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2013年上学期,制作 06,湖南长郡卫星远程学校,2013年上学期,制作 06,湖南长郡卫星远程学校,用动态圆处理带电粒子在磁场中的运动问题,课后稳固习题,1.如下图圆形区域内，有垂直于纸面方向的,匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以,不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强,磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运,动时间有的较长，有的较短，假设带电粒子在磁场中只,受磁场力的作用，那么在磁场中运动时间较长的带电粒,子( ),A. 速率一定越小,B. 速率一定越大,C. 在磁场中通过的路程越长,D. 在磁场中的周期一定越大,2.如图，在一水平放置的平板,MN的上方有匀强磁场，磁感应强,度的大小为B，磁场方向垂直于纸,面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速,率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区,域。不计重力，不计粒子间的相互影响。以下图中阴影,局部表示带电粒子可能经过的区域，其中 。哪,个图是正确的？( ),4.如下图，在正方形ABCD,的适当区域中有匀强磁场。现有一,放射源放置于正方形ABCD顶点A,处，可由A点向正方形区域内的各,个方向放射质量为m、速度为v0、带电量为e的,电子。假设沿AD方向发射的电子经磁场偏转后恰,好可由C点射出。要使放射源由A放射的所有电,子穿出匀强磁场时，都只能垂直于BC向右射,出，试求匀强磁场区域分布的最小面积S。,粒子重力忽略不计磁感应强度大小为B。,5. 如下图，一带电质点，质量为m，电,量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射,入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能,从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可,在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强,度为B的匀强磁场，假设此磁场,仅分布在一个圆形区域内，,试求这圆形磁场区域的最小,半径。重力忽略不计,6.如下图，一质量为m、带电量为q,的粒子以速度v0从A点沿等边三角形ABC的,AB方向射入磁感应强度为B。方向垂直于纸,面的圆形匀强磁场区域中，要使该粒子飞出,磁场后沿BC方向，求圆,形磁场区域的最小面积。,粒子重力忽略不计,第8课时,磁场及带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,方法指津,一、单边界问题,例1.如下图，在垂直纸面向里的匀强磁场的,边界上，有两个质量相同的正、负粒子(电量的绝对,值相同，不计重力)，从O点以相同的速度先后射入,磁场中，入射方向与边界成角，那么正、负粒子在,磁场中(),A运动时间相同,B运动轨迹的半径相同,C重新回到边界时,速度大小和方向相同,D重新回到边界时,与O点的距离相等,方法指津,一、单边界问题,例1.如下图，在垂直纸面向里的匀强磁场的,边界上，有两个质量相同的正、负粒子(电量的绝对,值相同，不计重力)，从O点以相同的速度先后射入,磁场中，入射方向与边界成角，那么正、负粒子在,磁场中(),A运动时间相同,B运动轨迹的半径相同,C重新回到边界时,速度大小和方向相同,D重新回到边界时,与O点的距离相等,二、双边界问题(轨迹与一边界相切),二、双边界问题(轨迹与一边界相切),三、四边形边界,四、圆形磁场边界,五、两相邻大小方向均不同的有界磁场,考点限时训练,1如下图，一端开口内壁光滑的玻璃管长,为L，平放在光滑水平桌面上。玻璃管底部有一质,量为m、电荷量为q的小球，匀强磁场方向竖直向,下，磁感应强度为B.现让玻璃管绕通过开口端的竖,直轴O以角速度在水平面内沿逆时针方向做匀速,圆周运动，那么试管底部所受压力大小( ),A可能为0,B等于mL2,C等于mL2qBL,D等于mL2qBL,考点限时训练,1如下图，一端开口内壁光滑的玻璃管长,为L，平放在光滑水平桌面上。玻璃管底部有一质,量为m、电荷量为q的小球，匀强磁场方向竖直向,下，磁感应强度为B.现让玻璃管绕通过开口端的竖,直轴O以角速度在水平面内沿逆时针方向做匀速,圆周运动，那么试管底部所受压力大小( ),A可能为0,B等于mL2,C等于mL2qBL,D等于mL2qBL,3如下图，宽h2cm的有界匀,强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度,的方向垂直纸面向内现有一群正粒子,从O点以相同的速率射入磁场，假设粒子,在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均,为r5cm，不计粒子的重力，那么( ),A右边界：4cmy4cm有粒子射出,B右边界：y4cm和y4cm有粒子射出,C左边界：y8cm有粒子射出,D左边界：0y8cm有粒子射出,3如下图，宽h2cm的有界匀,强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度,的方向垂直纸面向内现有一群正粒子,从O点以相同的速率射入磁场，假设粒子,在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均,为r5cm，不计粒子的重力，那么( ),A右边界：4cmy4cm有粒子射出,B右边界：y4cm和y4cm有粒子射出,C左边界：y8cm有粒子射出,D左边界：0y8cm有粒子射出,5质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2,的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，,两粒子的质量和速度的乘积相等。以下说法正确的,是( ),A假设q1q2，那么它们作圆周运动的半径一定,相等,B假设m1m2，那么它们作圆周运动的半径一,定相等,C假设q1q2，那么它们作圆周运动的周期一定,不相等,D假设m1m2，那么它们作圆周运动的周期一,定不相等,5质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2,的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，,两粒子的质量和速度的乘积相等。以下说法正确的,是( ),A假设q1q2，那么它们作圆周运动的半径一定,相等,B假设m1m2，那么它们作圆周运动的半径一,定相等,C假设q1q2，那么它们作圆周运动的周期一定,不相等,D假设m1m2，那么它们作圆周运动的周期一,定不相等,6如下图，L1和L2为平行的虚线，L1上方和,L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁,场，AB两点都在L2上。带电粒子从A点以初速v与L2,成30斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点,时速度方向也斜向上，不计重力。以下说法正确的,是( ),A带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点的,速度相同,B假设将带电粒子在A点时的初速度变大(方向,不变)，它仍能经过B点,C假设将带电粒子在A点时,的初速度方向改为与L2成60角,斜向上，它就不一定经过B点,D粒子一定带正电荷,6如下图，L1和L2为平行的虚线，L1上方和,L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁,场，AB两点都在L2上。带电粒子从A点以初速v与L2,成30斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点,时速度方向也斜向上，不计重力。以下说法正确的,是( ),A带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点的,速度相同,B假设将带电粒子在A点时的初速度变大(方向,不变)，它仍能经过B点,C假设将带电粒子在A点时,的初速度方向改为与L2成60角,斜向上，它就不一定经过B点,D粒子一定带正电荷,7如下图，某放射源A中均匀地向外辐射出,平行于y轴的、速度一定的、质量为m、电荷量为q,的粒子。为测定其飞出的速度大小，现让其先经过,一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经,该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板,电容器，并打到置于板N的荧光屏上。调节滑动变阻,器触头，当触头P位于滑动变,阻器的中央位置时，通过显,微镜头Q看到屏上的亮点恰好,能消失。电源电动势为,E，内阻为r0，滑动变阻器的,总电阻R02r0，求：,(1)粒子速度的大小；,(2)满足题意(即亮点恰好能消失)的粒子,在磁场中运动的总时间,t,；,(3)该半圆形磁,场区域的半径,R,。,8如下图，直线MN下方无磁场，上方,空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的,半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感,应强度大小都为B.现有一质量为m、电荷量为q的,带负电粒子从P点沿半径方向向左侧射出，最终,打到Q点，不计粒子的重力。求：,(1)粒子从P点到Q点的最短运动时间及其对,应的运动速率；,(2)符合条件的所有,粒子的运动时间及其对,应的运动速率。,
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