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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正比例函数,问题：,1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。,问题研讨,（,1,）这只小鸟大约平均每天飞行多少,千米,（,精确到,10,千米）？,（,2,）这只燕鸥的行程,y,（单位：千米）与,飞行 的,时间,x,（单位：天）之间有什么关系？,25600（304+7）200（km）,y,=200,x,（0,x,127）,（,3,）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？,当,x,=45时，,y,=20045=9000,探究发现,(,1,),我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球运行的平均速度为每秒,7.12,千米，那么这颗卫星运行的路程,s,（千米）与运行时间,t,（秒）之间的函数关系式是,s=,.,(,2,),铜的比重是,8.9,克,/,厘米,3,，铜的重量,W,（克）与体积,V,（厘米,3,）之间的函数关系是,W,.,8.9V,想一想,7.12t,开动脑筋,（,4,）冷冻一个,0,物体，使它每分下降,2,，物体的温度,T,（,单位：,）随冷冻时间,t,（,单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（,3,）每个练习本的厚度为,0.5cm,，,一些练习本又叠放在一起的总厚度,h,（,单位,cm,）,随这些练习本的本数,n,的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,想一想,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量,函数解析式,函数,常数,自变量,s =,7.12,t,w,=8.9,V,h,= 0.5,n,T,= -2,t,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是,常数,与,自变量,的,乘积,的形式！,7.12,t,s,8.9,V,w,h,T,t,0.5,-2,n,函数,=,常数,自变量,y,k,x,y,=,200,x,（,0,x,127,）,归纳与总结,一般地，形如,y=,k,x,（,k,是常数，,k,0,）,的函数，叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,思考,为什么强调,k,是常数，,k,0,呢？,y = k x,(k0,的常数,),比例系数,自变量,正比例函数一般形式,注,:,正比例函数,y=,kx,（,k0,）,的结构特征,k,0,x,的次数是,1,练习,（,1,）你能举出一些正比例函数的例子吗？,（,2,）下列函数中哪些是正比例函数？,（,4,）,y,=2,x,（,5,）,y,=,x,2,+1,（,6,）,y,=3,x,2,试一试,应用新知,例,1,（,1,）,若,y=5,x,3m-2,是正比例函数，,m=,。,（,2,）若 是正比例函数,m=,。,1,-2,（,3,）若,y=(m-1)x,m,2,是关 于,x,的,正比例函数，则,m=,.,（,4,）已知一个正比例函数的比例系数是,-5,，则它的解析式为：,.,-1,y=-5x,解,:,（,1,）,设正比例函数解析式是,y=,kx,把,x =,-,4, y =2,代入上式，得,2 =,-,4k,所求的正比例函数解析式是,y=,-,2,x,解,得,k=,-,2,1,x,为任何实数,（,2,）,当,x=6,时, y =,-,3,已知正比例函数当自变量,x,等于,-4,时，函数,y,的值等于,2,。,（,1,）,求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；,（,2,）,求当,x=6,时函数,y,的值。,设,代,求,写,待定系数法,例,2,像这样先设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做,待定系数法。,一个很重要的方法哦！,练习,1,、,已知,y-3,与,x,成正比例，并且,x=4,时，,y=7,求,：,y,与,x,之,间,的函数关系式,练习,2,、,已知,y,与,x-1,成正比例，并且,x=8,时，,y=14,（,1,）求,y,与,x,之,间,的函数关系式,（,2,）求,x=9,时，,y,的值。,练习,3,:,已,知,y=y,1,+y,2,，,y,1,与,x,2,成正比例，,y,2,与,x,2,成正比例，当,x,=1,时，,y=0,，当,x,=,3,时，,y=4,，求,x,=3,时，,y,的值。,小 结,1,、正比例函数的概念和一般,解析式,；,这节课你学到了些什么,2,、利用待定系数法求函数解析式,周末余老师提着篮子（篮子重,0.5,斤）到菜场买,10,斤鸡蛋，当数学老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买,10,斤鸡蛋时个数少许多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共,10.55,斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约,1,斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？,拓展,解：,设,摊主称得,x,斤,时，实际重量是,y,斤。篮子里鸡蛋的实际重量为,m,斤。,y =,k,x,（,k0,）,由,题意得,m =10k,m+0.5 =10.55k,解,得,m,9,答：篮子里鸡蛋的实际重量约为,9,斤。,再见,谢谢大家,
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