有。,3,根据发现的规律，你能直接,填出下面各题的得数吗？,26640444=,26640666=,26640555=,26640888=,60,40,48,30,先用计算器算出前三题的得数，再直接填出后面几题的得数，并用计算器验算。,11111137037=,22222237037=,33333337037=,44444437037=,66666637037=,99999937037=,你发现了什么规律？,3,6,9,12,18,27,综合与实践：一亿有多大,说,一,说,1,亿是一个很大的数，你能说说,1,亿有多大吗？,10,个一千万是一亿。,1,万个一万是一亿。,1,亿枚,1,元硬币大约重,600,吨,。,数,一,数,估计数,1,亿本练习本，大约要用多长时间，可以怎样设计活动？和同学说说你的想法。,再根据数,100,本练习本所用的时间推算。,拿,100,本练习本数一数，看要用多少秒。,数,一,数,同桌合作，数出,100,本练习本，记录所用的时间，再填写下表。,数量,/,本,100,10000,100000000,时间,/,秒,数,1,亿本练习本大约需要多少年？用计算器算一算。,60,（分）,60,（时）,24,（日）,365,（年）,量,一,量,30,层楼的高度大约有,100,米，,1,亿枚,1,元硬币摞在一起，会比,30,层楼还高吗？,先量出,10,枚,1,元硬币摞在一起的高度，再填写下表。,硬币,/,枚,10,100,10000,100000000,高度,/,cm,算一算，,1,亿枚,1,元硬币摞在一起大约高多少米？大约是,30,层楼高度的多少倍？,数,一,数,数出,100,粒大米，称一称有多重，再填写下表。,大米,/,粒,100,10000,100000000,质量,/,克,1.,我国大约有,13,亿人。如果每人每天节省,1,粒大米，全,国一天大约能节省多少克粮食？,2.,如果每人每天吃大米,400,克，这些节省下来的大米大约,可供一个人吃多少天？是多少年？,数,1,本练习本时间很短，数,1,亿,本要用几年；,1,粒大米很轻很轻,要知道,1,亿有多,大，可以根据数,的大小和单位之,间的进率推算。,要珍惜每,1,粒粮食、每,1,秒时间，,因为,通过上面的活动，你对,1,亿这个数又有哪些认识？有哪些收获和体会？,用画图的策略解决问题一,1,小宁和小春共有,72,枚邮票，小春比小宁多,12,枚。两人各有邮票多少枚？,你能根据题意把线段图填写完整吗？,12,72,1,两人邮票的总数加上,12,枚，等于小春邮票枚数的,2,倍，先算,两人邮票的总数减去,12,枚，等于小宁邮票枚数的,2,倍，先算出小宁有多少枚。,看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。,1,选择一种你喜欢的方法解答。,用“把得数代入原题的方法检验，要分几步进展？,先检验两人邮票的总数是不是,72,。,还要检验小春是不是比小宁多,12,枚。,72-122,= 602,= 30枚,30+12=42枚,72+122,= 842,= 42枚,42-12=30枚,宁,春,春,宁,1,检验,并写出答案。,答：小宁有邮票 枚，小春有邮票 枚。,42+30=72枚,42-30=12枚,42,30,回忆解决问题的过程，你有什么体会？,1,画线段图能使,数量关系更直,观、更清楚。,把得数代入原题检验，要符合所有条件。,看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。,通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。,探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。,解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。,在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？,1,看图说出条件和问题，再解答。,科技书和文艺书各有多少本？,105+152,=1202,=60本,60-15=45本,答：科技书有,60,本，文艺书有,45,本。,用画图的策略解决问题二,2,梅山小学有一块长方形花圃，长,8,米。在修建校园时，花圃的长增加了,3,米，这样面积就增加了,18,平方米。,原来花圃的面积是多少平方米？,2,根据题中的条件和问题，你能想到什么？,根据条件和问题画图可能会看得更清楚。,要求原来花圃的面积，先要算出它的宽。怎样求宽呢？,“花圃的长增加了3米是什么意思？,2,如果用以下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？,再画出增加的,18,平方米。,两条长边都要增加,3,米，宽不变。,还要把所求问题在图中标出来。,2,你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？,原来花圃的宽，就是增加的小长方形的长。,要求原来花圃的面积，要先算它的宽是多少米。,增加的面积是,18,平方米，宽,3,米，可以求出它的长。,2,先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。,答：原来花圃的面积是 平方米。,1838,=68,=48平方米,48,2,回忆解决问题的过程，你有什么体会？,观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。,要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。,要把条件和问题都在图中表示清楚。,小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？先在图中画出减少的局部，再解答,150m,2,？,m,2,150520-5,=30 15,=450 m2),150520-150,=30 20-150,=600-150,=450 m2),答：现在鱼池的面积是,450,平方米。,加法交换律和结合律,1,28,个男生跳绳,17,个女生跳绳,23,个女生踢毽子,17+28=45人,28+17=45人,跳绳的有多少人？,1,上面两道算式的得数一样，可以写成等式：,28+17=17+28,你能再写几个这样的等式吗？,你有什么发现？能用自己喜欢的方法表示出来吗？,1,两个加数交换,位置，和不变。,+,=,+,甲数,+,乙数,=,乙数,+,甲数,如果用字母,a,、,b,分别表示两个加数，上面的规律可以写成：,a + b = b + a,这就是加法交换律。,28+17+23,= 28+40,= 68人,1,跳绳和踢毽子的一共有多少人？,28+17+23,= 45+23,= 68人,先算出女生有多少人。,先算出跳绳的有多少人。,28+17+23 28+17+23,上面两道算式可以写成等式吗？,=,1,算一算，下面的,里能填等号吗？,45+25+16 45+25+16,39+18+22 39+18+22,比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。,=,=,每组两个算式中,的三个加数一样。,先把前两个数相加，,或者先把后两个数,相加，和不变。,如果用字母,a,、,b,、,c,分别表示三个加数，上面的规律可以,写成：,1,a + b+c=a+b + c,这就是加法结合律。,说说下面的等式各应用了什么运算律。,82+8=8+82 84+68+32=84+68+32,75+47+25=75+25+47,加法交换律,加法结合律,加法交换律、加法结合律,应用加法运算律进展简便计算,2,右表是林山小学四、五、六年,级同学参加跳绳比赛的人数。,四年级,五年级,六年级,29,人,46,人,54,人,三个年级一共有多少人参加比赛？,29+46+54= ,29+46+54,= 29+46+54,= 29+100,= 129人,29+46+54,= 75+54,= 129人,先把前两个数相加。,先把后两个数相加。,129,人,哪种方法比较简便？为什么？,用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。,65+79+21,78+47+22,= 65+79+21,= 65+100,= 165,加法结合律,= 78+22+47,= 78+22+47,= 100+47,= 147,加法交换律,加法结合律,78+47+22,= 47+22+78,= 47+22+78,= 47+100,= 147,加法结合律,加法交换律,1,.,哪两片树叶上数的和是,100,？ 连一连。,75,47,19,23,38,56,62,44,53,25,81,77,2.,用简便方法计算。,295+37+6386+14+79,47+58+42+3318+159+82,=295+37+63,=295+100,=395,=86+14+79,=100+79,=179,=47+33+58+42,=80+100,=180,=18+82+159,=100+159,=259,乘法交换律和结合律,及有关的简便计算,3,每组,5,人。,同学们分成,3,组踢毽子。,一共有多少人在踢毽子？,53=15人,35=15人,53= ,3,5,3,你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？,两个数相乘，交换两个,乘数的位置，积不变。,如果用字母,a,、,b,分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：,a b = b a,这就是乘法交换律。,华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派,23,人参加。每,个年级有,5,个班，,6,个年级一共要选派多少人参加比赛？,4,23 5 6,= 23 30,= 690人,23 5 6,= 115 6,=690人,先算出一个年,级参加的人数。,先算出全校,有多少个班。,2356= ,23,5,6,再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？,4,每组两个算式中,的三个乘数一样。,先把前两个数相乘，,或者先把后两个数相,乘，积不变。,如果用字母,a,、,b,、,c,分别表示三个乘数， 上面的规律可以写成：,a b c = a b c,这就是乘法结合律。,用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。,16152,25374,=16152,=16 30,=480,=25437,=25 437,=100 37,=3700,乘法结合律,乘法结合律,乘法交换律,根据乘法运算律，在 里填适宜的数。,4516= 16,514 9=5 ,613 5=13 ,45,14,9,6,5,乘法分配律,5,四、五年级一共要领多少根跳绳？,四年级有,6,个班。,五年级有,4,个班。,每个班领,24,根跳绳。,5,624+424,= 144+96,= 240根,6+424,= 1024,= 240根,先算出四、五年级一共有多少个班。,先算出四、五年级各领多少根跳绳。,6+424= + ,4,6,24,24,等号右边先算,6,个,24,与,4,个,24,各是多少，再求和。,等号左边先算,6,加,4,的和，再算,10,个,24,是多少。,比一比，等号两边的算式有什么联系？,5,写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。,5,每组两个算式中的三个数一样，计算结果也一样。,两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。,如果用字母,a,、,b,、,c,分别表示三个数，上面的规律可以写成：,a + b c = a c + b c,这就是乘法分配律。,1,.,在 里填数，在 里填运算符号。,（,42+35,）,2=42 +35,2712+4312=,（,27+,）,1526+1514=,（,),72,（,30+6,）,=,2,2,43,12,15,+,26,14,72,30,+,6,72,2.横着看，在得数一样的算式后面画“。,28+16 728 7+16 7,15 39+45 3915+45 39,74 20+174 20+74,40 50+50 9040 50+90,应用乘法分配律进展简便计算,6,32,元,58,元,买,102,副中国象棋。,一共要付多少元？,32102=,元,6,先算,100,个,32,，再算,2,个,32,，,可以用竖式计算。,100,副是,3200,元，,2,副是,64,元，一共是,3264,元。,你能完成下面的计算吗？,32102,= 32100+2,= 32 +32,= 3200+64,= 3264,100,2,这样算简便吗？应用了什么运算律？,用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。,4612 + 5412,你是怎样算的？与同学交流。,= 46+5412,= 100 12,= 1200,乘法分配律,1.,在 里填数,在 里填运算符号。,40+712 =,2956 + 5631 = ,40,+,7,12,12,29,31,+,56,2,.,用简便方法计算。,43201,30422,8712 + 1312,3832 + 6838,1520 + 3,30 + 425,=43200+1,=43 200+43,=8600+43,=8643,=87+1312,=10012,=1200,=15 20+15 3,=300+45,=345,=300+422,=300 22+4 22,=6600+88,=6688,=32+6838,=10038,=3800,=30 25+425,=750+100,=850,相遇问题,7,小明和小芳同时从家出发走向学校如图，经过4分钟两,人在校门口相遇。他们两家相距多少米？,我每分钟走,60,米。,我每分钟走,70,米。,小明家,学校,小芳家,7,你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？,我画图整理。,我列表整理。,小明从家到学校,每分走,70,米,走了,4,分,小芳从家到学校,每分走,60,米,走了,4,分,7,你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？,两人,4,分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算出,小明走的路程加上小芳,走的路程就是他们两家,相距的路程，可以先分别算出,7,先用不同的方法解答，再想一想两种解法有什么联系。,第一种解法：,第二种解法：,答：他们两家相距 米。,70+604,= 1304,= 520米,704+604,= 280+240,= 520米,520,7,回忆解决问题的过程，你有什么体会？,画图和列表都可以帮助我们理解题意。,要注意寻找不同解法之间的联系。,线段图可以帮助我们找到不同的解题方法。,张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟，两人相距多少米？先画图整理，再解答,出发地,北,55,米,/,分,60,米,/,分,？,米,张小华,赵丽,60+553,= 1153,= 345米,答：两人相距345米。,王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。王超的速度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？先画图整理，再解答,65,米,/,分,68,米,/,分,？,米,李明,王超,68+656,= 1336,= 798米,答：两地间的路程是798米。,认识三角形,1,画一个三角形，并说说三角形有什么特点？,你能在图中找出三角形吗？生活中还有哪些地方能见到三角形？,1,这,3,条线段要首尾相接地围起来。,三角形有,3,条边，,3,个角。,三角形的,3,条边都是线段。,三条线段首尾相接围成的图形叫作,三角形,。,三角形有几个顶点,?,分别指出三角形的,3,个顶点、,3,条边和,3,个角。,右边的方格纸上有,4,个点。,从这,4,个点中任选,3,个作为顶点，,都能画一个三角形吗,?,你有什么发现？,2,你能量出右图中人字梁的高度吗,?,你量的是哪条线段,?,它有什么特点？,人字梁的高度是,上面的顶点到它,对边的距离。,图中人字梁的高度是,2,厘米。,量的线段与人字梁的底互相垂直。,2,从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的,高,，这条对边是三角形的,底,。,画出右边三角形底边上的高，并和同学交流你的画法。,1,.,哪些是三角形，哪些不是？为什么？,2,.,量出每个三角形的底和高各是多少厘米。,三角形的三边关系,3,任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再与同学交流。,8cm,4cm,2cm,5cm,我也围成了三角形。,我围成了三角形。,为什么围不,成三角形呢？,3,长,8,厘米、,5,厘米和,2,厘米,的三根小棒为什么不能围成三角形？,绿色和黄色的小棒太短了，,3,根小棒不能首尾相接。,5,厘米,+ 2,厘米, 5,4 + 5 2,5 + 2 4,任意两根小棒的长度和一定大于第三根小棒。,4 + 5 8,4 + 8 5,5 + 8 4,3,如果三根小棒的长度分别是,8,厘米、,5,厘米和,3,厘米，能围成三角形吗？为什么？,三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？先画一个三,角形，再量一量、算一算。,三角形任意两边长度的和大于第三边,1,.,下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？,2+4=6,2+2,5,2+5,6,2.一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边,的长可能是多少厘米？在适宜的答案下面画“。,5cm,25cm,30cm,38cm,三角形内角和,4,你知道每块三角尺,3,个内角的和是多少度吗？,90+ 45+ 45=180,90+ 60+ 30=180,4,从第,113,页剪下,3,个三角形，小组合作，用量角器量出每,个三角形,3,个内角的度数。,每个三角形的,3,个内角各是多少度？,3,个内角度数的和是多少？,想方法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什,么角。,我这样拼。,我这样拼。,自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。,4,你发现了什么？,三角形的内角和等于,180,右边三角形中，1 = 75，,2 = 40，3 = 。,65,75+40=115,180-115=65,三角形的分类,5,下面每个三角形的,3,个角分别是什么角？你能根据角的特,点把这些三角形分类吗？,5,这两个三角形的,3,个角都是锐角。,这两个三角形中都有,1,个钝角，,2,个锐角。,这两个三角形中都有,1,个直角，,2,个锐角。,3,个角都是锐角的三角形是,锐角三角形,；,有,1,个角是直角的三角形是,直角三角形,；,有,1,个角是钝角的三角形是,钝角三角形,。,一个三角形中可能有,2,个直角或,2,个钝角吗？为什么？,把所有三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一局部。它们之间的关系可以用以下图表示。,5,1,.,把下面每组的三个点作为三角形的顶点，分别画出一个三,角形。再用量角器量一量每个三角形的角，说说各是什么,三角形。,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,2,.,你能连一连吗？,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,3,.,在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。,等腰三角形和等边三角形,6,量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。,两条边相等的三角形是,等腰三角形,。,上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？指一指。,6,照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。,等腰三角形还有哪些特征？,等腰三角形的底角相等。,等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。,等腰三角形是轴对称图形。,量一量，下面三角形,3,条边的长度都相等吗？,7,3,条边都相等的三角形是,等边三角形,，也叫作,正三角形,。,你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？,7,把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？,等边三角形是轴对称图形。,等边三角形有,3,条对称轴。,等边三角形的,3,个角相等。,等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？,1,.,下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？,2,.,把一张正方形纸沿对角线剪开，剪出的,两个三角形是等腰三角形吗？是直角三,角形吗？,3,.,下面两块三角尺，拼成一个等腰三角形应该怎样拼？拼成一,个等边三角形呢？同桌合作拼一拼，并说说为什么。,认识平行四边形,8,你能在图中找出平行四边形吗？生活中还有哪些地方能见到平行四边形？,在右边的方格纸上画一个平行四边形，并说说平行四边形有什么特点。,8,两组对边分别相等。,平行四边形有,4,条边,4,个角。,两组对边分别平行。,两组对边分别平行的四边形叫作,平行四边形,。,8,你能在上面平行四边形的一条边上任意取一点,画出这一点到它对边的垂线吗？,底,高,从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的,高,，这条对边是平行四边形的,底,。,画出上面方格纸上平行四边形的高，再量出它的底和高各是多少毫米。,画出下面平行四边形底边上的高。,量一量，它们的底和高各是多少毫米？,15mm,20mm,18mm,17mm,认识梯形,9,像上面这样的四边形是梯形。,9,在右边的方格纸上画一个梯形，并说说梯形有什么特点。,一组对边平行，另一组对边不平行。,互相平行的一组对边长度不相等。,梯形也是四边,形，有,4,条边，,4,个角。,9,只有一组对边平行的四边形叫作,梯形,。互相平行的一组对边分别是梯形的,上底,和,下底,，不平行的一组对边是梯形的,腰,。,在上面梯形的底边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线。,从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的,高,。,9,画出上页方格纸上梯形的高，并分别量出它的上底、下底和高各是多少毫米。,量一量右边梯形中两条腰的长度，看看它有什么特点。,两腰相等的梯形是,等腰梯形,。,1,.,下面哪些图形是梯形？分别指出梯形的上底、下底和腰。,梯形,梯形,下底,上底,下底,上底,腰,腰,腰,腰,2,.,画出下面梯形的高，再量出上底、下底和高各是多少厘米。,1cm,2cm,3cm,1cm,1cm,2cm,2cm,3cm,3cm,3cm,探索规律：多边形内角和,三角形,3,个内角的和是,180,，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？,你能想方法求出上面四边形4个内角的和吗？与同学交流。,先量出每个角的度数，再求和。,把四边形分成,2,个三角形，算出内角和是,360,。,把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能方便地算出它们的内角和？分一分、算一算。,六边形可以分成,4,个三角形。,五边形可以分成,3,个三角形。,其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？小组合作，任意画出一些多边形，试一试。,1803=540,1804=720,把得到的结果填入下表：,图形名称,边数,分成的三角形个数,内角和,三角形,3,1,180,四边形,4,2,180,2,五边形,5,六边形,七边形,八边形,观察表中的数据，你有什么发现？,3,180,3,180,4,4,6,7,8,5,6,180,5,180,6,分成的三角形个数都比多边形的边数少,2,。,可以把多边形分成假设干个三角形，计算它的内角和。,分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个,180,。,你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？,多边形内角和,=,边数-2180 ,回忆探索和发现规律的过程，说说你的体会。,可以把新的问题转化成能够解决的问题。,从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。,多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。,用数对表示具体事物,1,小军坐在哪里？,小军,小军坐在第,3,排第,4,个。,小军坐在第,4,组第,3,个。,1,通常把竖排叫作,列,，横排叫作,行,。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。,第,5,行,第,4,行,第,3,行,第,2,行,第,1,行,第,5,列,第,4,列,第,3,列,第,2,列,第,1,列,第,6,列,