二次函数y=a(x+h)2+k的图像和性质即顶点式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,x,y,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,7,-1,-1,-2,-3,-4,-5,0,-2,二次函数,y,=,a,(,x+h,),2,+,k,的图像和性质,1.,填表,复习回顾,:,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,(0, 0),(1, 0),(- 1, 0),(0, 0),(0, 1),(0, - 1),向下,向下,向下,向上,向上,向上,直线,x=0,直线,x=0,直线,x=0,直线,x=0,直线,x=1,直线,x= - 1,说出二次函数 和 的性质,说出二次函数 的性质,-2,-4,-2,0,4,2,4,2,-4,O,x,y,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,（,0,3,）,（,0,-3,）,如何由,的图象得到,的图象。,2.,上下,平移,、,3,3,1,2,-,-,=,x,y,3,3,1,2,+,-,=,x,y,-2,-4,-2,0,4,2,4,2,-4,O,x,y,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,x= - 2,(-2,0),(2,0),x= 2,如何由,的图象得到,的图象。,、,3.,左右,平移,y,=,ax,2,当,h,0,时,向,右,平移,h,个单位,当,h,0,时,向,上,平移,k,个单位,当,k,0,时,向右平移,;,当,h0,时向上平移,;,当,k0),y=ax,2,(a0),y=a(x-h),2,(a0,时,向,左,平移,h,个单位,当,h,0,时,向,上,平移,k,个单位,当,k0),y=a(x-h),2,+k,(a0),（,h,，,k,）,（,h,，,k,）,直线,x=h,直线,x=h,向上,向下,当,x=h,时,最小值为,k.,当,x=h,时,最大值为,k.,在对称轴的左侧,(,即当,x,h,时）,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,(,即当,x,h,时）, y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,(,即当,x,h,时）,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧,(,即当,x,h,时）, y,随着,x,的增大而减小,.,指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标,.,开口 对称轴 顶点坐标,向上,直线,x,=3,(3,5),向下,直线,x,= 1,(1,0),向下,直线,x,=0,(0,1),向上,直线,x,=2,(2, 5),向上,直线,x,= 4,( 4,2),向下,直线,x,=3,(3,0),1,抛物线的上下平移,（,1,）把二次函数,y,=(,x,+1),2,的图像，,沿,y,轴向上平移个单位，,得到,_,的图像；,（,2,）把二次函数,_,的图像，,沿,y,轴向下平移,2,个单位，得到,y,=,x,2,+1,的图像,.,考考你学的怎么样,：,y=(x+1),2,+3,y=x,2,+3,2,抛物线的左右平移,（,1,）把二次函数,y,=(,x,+1),2,的图像，,沿,x,轴向左平移个单位，,得到,_,的图像；,（,2,）把二次函数,_,的图像，,沿,x,轴向右平移,2,个单位，得到,y,=,x,2,+1,的图像,.,y=(x+4),2,y=(x+2),2,+1,3,抛物线的平移：,（,1,）把二次函数,y,=3,x,2,的图像，,先沿,x,轴向左平移个单位，,再沿,y,轴向下平移,2,个单位，,得到,_,的图像；,（,2,）把二次函数,_,的图像，,先沿,y,轴向下平移,2,个单位，,再沿,x,轴向右平移,3,个单位，,得到,y,=-3(,x,+3),2,2,的图像,.,y=3(x+3),2,-2,y=-3x,2,4.,抛物线,的顶点坐标是,_,；,向上平移,3,个单位后，,顶点的坐标是,_,；,5.,抛物线,的对称轴是,_,.,6.,抛物线,(-1,0),(-1,3),x=-1,7,把二次函数,y,=4(,x,1),2,的图像,沿,x,轴向,_,平移,_,个单位，得到图像的对称轴是直线,x,=3.,8,把抛物线,y,=,3(,x,+2),2,，先沿,x,轴向右,平移,2,个单位，再沿,y,轴向下平移,1,个单位，,得到,_,的图像,9,把二次函数,y,=,2,x,2,的图像，先沿,x,轴,向左平移个单位，再沿,y,轴向下平移,2,个单位，得到,图像的顶点坐标是,_,右,2,y=-3x,2,-1,(-3,-2),10.,如图所示的抛物线：,当,x=_,时，,y=0,；,当,x0,时，,y_0,；,当,x,在,_,范围内时，,y0,；,当,x=_,时，,y,有最大值,_.,3,0,或,-2,2 x0;,解：二次函数图象的顶点是,(1,-1),，,设抛物线解析式是,y=a(x-1),2,-1,，,其图象过点,(0,0),，,0= a(0-1),2,-1,，,a=1,y= (x-1),2,-1,x2,0, x2,x=0,或,2,下课了,!,