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第,2,讲,磁场对运动电荷的作用,一、洛伦兹力,运动,q,v,B,0,1,定义：,_,电荷在磁场中受到的力，叫洛伦兹,力,2,大小,(1),当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向垂直时，,电荷所受洛伦兹力,f,_.,(2),当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向平行时，,电荷所受洛伦兹力,f,_.,3,方向,B,和,v,(1)判定方法：应用左手定那么，注意四指应指向电流的,方向，即正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向,(2)特点：fB，fv，即 f 垂直于_决定的平面,【根底检测】,1如图 8-2-1 所示，电子枪射出的电子束进入示波管，,在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，那么示波管中,的电子束将,(,),A,向上偏转,B,向下偏转,C,向纸外偏转,D,向纸内偏转,图,8-2-1,解析：由安培定那么知，环形导线在示波管处产生的磁,场方向垂直于纸面向外，由左手定那么可判断，电子受到的,洛伦兹力方向向上，A 正确,答案：,A,1,速度与磁场平行时：带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做,_,运动,2,速度与磁场垂直时：带电粒子受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度,v,做,_,运动,二、带电粒子在匀强磁场中的运动,匀速圆周,q,v,B,匀速直线,【根底检测】,2质量和电荷量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的,速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图,),8-2-2 中虚线所示以下表述正确的选项是(,AM 带负电，N 带正电,BM 的速率小于 N 的速率,C洛伦兹力对 M、N 做正功,DM 的运行时间大于 N 的运行时间,答案：A,图,8-2-2,考点,1,对洛伦兹力的理解,重点归纳,1,分析洛伦兹力,要注意以下几点,(1),判断洛伦兹力的方向要注意区分正、负,电荷,(2),洛伦兹力的方向随电荷运动方向而变化,(3),运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用,(4),洛伦兹力一定不做功,2,洛伦兹力与安培力的联系及区别,(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是一样性质的,力，都是磁场力,(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功,3洛伦兹力与电场力的比较,物理量,洛伦兹力,电场力,产生条件,v,0,且,v,不与,B,平行,电荷处在电场中,大小,F,q,v,B,(,v,B,),F,qE,力方向与场方向的关系,一定是,F,B,，,F,v,正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反,做功情况,任何情况下都不做功,可能做正功、负功，也可能不做功,【,考题题组,】,1以下关于洛伦兹力的说法中，正确的选项是(,),A只要速度大小一样，所受洛伦兹力就一样,B如果把q 改为q，且速度反向，大小不变，那么,洛伦兹力的大小、方向均不变,C洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向,一定与电荷运动方向垂直,D粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均,不变,答案：B,图,8-2-3,A,小球先做加速运动后做减速运动,B,小球一直做匀速直线运动,C,小球对桌面的压力先减小后增大,D,小球对桌面的压力一直在增大,答案：,BD,考点,2,带电粒子在匀强磁场中的运动问题,重点归纳,1圆心确实定,(1)根本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂,线一定过圆心,(2)两种情形,入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射,点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的,图,8-2-4,2,运动轨迹与磁场边界的关系,(1),刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动,的轨迹与边界相切,(2),当速率,v,一定时，弧长越,长，轨迹对应的圆心角越,大，那么带电粒子在有界磁场中运动的时间越长,(3),圆周运动中相关的对称规律,从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，,速度与边界的夹角相等,在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向,射出,5,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题,法,三,步法,(1),画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出轨,迹,(2),找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，,偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时,间与周期相联系,(3),用规律：即利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，,特别是周期公式、半径公式,考向,1,圆形磁场区域,(1)圆形边界中，假设带电粒子沿径向射入必沿径向射出，,如图 8-2-5 所示，轨迹圆与区域圆形成相交圆，巧用几何关,系解决,图 8-2-5,(2)带电粒子在圆形磁场中不沿径向射入或射出，轨迹,圆与区域圆相交，抓住两圆心，巧用对称性解决,图,8-2-6,直线边界,(,进、出磁场具有对称性，如图,8,-,2,-,考向,2,7,所示,),甲,丙,乙,图,8-2-7,【考题题组】,4. (多项选择)如图 8-2-8 所示，两个初速度大小一样的同种,离子 a 和 b，从 O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后,),图,8-2-8,打到屏 P 上，不计重力，以下说法正确的有(,Aa、b 均带正电,Ba 在磁场中飞行的时间比 b 的短,Ca 在磁场中飞行的路程比 b 的短,Da 在 P 上的落点与 O 点的距离比,b 的近,考向,3,平行边界,(,存在临界条件，如图,8,-,2,-,9,所示,),甲,丙,乙,图,8-2-,9,5(2021年湖南长沙模拟)如图8210所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场假设电子在磁场中运动的轨道半径为2d.O在MN上，且OO与MN垂直以下判断正确的选项是(),【,考题题组,】,图,8-2-10,图,D49,考点,3,带电粒子在有界磁场中的临界极值问题,重点归纳,带电粒子在有界磁场中运动时，常常遇到穿出不穿出,磁场、速度大小、时间长短等问题，这就是临界极值问题,解决这类问题的关键是：寻找临界点,(2)当速度 v 大小一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越,大，那么带电粒子在有界磁场中运动的时间越长(旋转圆),(3)当速度 v 大小变化时，圆心角越大的，运动时间越,长,(,缩放圆,),1,寻找临界点的方法,(1),刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动,的轨迹与边界相切,2,解题方法,(1) 确定临界状态：以题目中“恰好“最大“最,高“至少等关键性词语为突破口，确定临界状态,(2)定圆心、画轨迹、求半径，寻找临界极值的出现条,件,(3)利用适宜的物理规律和数学方法求解,【考题题组】,6(2021 年新课标卷)平面 OM 和平面 ON 之间的夹,角为 30，其横截面(纸面)如图 8-2-11 所示，平面 OM 上方,存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外,一带电粒子的质量为 m，电荷量为 q(q0)粒子沿纸面以,大小为 v 的速度从 OM 的某点向左上方射入磁场，速度与,OM 成 30角该粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有,一个交点，并从 OM 上另一点射出磁场不计重力粒子,离开磁场的出射点到两平面交线,O,的距离为,(,),图,8-2-11,图,D50,答案：,D,7(多项选择)如图 8-2-12 所示，M、N 为两块带等量异种,电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之,间的任意值静止的带电粒子带电荷量为q，质量为 m(不,计重力)，从点 P 经电场加速后，从小孔 Q 进入 N 板右侧的,匀强磁场区域，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外，,CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与 N 板的夹角为30，,孔 Q 到板的下端 C 的距离为 L，当 M、N 两板间电压取最,大值时，粒子恰垂直打在 CD 板上，那么(,),图,8-2-12,图,D51,考点,4,带电粒子在磁场中运动的多解问题,带电粒子在磁场中运动的多解模型,类型,分析,图例,带电粒,子电性,不确定,受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解；,如右图，带电粒子以速度,v,垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为,a,；如带负电，其轨迹为,b,(续表,类型,分析,图例,磁场方,向不确,定,在只知道磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成多解；,如右图，带正电粒子以速度,v,垂直进入匀强磁场，若,B,垂直纸面向里，其轨迹为,a,，若,B,垂直纸面向外，其轨迹为,b,临界状,态不唯,一,带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过磁场，也可能转过,180,从入射界面反向飞出，如右图，于是形成多解,运动具,有周期,性,带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，往往具有周期性，如右图，因而形成多解,8,如图,8213,所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为,B,，方向垂直于,xOy,所在的纸面向外某时刻在,x,l,0,，,y,0,处，一质子沿,y,轴的负方向进入磁场；同一时刻，在,x,l,0,，,y,0,处，一个,粒子,(,氦原子核,),进入磁场，速度方向与磁场垂直不考虑质子与,粒子的相互作用设质子,p,的质量为,m,，电量为,e,.,求：,(1),如果质子经过坐标原点,O,，它的速度为多大？,(2),如果,粒子与质子在坐标原点相遇，,粒子的速度应为何值？方向如何？,【,考题题组,】,图,8-2-13,图,D52,易错点混淆运动半径与圆形磁场半径,例4：如图8214所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60角，带电粒子质量m31020 kg，电量q11013 C，速度v01105 m/s，磁场区域的半径R3101 m，不计重力，求磁场的磁感应强度,图,8214,图,8215,
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