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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,判断下面各题中两种量是否成正比例。并说明理由。,(1),文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价,(,),。,(2),一堆货物一定，运出的和剩下的,(,),。,(3),汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间,(,),。,成正比例,不成正比例,不成正比例,复习题,成正比例的量的特征,1两种相关联的量。,2一种量变化，另一种量也随着变化，即一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。,3两种量中相对应的两个数的比值商一定。,复习题小结,判断两个量是否成正比例：,1一看是不是 ,3三看是不是 ,2二看是不是 ,相关联,能变化,商一定,反比例,一、探究新知,一例2,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,杯子的底面积,/,cm,水的高度,/,cm,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。,一、探究新知,一例2,观察上表，答复下面的问题。,1表中有哪两种量？,2水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？,3相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？,你能发现什么？,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,杯子的底面积,/,cm,水的高度,/,cm,10,15,20,30,60,30,20,15,10,5,一、探究新知,一例2,答：,从上表可以看出，水的,高度,和杯子的,底面积,是两种相关联的量。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,杯子的底面积,/,cm,水的高度,/,cm,10,15,20,30,60,30,20,15,10,5,1表中有哪两种量？,底面积,10,，高度,30,底面积,15,，高度,20,底面积,20,，高度,15,底面积,30,，高度,10,底面积,60,，高度,5,从上往下看，底面积,增加,，水的高度反而,减少,。,从下往上看，底面积,减少,，水的高度反而,增加。,2水的高度是怎样随着杯子底面积的变化而变化的？,水的高度随着杯子底面积的,变大,而不断,变小,的。,1030,300,1520,300,2015,300,3010,300,60 5,300,3相对应的杯子底面积与水的高度的乘积分别是多少？,底面积和高度的积体积总是一定的，都是300。,底面积,高度水的体积,一定,一、探究新知,一例2,从上表及刚刚的分析可知，,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，,而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,杯子的底面积,/,cm,水的高度,/,cm,10,15,20,30,60,30,20,15,10,5,一、探究新知,一例2,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的,乘积,一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做,反比例关系,。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,杯子的底面积,/,cm,水的高度,/,cm,10,15,20,30,60,30,20,15,10,5,在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。,一、探究新知,一例2,底面积高度=体积一定,杯子的底面积,/,cm,水的高度,/,cm,10,15,20,30,60,30,20,15,10,5,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,一、探究新知,一例2,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，,反比例关系可以用下面的式子表示：,x y k一定,杯子的底面积,/,cm,水的高度,/,cm,10,15,20,30,60,30,20,15,10,5,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,成反比例的量的特征,1两种相关联的量。,2一种量变化，另一种量也随着变化，即一种量变大，另一种量那么变小，一种量变小，另一种量那么变大。,3两种量中相对应的两个数的乘积一定。,小结,判断两个量是否成正比例：,1一看是不是 ,3三看是不是 ,2二看是不是 ,相关联,能变化,积一定,正、反比例的一样点和不同点,正比例,反比例,相同点,不同点,1.变化的方向一样，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1.变化的方向相反，一种量扩大缩小，另一种量反而缩小扩大。,2.相关联的两个量相对应的两个数的比值商一定。,2.,相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3.,关系式,：,3.,关系式：,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商一定,成反比例,成正比例,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,1煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量一定,每天的烧煤量,和,能够烧的天数成反比例,做一做,因为,所以,2种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量播种的公顷数种子总量一定,每公顷的播种量,和,播种的公顷数成反比例,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,做一做,因为,所以,3李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度,和所需的时间,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的速度所需的时间路程一定,骑自行车的速度和所需的时间成反比例,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,做一做,因为,所以,4华容做12道数学题，做完的题和没有做的题,做完的题和没有做的题是两种相关联的量，,做完的题没有做的题12道数学题一定,做完的题和没有做的题,不成反比例,是,和,一定，不是,积,一定,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,一、探究新知,二反比例举例,你能举出生活中反比例关系的例子吗？,如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。,如果总价一定，单价与数量成反比例关系。,p48面做一做：运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表根据表答复下面的问题,1表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,2写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比,较积的大小,300,1,300,150,2,300,100,3,300,每天运的吨数,需 要 的 天 数,300,6,1,150,2,150,100,75,60,50,3,4,5,它们是相关联的量。,75,4,300,60,5,300,50,6,300,积相等,3说明这个积所表示的意义,这个积表示的意义是这批货物的总吨数,4运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,每天运的吨数,需 要 的 天 数,300,6,1,150,2,150,100,75,60,50,3,4,5,因为：,所以：,每天运的吨数需要的天数货物总吨数一定,每天运的吨数,和,需要的天数,成反比例,p48面做一做：运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表根据表答复下面的问题,王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。,速度,/,千米,时间,/,时,10,40,80,12,3,1.5,观察上表，答复下面的问题：,1表中有哪两个量？,2时间是怎样随着速度变化的？,3相对应的速度和时间有什么变化,规律？,练习,江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作,速度是,10,，时间是,12,；,速度是,40,，时间是,3,；,速度是,80,，时间是,1.5,；,速度和所需时间是两种,相关联的量,，所需时间是随着速度的变化而变化的。,速度,扩大,，所需时间,缩小,。,速度,缩小,，所需时间,扩大,。,速度,/,千米,时间,/,时,10,40,80,12,3,1.5,江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作,速度和所需时间的积总是一定的：,1012,120,1表中的两种量是速度和时间；,2速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小，所需的时反而扩大。,3每两个相对应的数的乘积都是120。,403,120,801.5,120,速度,/,千米,时间,/,时,10,40,80,12,3,1.5,速度和所需时间的积总是一定的：,1012,120,403,120,801.5,120,一定,速度,时间路程,有600毫升果汁,可平均分成假设干杯。请把下表填完整,分的杯数,/,杯,每杯的果汁量,/ml,6,5,4,3,2,100,120,150,200,300,1表中有哪两种量？,表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量,2分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的,每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；,每杯的果汁量缩小,，,分的杯数反而扩大；,每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；,每杯的果汁量缩小,，,分的杯数反而扩大；,每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的,3它们的关系是什么？,每杯的果汁量 分的杯数 果汁总量一定,有600毫升果汁,可平均分成假设干杯。请把下表填完整,分的杯数,/,杯,每杯的果汁量,/ml,6,5,4,3,2,100,120,15,200,300,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的,积,一定，这两种量就叫做,成反比例的量,，它们的关系叫做,反比例关系,。,（一定）,速度,时间路程,每杯的果汁量,分的杯数 果汁总量（一定）,判断两个量是否,成比例：,1一看是否关联,3三看比值或者乘积是否一定,2二看是否相反变化,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数,铺地面积,所以,方砖边长与所需块数,不成,比例,思考,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数一定,所以,方砖边长与铺地面积不成比例,铺地面积,方砖边长,的平方,与铺地面积成正比例,为什么呢？,生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,。,长方形的面积一定，它的长和宽。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,。,每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量,数量醋的总量,(,一定,),，所以每瓶容量和数量成反比例。,9.,课后练习,50,100,0.25,12,10.,课后练习,1煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。,11.,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,使用天数与每天的平均用煤量,是两种相关联的量，因为每天的平均用煤量,使用天数煤的数量,(,一定,),，所以,每天的平均用煤量与使用天数,成反比例。,课后练习,2全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，,组数与每组的人数。,11.,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,每组的人数和组数,是两种相关联的量，因为,每组的人数,组数全班的人数,(,一定,),，所以,每组的人数和组数,成反比例。,课后练习,3圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。,11.,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,圆柱的底面积和高,是两种相关联的量，因为,圆柱的底面积,高圆柱体积,(,一定,),，所以,圆柱的底面积和高,成反比例。,课后练习,4在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,11.,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积,是两种相关联的量，因为,黄瓜的种植面积西红柿的种植面积,这块地的总面积,(,一定,),，也就是和一定，所以,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成,比例。,课后练习,5书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，,包数与每包的册数。,11.,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,每包的册数和包数,是两种相关联的量，因为,每包的册数,包数书的总册数,(,一定,),，所以,每包的册数和包数成,反比例。,课后练习,14.,课后练习,
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