资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节,反比例函数的图象和性质(一),第6章 反比例函数,已知函数,(,k,为整数,),，当,k,为,_,时，,y,是,x,的反比例函数,.,作业,已知,y,与,2,x,成反比例，且当,x,=3,时，,y,=,，那么当,x,=2,时，,y,=_,，当,y,=2,时，,x,=_.,.y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系为 ,A.成正比例 B.成反比例,C.既成正比例又成反比例,D.既不成正比例也不成反比例,1,什么是反比例函数？,2,反比例函数的定义中需要注意什么？,1k 是非零常数；,3xy = k,一般地，形如,y = ( k,是常数, k = 0 ),的函数叫做反比例函数。,k,x,复习提问：,k,x,（,2,）自变量,x,次数是： 当写成,y = ,的形式时，次数为,1,次,当写成,y =kx,时次数是次,.,1,小测：,1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_.,2.直线y=-x+3经过第_象限.,3.矩形的面积为6，那么它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y 是x的_函数.,4.假设函数y=2xm+1是反比例函数，那么m=_.,5.反比例函数 经过点1，_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例,一次函数y=kx+b(k0)的图象是,反比例函数,(k0),的图象是什么样子呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看看。,一条直线,回顾,反比例函数图象画法步骤：,列,表,描,点,连,线,注意,列表时，X的值不能为零，但仍可以零为根底，左右均匀、对称地取值。,连线时把,y,轴右边各点与左边各点分别用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。,两个分支合起来才是反比例函数图象。,作反比例函数,的图象,问：,还记得作函数图象的一般步骤吗？,连线,列表,描点,1.,列表,-1,-,-2,-4,-8,4,2,1,8,例 题,列表,(,在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值,),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,y,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,87654321,-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8,解：,1,列表：,2,描点：,3,连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点,.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到,图象,.,1,画出函数,y = ,的图象,(,直接画在课本上,),-4,x,y = ,-4,x,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,y = ,-4,x,驶向胜利的彼岸,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,1.观察函数 和 的图象,有什么一样点和不同点.,想一想,y=,4,x,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,y = ,-4,x,y = ,-4,x,形状,:,图像分别都是由两支曲线组成，,因此称反比例函数的图象为,双曲线,。,位置,:,函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内,.,函数 的 两支曲线分别位于第二、四象限内,y = ,-4,x,驶向胜利的彼岸,2.,反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,想一想,当,k,0,时,两支双曲线分别位于一,三象限内,;,当,k,0,时,两支双曲线分别位于二,四象限内,;,答：由,k,决定。,驶向胜利的彼岸,想一想,反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心,.,反比例函数图象是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴,.,是中心对称图形,对称中心是原点。,是轴对称图形，对称轴是,y,=,x,。,“双胞胎之间的差异,y,x,o,x,y,o,下面给出了反比例函数 和,的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？,y,=,-2,x,y,=,2,x,y,=,-2,x,“试金石,随堂练习,A,：,x,y,o,B,：,x,y,o,D,：,x,y,o,C,：,x,y,o,1,、反比例函数,y= -,的图象大致是（ ）,D,活学活用,1.,函数 的图像在第,_,象限，函数 的图象在第 象限。,2.,双曲线 经过点（,-3,，,_,）,y =,x,5,y =,1,3x,3.,函数 的图像在二、四象限，则,m,的取值范围是,_ .,4.,对于函数 ，这部分图像在第,_,_,_,象限,.,5.,函数,它的图像在一、三象限，则,m= _.,（此函数是反比例函数）,y =,1,2x,m-2,x,y =,y =(2m+1),x,m+2m-16,2,测一测,二,四,m 0,时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,;,当,k0,时,两支双曲线分别位于第二,四象限内,;,任意一组变量的乘积是一个定值,即,xy=k,.,函数y=4x22mx+m2与反比例函数y=,的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是,2,，求此两个函数的解析式,.,某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰的一声翻开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3.,用铝量=底面积底部厚度+顶部面积顶部厚度+侧面积侧壁厚度，求y与x间的函数关系式.,
展开阅读全文