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fgjjjfjfjkk,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,gjgjgjhghgklgfjk,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、已知二次函数 的图像如图所示，,求其解析式。,解法一： 一般式,设解析式为,顶点,C,（,1,，,4,），,对称轴,x=1.,A(-1,0),与,B,关于,x=1,对称，,B,（,3,，,0,）。,A(-1,0),、,B,（,3,，,0,）和,C,（,1,，,4,）在抛物线上，,即：,1,、已知二次函数 的图像如图所示，,求其解析式。,解法二：顶点式,设解析式为,顶点,C,（,1,，,4,）,又,A(-1,0),在抛物线上，, a = -1,即：, h=1, k=4.,解法三：交点式,设解析式为,抛物线与,x,轴的两个交点坐标,为,A (-1,0),、,B,（,3,，,0,）, y = a (x+1) (x- 3),又,C,（,1,，,4,）在抛物线上, 4 = a (1+1) (1-3), a = -1, y = - ( x+1) (x-3),即：,1,、已知二次函数 的图像如图所示，,求其解析式。,2,、将二次函数 的图像向右平移,1,个单位，再向上平移,4,个单位，求其解析式。,解：, 二次函数解析式为,（,1,）、由 向右平移,1,个单位得：,（左加右减）,（,2,）、再把 向上平移,4,个单位得：,（上加下减）,即：所求的解析式为,3,、将抛物线 向左平移,4,个单位，再向下平移,3,个单位，求平移后所得抛物线的解析式。,解法：,将二次函数的解析式,转化为顶点式得：,(1),、由 向左平移,4,个单位得：,（左加右减）,（,2,）、再将 向下平移,3,个单位得,（上加下减）,即：所求的解析式为,抛物线,y,ax,2,+bx+c(a0),与,x,轴的交点情况。,当,b,2,-4ac0,时，有两个交点；,当,b,2,-4ac,0,时，有一个交点,当,b,2,-4ac0,开口向下,a,0,交点在,x,轴下方,c,0,与,x,轴有一个交点,b,2,-4ac,=0,与,x,轴无交点,b,2,-4ac,0,a+b+c,0,a-b+c,0 B,、,a0,c0,C,、,a0 D,、,a0,b0,c0,b0,c=0 B,、,a0,c=0,C,、,a0,b0,b0,b=0,c0 B,、,a0,c0,b=0,c0 D,、,a0,b=0,c0,B,A,C,o,o,o,1,、已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中：,b,0,；,c,0,；,4a+2b+c,0,；（,a+c,）,2,b,2,，,其中正确的个数是 （ ）,A,、,4,个,B,、,3,个,C,、,2,个,D,、,1,个,x,o,y,x=1,开启 智慧,想一想,B,2,、（,2007,南充）如图是二次函数,y,ax,2,bx,c,图象的一部分，图象过点,A,（,3,，,0,），对称,轴为,x,1,给出四个结论：,b,2,4,ac,；,2,a,b,=0,；,a,b,c,=0,；,5,a,b,其中正确结论是（）（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,B,1,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,在,x,轴,上方的条件是什么？,x,议一议,变式：,不论,x,取何值时，函数,y=ax,2,+bx+c,（,a,0,）的值永远是正值的条件是什么？,相信自己,2,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,的,顶点,在,x,轴上方的条件是什么？,x,
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