SPC统计过程控制非常

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,常胜电器,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,163,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,164,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,SPC统计过程控制非常,课,程內容,SPC的起源和开展,SPC的目的,根本的统计概念,波动变差,普通原因/特殊原因,控制图的原理说明,正态分布说明,风险说明,控制图的设计原理,控制图的种类及选择,计量型控制图,X-R,X-S,X-R,X-Rm,控制,图,Ca,Cp,Cpk,Ppk,Cmk,指数说明,计数型控制图,P, np, c, u,控制,图,什么是6,？,1、,控制,图,的,起源,控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart休哈特博士创造。因其用法简简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制不可缺少的主要工具，当时称为(Statistical Quality Control)。,一、SPC的起源和开展,1924年创造,W.A. Shewhart,1931,发,表,1931年Shewhart发表了,“Economic Control of Quality of,Manufacture Product,19411942,制定成美,国标准,Z1-1-1941 Guide for Quality Control,Z1-2-1941 Control Chart Method for,analyzing Data,Z1-3-1942 Control Chart Method for,Control Quality During Production,2、控制图的开展,一、SPC的起源和开展,控制,图,在英,国,及日本的,历史,英,国,在,1932年，邀,请,.A. Shewhart,博士到,伦,敦，主,讲统计,品,质,管制，而提高了英,国,人,将统计,方法,应,用到工,业,方面之,气氛,。,就控制,图,在工,厂,中,实,施,来说,，英,国,比美,国为,早。,日本在1950年由W.E. Deming戴明博士引到日本。,同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相应的JIS标准。,3、,SPC&SQC,PROCESS,原料,测,量,结,果,针对产,品所做的仍只是在做,SQC,針,对过,程的重要控制,参数,所做的才是,SPC,Real Time Response,二、,SPC,的目的,PROCESS,原料,人,机,法,环,测,量,测,量,结,果,好,不好,不要等,产,品做出,来后,再去看它好不好,而是在,制,造的時候就要把它,制,造好,预防或是容忍？,THE WAY,WE WORK/,BLENDING OF,REWORUCES,PEOPLE,EQUIPMENT,MATERIAL,METHODS,ENVIRONMENT,PRODUCT,OR,SERVICE,CUSTOMER,IDENTIFYING,CHANGING NEEDS,AND EXPECTATIONS,VOICE OF CUSTOMER,STATISTICAL,METHODS,VOICE OF THE PROCESS,INPUT,PROCESS/SYSTEM,OUTPUT,PROCESS CONTROL SYSTEM MODEL,WITH FEEDBACK,三、根本的统计概念,数据的种类,波动变差波动的概念、原理及波动的种类,普通原因/异常原因,根底的统计量平均值X、中位数X、极差R,标准偏差 s 、,计量型,计数型,1、数据的种类,计量型,特点：可以连续取值,也称连续型数据。,如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等,计数型,特点：不可以连续取值，也称离散型数据。,如：废品的件数、缺陷数,波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精细的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用一样的工具，生产一样材料的同种产品，其加工后的质量特性如：重量、尺寸等总是有差异，这种差异称为波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观成认。消除波动不是SPC的目的，但通过SPC可以对波动进展预测和控制。,2、波动变差的概念：,1、波动的原因：,波,动,原因,人,机器,材料,方法,测量,环境,2、普通原因、特殊原因,普通原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态、“受统计控制，或有时间称“受控，普通原因表现为一个稳定系統的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。,如设备的正常震动，刀具的磨损，同一批材料的品质差异，熟练工人间的替换；,2、普通原因、特殊原因,特殊原因,：指的是造成不是始,终,作用,于过,程的,变,差的原因，即,当,它,们,出,现时将,造成(,整个,),过,程的分,布,改,变,。除非所有的特殊原因都被查找出,来并,且,采,取了措施，否則它,们将继续,用不可,预测,的方式,来影响过程的输出,。如果系,统,內存在,变,差的特殊原因，,随时间,的推移，,过,程的,输,出,将,不,稳,定。,如设备故障，原材料不合格，没有资格的操作工、未按照作业指导书操作、工艺参数设定不对,普通原因和特殊原因的区别,存在性,方向,影响大小,消除的难易度,普通原因,始终,偏向,小,难,特殊原因,有时,或大或小,大,易,3、波动的种类:,正常波动,：是由,普通,(偶然)原因,造成的。如操作方法的微小变动，机床的微小振动，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以,查明或难以消除,。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。,异常波动,：是由,特殊,(异常)原因,造成的。如原材料不合格，设备出现故障，工夹具不良，操作者不熟练等。异常波动引起工序质量变化较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。,4、“统计控制状态与“过渡调整,统计控制状态当过程中只存在造成变差的普通原因，这个过程称为“处于统计控制状态，简称“受控。,过度调整把过程中每一个偏离目标的值当作过程中发生了特殊原因来进展处理的做法。,5、根本统计量说明,1、平均值 X,设X1，X2，.Xn是一个大小为n的样本，那么X=X1+X2+Xn)/n,2、中位数X,将数据按数值大小顺序排列后，位于中间位置的书，称为中位数。,如：5，9，10，4，7， X=7；,如：5，9，10，4，7，8,3、极差R,样本数据中的最大值Xmax与最小值Xmin的差值。R= Xmax- Xmin,4、标准偏差s 、 ,1总体标准偏差,2样本的标准偏差 ,控制图例如:,上,控,制界限(,UCL),中心,线,(,CL),下控制界限(,LCL),一、控制图定义,控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本号；图内有中心线(记为CL)、上控制界限(记为UCL)和下控制界限(记为LCL)三条线(见以下图)。,五、控制图,二、控制图的目的,控,制,图,和一般的,统计,图,不同，因其不,仅,能,将数,值以曲,线,表示出來，以,观,其,变异,之,趋势,，且能,显,示,变异属于偶然,性或非,偶然,性，以指示某,种现,象是否正常，而,采取适当的,措施。,利用控制限,区,隔,是否,为,非,偶然,性,三、控制图的设计原理：,位置：中心值,形,状,：峰,态,分,布宽,度,1、在产品的生产过程中，,计,量值的,分布形式有：,68.26%,95.45%,99.73%,+1,+2,+3,-1,-2,-3,正,态分布,正态分布的特征：,1,、中间高，两边低，左右对称；两边伸向无穷远。,2,、与横坐标所围成区域的面积为,1,；,控制,图,原理,说,明,群,体,平均值=,标准,差=,+k,-k,抽,样,0.27%,99.73%,3,1.00%,99.00%,2.58,4.55%,95.45%,2,5.00%,95.00%,1.96,31.74%,68.26%,1,50.00%,50.00%,0.67,在外的概率,在內的概率,k,控制图原理,工序处于稳定状态下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(X3)之外的概率仅为0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论 “视小概率事件为实际上不可能 的原理，可以认为：出现在X3区间外的事件是异常波动，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。,控制限的宽度就是根据这一原理定为3。,“及“风险定义,根据控制限作出的判断也可能产生错误。可能产生的错误有两类。,第一类错误是把正常判为异常，它的概率为，也就是说，工序过程并没有发生异常，只是由于随机的原因引起了数据过大波动，少数数据越出了控制限，使人误将正常判为异常。 虛发警报， 由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施,从而造成损失. 因此, 第一种错误又称为徒劳错误.,第二类错误是将异常判为正常，它的概率记为，即工序中确实发生了异常，但数据没有越出控制限，没有反映出异常，因而使人将异常误判为正常。漏发警报,过程已经处于不稳定状态, 但并未采取相应的措施,从而不合格品增加, 也造成损失.,两类错误不能同时防止，减少第一类错误()，就会增加第二类错误()，反之亦然。,“及“风险说明,“风险说明,“,”,风险说,明,0.005%,4,0.27%,3,4.56%,2,31.74%,“,”,值,控制界限,99.86%,4,97.725%,3,84.13%,2,47.725%,“,”,值,控制界限,“及“风险说明,假设平均值偏移了+1,0,1,3,6,2,两种损失的合计,第,二种错误损失,第,一种错误损失,因此，采用“3原理所设计的控制图不仅合理，而且经济。,控制图的形成,旋转,90,L,CL,U,CL,L,CL,U,CL,规,格界限和,控制,界限,规格界限：是用以规定质量特性的最大小许可值。,上规格界限：USL；下规格界限：LSL； 。,控制界限：是从实际生产出来的产品中抽取一定数量的产品，并进展检测，从所得观测值中计算出来者。,上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；,四、控制图的种类,1、按,数据,性,质,分,类：,计量型控制图,平均,数,与,极,差控制,图,(,Chart),平均,数,与,标,准差控制,图,(,Chart),中位,数,与,极,差控制,图,(,Chart),个,別值与移,动极,差控制,图,(,chart),计数,值控制,图,不良率控制,图,(,P chart),不良,数,控制,图,(,nP chart,又,称,np chart,或,d chart),缺,点数,控制,图,(,C chart),单,位缺,点数,控制,图,(,U chart),s,-,X,2、按控制图的用途分类,分析用控制图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进展分析。,控制用控制图：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进展控制。,分,析用控制,图,決定方,针,用,过,程,分,析用,过,程能力研究用,过,程,控,制,准备,用,控,制用控制,图,追查不正常原因,迅速消除此,项,原因,并,且研究,采,取防止此,项,原因重,复发,生之措施,。,分,析用,控制图,稳,定,控制用,“,n”=1025,控制,图,的,选,定,资料性质,不良,数,或,缺陷,数,单,位大小,是否一定,“,n”,是否一定,样,本大小,n2,CL,的性,质,“,n”,是否,较,大,“,u”,图,“,c”,图,“,np”,图,“,p”,图,X-Rm,图,X-R,图,X-R,图,X,-s,图,计数值,计,量值,“,n”=1,n2,中位,数,平均值,“,n”=25,缺陷,数,不良,数,不一定,一定,一定,不一定,3、控制,图,的,选择,CASE STUDY,100平方米,每一百平方米,布中,的,脏点,100,电灯,亮不亮,1,乙醇比重,10,重量,5,长,度,选,用,什么控制图,样,本,数,质,量特性,不良和缺陷的,说,明,发,票上的,错误,门,上油漆缺陷,C,图,U,图,风,窗玻璃上的,气,泡,销,售商,发,的,货,正,确,不正,确,孔的直,径,尺寸太小或太大,灯,亮不亮,P,图,NP,图,车辆,不泄漏泄漏,控制,图,结,果,举,例,4、控制图的应用流程：,确定对某一特性进展控制,搜集,数据,绘分析,用控制,图,是否,稳,定,绘,直方,图，计算过程能力指数,Ppk,1.67,或,Cpk,1.33,控制用控制,图,寻,找,异,常原因,检讨机械,、,设备,提升,过程,能力,N,Y,N,Y,质,量特性,与,控制,图,的,选择,1、对于新产品的特殊特性，必须进展初始能力研究画控制图，计算Ppk).,2、量产产品，主要是针对特殊特性进展控制.除以下情况外,所有的特殊产品特性都要做控制图:,(1)对特殊特性进展了100%全检。,(2)特殊特性的检查为破坏性检测或者检测本钱很高;,六、计量型控制图的制作步骤和判定原那么,1、,建立,X-R,控制,图,的四步,骤：,A,收集,数据,B,计,算控制限,C,过,程控制解,释,D,过,程能力,计算,/,解,释,步,骤,A：,阶,段收集,数据,A1,选择,子,组大,小、,频,率和,数据,子,组,大小,子,组频,率,子,组数,大小,A2,建立控制,图及记录,原始,数据,A3,计,算每,个,子,组,的均值,X,和,极,差,R,A4,选择,控制,图,的刻度,A5,将,均值和,极,差,画到,控制,图,上,A1：选择子组大小、频率和数据：,每组样本数子组大小：2-5；,子组数要求：最少25组，共100个以上样本；频率可参考下表：,每小时产量,抽样间隔,不稳定,稳定,10以下,8小时,8小时,10-19,4小时,8小时,20-49,2小时,8小时,50-99,1小时,4小时,100以上,1小时,2小时,抽样原那么：组內变差小同组数据连续抽样，组间变差大组与组之间有一定间隔时间,A3,、,计,算每,个,子,组,的均值和,极,差,R,：,平均值的,计,算：,4,4,3,2,1,x,x,x,x,x,+,+,+,=,R,值的,计,算：,2,2,3,3,3,极,差,98.2,100,99.4,98.6,99.6,平均,99,100,99,99,101,5,99,99,101,100,100,4,98,100,100,97,99,3,97,101,98,99,98,2,98,100,99,98,100,1,每组平均值和极差的计算例如：,A4,、,选择,控制,图,的刻度,：,对于X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组 X-bar 的最大值与最小值差的2倍；,对于R图，坐标上的刻度值应从0开场到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值 R 的2倍；,A5,、,将均值和极差画到,控制,图上,：,在确定了刻度后尽快完成：,将极差画在极差控制图上，将各点用直线依次连接：,将均值画在均值控制图上，将各点用直线依次连接：,确保所画的同一个样本组的Xbar和R点在纵向是对应的；,分析用控制图应清楚地标明“初始研究字样；,标明“初始研究的控制图，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。,备注：控制用控制图必须要有控制限！,计,算控制限,B1,计,算平均,极,差及,过,程平均值,B2,计,算控制限,B3,在控制,图,上作出平均值和,极,差控制限的控制,线,步,骤,B：,K,为子组数,k,R,R,R,R,k,x,x,x,x,x,k,k,+,+,+,=,+,+,+,+,=,.,.,2,1,3,2,1,极差控制图：,平均值控制图：,B1,、,计,算平均,极,差及,过,程平均值,R,D,LCL,R,D,UCL,R,CL,R,A,X,LCL,R,A,X,UCL,X,CL,R,R,R,X,X,X,3,4,2,2,=,=,=,-,=,+,=,=,极差控制图：,平均值控制图：,B2,、,计,算控制限,注：D4、D3、A2为常数，随样本容量n的不同而不同，见?控制图的常数和公式表?。,B3,、,在控制,图,上,画,出平均值和,极,差控制限的控制,线,将平均极差R bar和过程均值Xdouble bar画成黑色水平实线，各控制限UCLR、LCLR、UCLX、LCLX画成红色水平虚线；,在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。,过,程控制解,释,C1,分析,极,差,图,上的,数据点,C2,识,別,并标,注特殊原因(,极,差,图,),C3,重新,计,算控制界限(,极,差,图,),C4,分析均值,图,上的,数据点,超出控制限的,点,链,明,显,的非,随机图,形,超出控制限的,点,链,明,显,的非,随机图,形,C5,识,別,并标,注特殊原因(均值,图,),C6,重新,计,算控制界限(均值,图,),C7,为,了,继续进,行控制延,长,控制限,步,骤,C：,应用控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态，控制状态稳定状态指生产过程的波动仅受正常原因的影响，产品质量特性的分布根本上不随时间而变化的状态；反之那么为非控制状态或异常状态。,控制图的判异原那么,超出控制界限的,点,：,出,现,一,个,或多,个点,超出任何一,个,控制界限是,过程处于,失控,状态,的主要,证据。,UCL,CL,LCL,异,常,异,常,链：有以下现象之一即说明过程已改变或出现这种趋势：,连续7点位于平均值的一侧；,连续7点上升或下降。,UCL,CL,LCL,明显的非随机图形：,根据正态分布来判定，正常应是有2/3的点落在控制限中间1/3区域，如出现以下情况：,1、超过90%的点落在控制限中间1/3区域，或,2、少于40%的点落在控制限中间1 /3区域,应调查过程是否存在特殊原因或数据是否经过编辑？,UCL,CL,LCL,控制图的判定准那么：,1、根本判定准那么：,当控制图中的点出现以下情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保过程处于稳定状态：,超出控制线的点；,连续七点上升或下降；,连续七点全在中心点之上或之下；,点出现在中心线单侧较多时，如：,连续11点中有10点以上,连续14点中有12点以上,连续17点中有14点以上,连续20点中有16点以上,2、图示判定准那么：,当控制图中的点出现以下情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状态。,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,判定准那么1:(2/3A),3点中有2点在A区或A区以外,判定准那么2: (4/5B),5点中有4点在B区或B区以外,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,判定准那么3:(6连串),连续6点持续地上升或下降,判定准那么4: (8缺C),有8点在中心线的两侧,但C区并无点子,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,判定准那么5: (7单侧),连续7点在C区或C区以外,判定准那么6: (14升降),连续14点交互着一升一降,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,判定准那么7: (15C),连续15点在中心线上下两侧的C区,判定准那么8: (1界外),有1点在A区以外,C6、,重新计算控制限,当进展首次工序研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点；,重新计算并描画过程均值和控制限；,确保当与新的控制限相比时，所有的数据点都处于受控状态，如有必要，重复判定/纠正/重新计算的程序。,C7、延长控制限继续进展控制,当控制图上的点处于受控状态并且CPK大于1时，将控制限应用于制造过程控制，此时控制图称为控制用控制图；,将控制限画在控制用控制图中，用来继续对工序进展控制；,操作人员或现场检验人员根据规定的取样频率和样本容量抽取样本组、立即计算Xbar和R并将其画在控制图中并与前点用短直线连接、立即应用前述判定原那么和标准判定工序是否处于受控状态；,如工序处于非受控状态，操作人员或现场检验人员应立即分析异常原因并采取措施确保工序恢复到受控状态；,工序质控点的控制图应用的“三立即原那么；,工序质控点的控制图出现异常情况的处理20字方针是“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准。,Case study,76,74,74,72,56,65,74,79,73,75,61,64,72,79,4,74,70,76,71,58,68,74,81,72,76,62,65,77,78,3,72,74,73,72,56,68,79,81,77,75,64,65,78,74,2,73,72,73,70,55,72,80,80,78,74,62,70,74,75,1,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,78,72,72,77,75,72,76,71,72,80,72,75,79,69,4,80,75,77,76,75,77,75,73,71,78,75,76,77,68,3,79,75,76,74,76,78,74,72,74,78,74,73,75,68,2,72,70,73,74,73,70,72,70,74,76,72,74,76,67,1,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,Case study,请计,算出上表的,X-R,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？,如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,过,程能力解,释,D1,计,算,过,程的,标准,偏差,D2,计,算,过,程能力,D3,评价过,程能力,D4,提高,过,程能力,D5,对,修改的,过,程,绘,制控制,图并,分析,步,骤,D：,过程能力解释的假设前提：,过程处于统计控制状态，即过程“受控；,过程的各测量值服从正态分布；,工程及其他标准准确代表顾客的需求；,设计目标值位于标准的中心；,测量变差相对较小；,D1,、,计,算,过,程的,标准,偏差,：,使用平均极差R-bar来估计过程的标准偏差：,d2是 随样本容量变化的常数，见附录?控制图的常数和公式表?。,D2,、,计,算,过,程能力,：,过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与标准界限的距离，用Z表示；,对单边公差，计算：,对于双向公差，计算：,Z为ZUSL或ZLSL的最小值。,X,USL,Z,-,=,s,或,Z,=,X,-,LSL,s,X,USL,Z,USL,-,=,s,或,Z,LSL,=,X,-,LSL,s,使用Z值和附录?标准正态分布表?来估计多少比例的产品会超出标准值：,注： USL为公差上限或LSL为公差下限。,范例：过程能力计算,假设，现有一过程，USL=10，LSL=7，Xbar=8，求这一过程的不合格率大致是多少？,课堂练习：,请依照上个课堂练习的数据，计算以下的各项指标结果：,ZUSL和PZUSL；,ZLSL和PZLSL；,Z和PZ。,过程能力指,CPk：,只考虑到固定变差或组内变差,单边规格下规格界限,单边规格上规格界限,2,),(,3,),(,3,d,R,LSL,X,C,X,USL,C,pk,pk,=,-,=,-,=,s,s,s,C,pk,= Z,min,/3,过程能力指数,Cpk,2,3,3,),min(,d,R,LSL,x,C,x,USL,C,C,C,C,pl,pu,pl,pu,pk,=,-,=,-,=,=,s,s,s,过程性能指数,Ppk,及组间变差都考虑进去,内变差,制程积效所表达的是组,1,),(,3,3,),min(,1,2,-,-,=,-,=,-,=,=,=,n,x,x,LSL,x,P,x,USL,P,P,P,P,n,i,i,pl,pu,pl,pu,pk,s,s,s,初始过程能力研究,Ppk,1.67,Cpk,1.33,10,14,18,12,16,1.5,2.5,1.5,2,13,CPK,CPU,CPL,Cp,10,14,18,12,16,10,14,18,12,16,2.0,2.0,2.0,2,14,CPK,CPU,CPL,Cp,1.5,1.5,2.5,2,15,CPK,CPU,CPL,Cp,指,数,差,异说明：,课堂练习：,请依照上个课堂练习的数据，计算以下的各项指标结果：,K；,Cp；,Cpk。,群,体,平均值=,标准,差=,对,的估,计,群,体标准,差的估,计,六、例如,某公司为控制某型号产品的尺寸规格为605，每天取样五个作测量，数据如下所示，根据所画出的 控制图判断是否存在特殊原因，并计算Cpk。,Case study,请依照上个case study的数据，计算其以下的各项指标结果，假设其规格为：7010。,Ca,Cp,Cpk,何,时应,用,Cmk,指,数,新,机,器,验收时；,机,器大修,后；,新,产,品,试制时；,产,品不合格追查原因,时；,在,机械厂应,和模具,/,工装结,合在一起考,虑。,Case study,s,平均,48,53,51,52,54,50,52,49,50,51,5,46,51,49,48,51,54,49,48,45,52,4,51,49,46,50,52,50,49,49,53,49,3,51,50,50,49,49,48,48,45,53,50,2,49,50,48,47,50,46,50,46,47,50,1,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,假,设,其,规,格,为,505，,试计,算其,Cmk？,A,、,收集,数据,：在,计,算各,个,子,组,的平均,数,和,标准,差其公式分別如下：,2,、,建立,X-S,控制,图,的步,骤：,建立,X-S,图的步骤与,X-R,图相似，不同之处如下,：,B,、,计,算控制限,C过程控制解释：,(控制图的判定准那么与 X-R图一致),D,过,程能力解,释,Case study,76,74,74,72,56,65,74,79,73,75,61,64,72,79,4,74,70,76,71,58,68,74,81,72,76,62,65,77,78,3,72,74,73,72,56,68,79,81,77,75,64,65,78,74,2,73,72,73,70,55,72,80,80,78,74,62,70,74,75,1,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,78,72,72,77,75,72,76,71,72,80,72,95,79,69,4,80,75,77,76,75,77,75,73,71,78,75,96,77,68,3,79,75,76,74,76,78,74,72,74,78,74,73,75,68,2,72,70,73,74,73,70,72,70,74,76,72,74,76,67,1,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,Case study,请计,算出上表的,X-s,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？,如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,如果,制,程假,设,已,稳,定，但想,将,抽,样数,自,n=4,调为,n=5,时,，那,么,其新控制限,为,何？,A,收集,数据,一般情況下，中位,数图,用在,样,本容量小,于,10的情況，,样,本容量,为,奇,数时,更,为方,便。如果子,组样,本容量,为,偶,数,，中位,数,是中,间两个数,的均值。,建立,X-R,图的步骤与,X-R,图相似，不同之处如下,：,3、,建立,X-R,控制,图,的步,骤：,B,计,算控制限,C,过,程控制解,释：,(,X-R,控制图的判定准则与,X-R,图一致,),估,计过,程,标准,偏差：,Case study,70,70,71,73,60,73,75,76,75,72,65,68,75,75,5,75,75,74,75,74,72,73,70,72,76,73,75,75,67,5,76,74,74,72,56,65,74,79,73,75,61,64,72,79,4,74,70,76,71,58,68,74,81,72,76,62,65,77,78,3,72,74,73,72,56,68,79,81,77,75,64,65,78,74,2,73,72,73,70,55,72,80,80,78,74,62,70,74,75,1,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,78,72,72,77,75,72,76,71,72,80,72,95,79,69,4,80,75,77,76,75,77,75,73,71,78,75,96,77,68,3,79,75,76,74,76,78,74,72,74,78,74,73,75,68,2,72,70,73,74,73,70,72,70,74,76,72,74,76,67,1,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,Case study,请计,算出上表的,X-R,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？,如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,如果,制,程假,设,已,稳,定，但想,将,抽,样数,自,n=4,调为,n=5,时,，那,么,其新控制限,为,何？,在以下情况下，有必要使用单值而不是子组进展过程控制，在这样的情况下，子组内的变差为0：,-在测量费用很大时例如破坏性试验，或,-当在任何时刻点的输出性质比较一致时如：化学溶液的PH值。,由于每一样本组仅有一个单值，可能过较长时间样本组数才能到达100个以上。,单值控制图在检查过程变化时不如X-R图敏感。,如果过程的分布不是对称的，那么在解释单值控制图时要非常小心。,单值控制图不能区分过程零件间重复性，最好能使用X-R。,4、,建立,X-Rm,控制,图,的步,骤：,A 收集数据,收集各组数据,计算单值间的移动极差。通常最好是记录每结连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)，在很少的情況下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的根底上计算极差。,建立,X-Rm,图的步骤与,X-R,图的不同之处如下：,B,计,算控制限,m,R,m,R,m,R,m,X,m,X,x,R,D,LCL,R,D,UCL,R,CL,R,E,X,LCL,R,E,X,UCL,X,CL,X,3,4,2,2,=,=,=,-,=,+,=,=,移动极差控制图,值控制图,C 过程控制解释,审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特別注意。,可用单值图分析超出控制限的点，在控制限內点的分布，以趋势或图形。但是这需要注意，如果边程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规那么来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号,估,计过,程,标准,偏差：,式中，,R,这,移,动极,差的均值，,d2,是用,于对,移,动极,差分,组,的,随样,本容量,n,而,变,化的常,数,。,2,d,R,m,=,s,Case study,96,88,84,90,98,94,数,值,26,25,24,23,22,21,组,97,97,94,92,99,94,89,88,90,92,数,值,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,90,96,96,97,95,94,92,98,98,96,数,值,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,请计,算出上表的,X-Rm,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是,否,稳,定？如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,计量型4种控制图比较,X-Rm,运用范围,n=25,，需至少,25,组共,100,个数据,n=1025,，需至少,25,组共,100,个数据,n=25,，需至少,25,组共,100,个数据,n=1,，需至少,26,个数据,极差控制图,计量型4种控制图比较,X-Rm,均值控制图,标准偏差,七、计数型控制图的制作步骤和判定原那么,1、,建立,P,控制,图,的,步骤：,A,收集,数据,B,计,算控制限,C,过,程控制解,释,D,过,程能力解,释,建立,p,图,的步,骤,A,阶,段收集,数据,A1,选择,子,组,的容量、,频,率及,数,量,子,组,容量,分,组频,率,子,组数,量,A2,计,算每,个,子,组,內的不合格品率,A3,选择,控,制图的,坐,标,刻度,A4,将,不合格品率描,组,在控制,图,A1,选择,子,组,容量、,频,率、,数,量,子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50200)以便检验出性能的变化，一般希望每组內能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。,分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短那么反响快，但也许与的子组容量的要求矛盾,子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。,A2,计,算每,个,子,组,內的不合格品率,记录每个子组內的以下值,被检工程的数量n,发现的不合格工程的数量np,通过这些数据计算不合格品率,A3,选择,控制,图,的坐,标,刻度,描,绘数据点,用的,图应将,不合格品率作,为从坐标,，子,组识,別作,为横,坐,标,。,纵,坐,标,刻度,应从,0到初步研究,数据读数,中最大的不合格率值的1.5到2倍。,划图区域,A4,将,不合格品率描,绘,在控制,图,上,描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。,当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比別的高出或低出许多，检查计算是否正确。,记录过程的变化或者可能影响过程的异常状況，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注部份。,计,算控制限,B1,計算,过,程平均不合格品率,B2,计,算上、下控制限,B3,画线并标,注,建立,p,控制,图,的步驟,B,计,算平均不合格率及控制限,画线并标注,均值用水平实线：一般为黑色或藍色实线。,控制限用水平虛线：一般为紅色虛线。,尽量让样本数一致，如果样本数一直在变化，会如以下图：,2,3,2,1,2,1,2,1,2,1,100,300,200,100,100,200,100,300,200,100,在实际应用时，当各样本组容量与其平均值相差不超过正负25%时，可用平均样本容量n来计算控制限，当样本组容量的变化超过上述值时，那么要求单独计算这些特别小或特别大样本时期内的控制限。,注意：任何处理可变控制限的程序都会变得麻烦，并且可能使解释控制图的人员造成混淆。如果可能的话，最好是调整数据收集方案，从而使用固定的样本容量。,按过,程控制用控制,图,解,释,C1,分析,数据点,，找出不,稳,定,证据,C2,寻,找,并纠,正特殊原因,C3,重新,计,算控制界限,超出控制限的,点,链,明,显,的非,随机图,形,建立,p,图,的步,骤,C,C1,、,分析,数据点,，找出不,稳,定的,证据,点,线,面,以上三种方式做判定。,同计量型控制图,C2,、,寻,找,并纠,正特殊原因,当从数据中已发现了失控的情況时，那么必须研究操作过程以便确定其原因。然后纠正该原因并尽可能防止其再发生。由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进展分析，希望操作者或现场检验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图和因果分析图等解决问题技术。,C3,、,重新,计,算控制界限,当进展初始过程研究或对过程能力重新评价时，应计算试验控制限；,一旦控制图稳定和受控并且过程能力可承受，那么可将控制限延伸到将来的时期。它们便变成了操作控制限，控制图那么成为管理用控制图。,收集,数据,绘图,及,计,算,控制限,是否,异,常,延伸控制限,N,找出,异,常,点,原因,并,提出相,应,措施,制,程有,变,化,人,机,料法,环测,量,Y,控制限,运用说,明,过,程能力解,释,D1,计,算,过程,能力,D2,评价过,程能力,D3,改进过,程能力,D4,绘,制,并,分析修改,后,的,过,程控制,图,建立,p,的步驟,D,D1、,计,算,过,程能力,对于p图，过程能力是通过过程平均不合率来表，当所有点都受控后才计算该值。如需要，还可以用符合标准的比例(1-p)来表示。,对于过程能力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点。,当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的点都受统计控制。这些连续的受控的时期子组的p值是该过程当前能力的更好的估计值。,D2、,评价过,程能力,过,程,稳,定，不良率,维,持在一定的水平,当,中,降低不良率,采,取管理上的措施,降低偶因，如此才能,缩,小控制界限，降低不良,率,缩,小控制限,D3,、,改善,过,程能力,过程一旦表现出于统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反响了该系统的变差原因过程能力。在操作上诊断特殊原因(控制)变差问题的分析方法不适于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否那么过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解決问题的方法来纠正造成长期不合格的原因。,可以使用诸如排列图分析法及因果分析图等解決问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常仅可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进展分交有利于问题的解決。,D4、,绘,制分析修改,后,的,过,程控制,图,当对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上明显地反响出来； 控制图成为验证措施有效性的一种途径。,对过程进展改变時，应小心地监视控制。这个变化时期对系统操作会是破坏性，可能造成新的控制问题，掩盖系统变化后的真实效果。,在过程改变期间出现的特殊原因变差被识別并纠正后，过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的根底。但是还应对继续系统进展调查和改进。,18,17,12,13,8,“,d”,500,500,500,500,500,“,n”,25,24,23,22,21,组,15,20,17,16,10,16,31,11,24,16,“,d”,500,500,500,500,500,500,500,500,500,500,“,n”,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,18,17,14,18,26,9,13,19,15,12,“,d”,500,500,500,500,500,500,500,500,500,500,“,n”,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,某公司的最终功能试验是每天抽取500台产品，自5月6日至6月10共有25组,数据如下，,请计,算出上表的,p,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？如果,不,稳,定,该,如何,处,理？,课堂练习1：,21,15,13,17,10,“,d”,1187,1352,1255,1433,392,“,n”,25,24,23,22,21,组,19,15,5,13,9,14,9,19,17,16,“,d”,1244,1058,973,1365,2306,1190,1305,1721,1066,1325,“,n”,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,18,24,10,13,15,14,16,13,13,8,“,d”,542,1184,1028,1202,995,1376,1401,804,1216,968,“,n”,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,某公司一道工序的自1月20日至2月23日每天的加工样本和检验,报废数据如下，,请计,算出,p,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？,如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,课堂练习-2：,不合格品,数,np,图,“np图是肉来度量一个检验中的不合格品的数量，与p图不同，np图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。P图和np图适用的根本情況一样，当满足以下情況可选用np图,不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。,各阶段子组的样本容量一样。“np图的详细说明与p图很相似，不同之处如下：,A,、,收集,数据,受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反响系统而定。样本容量应足够大使每个子组內都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。,记录并描绘每个子组內的不合格品数(np)。,B,、,计,算控制限,C、,过,程控制解,释,、,过,程能力解,释,C过程控制解释：同“p图的解释。,D过程能力解释：过程能力如下：,2,0,2,1,2,1,0,1,2,1,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,不合格品,数,np,图,课堂练习1：,1,0,2,1,0,“,d”,150,150,150,150,150,“,n”,25,24,23,22,21,组,0,1,2,0,1,0,2,0,1,0,“,d”,150,150,150,150,150,150,150,150,150,150,“,n”,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,0,1,2,0,1,2,3,1,0,1,“,d”,150,150,150,150,150,150,150,150,150,150,“,n”,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,Case study,请计,算出上表的,np,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？,如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,18,17,12,13,8,“,d”,500,500,500,500,500,“,n”,25,24,23,22,21,组,15,20,17,16,10,16,31,11,24,16,“,d”,500,500,500,500,500,500,500,500,500,500,“,n”,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,18,17,14,18,26,9,13,19,15,12,“,d”,500,500,500,500,500,500,500,500,500,500,“,n”,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,某公司的最终功能试验是每天抽取500台产品，自5月6日至6月10共有25组,数据如下，,请计,算出上表的,NP,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？如果,不,稳,定,该,如何,处,理？,课堂练习2：,不合格,数,c,图,“c图內来测量一个检验批內的缺陷的数量，c图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：,不合格分布在连续的产品流上(例如每匹维尼龙上的瑕疪，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米维尼龙上暇疵)。,在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格(例如：在一个修理部记录，每辆车或元件可能存在一个或多个不同的不合格)。,主要不同之处如下：,A,收集,数据,检验样,本的容量(零件的,数,量，,织物,的面,积,，,电线,的,长,度等)要求相等，,这样,描,绘,的,c,值,将,反映,质,量性能的,变,化(缺陷的,发,生率)而不是外,观,的,变,化(,样,本容量,n)，,在,数据,表中,记录样,本容量；,记录并描绘每个,子,组,內的缺陷,数,(,c),B,计,算控制限,过,程控制解,释,、,过,程能力解,释,过,程控制解,释,同,p,图解释,过,程能力,解释,过,程能力,为,c,平均值，即固定容量,n,的,样,本的缺陷,数,平均值。,Case study,1,0,2,1,0,“,c”,1,1,2,1,1,“,n”,25,24,23,22,21,组,0,1,2,0,1,0,2,0,1,0,“,c”,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,“,n”,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,0,1,2,0,1,2,3,1,0,1,“,c”,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,“,n”,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,Case study,请计,算出上表的,c,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？,如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,单,位,产,品不合格,数,的,u,图,“u图用来测量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组內每检验单位产品之內的缺陷数量。除了缺陷量是按每单位产品为根本量表示以外，它是与c图相似的。“u图和“c图适用于一样的数据状况，但如果样本含有多于一个“单位产品的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u图，並且在不同时期內样本容量不同时必须使用“u图。“u图的绘制和“p图相似，不同之处如下：,A,收集,数据,各子组样本的容量彼此不必都一样，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25%以內可以简化控制限的计算。,记录并描绘每个子组內的单位产品缺陷数u=c/n,式中c为发现的不合格数量，n为