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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,鸽巢问题,例,3,鸽巢问题,绿色圃中小学教育网 :/ Lspjy 绿色圃中学资源网 :/cz.Lspjy,绿色圃中小学教育网 :/ Lspjy 绿色圃中学资源网 :/cz.Lspjy,摸出,5,个球,肯定有,2,个同色的,因为,一、探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个,要想摸出的球一定有,2,个同色的,至少要摸出几个球?,只摸,2,个球能保证是同色的吗?,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证,一、探究新知,第一种情况:,第二种情况:,第三种情况:,验证:球的颜色共有,2,种,如果只摸出,2,个球,会出现三种情况:,1,个红球和,1,个蓝球、,2,个红球、,2,个蓝球。因此,如果摸出的,2,个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。,猜测,1,:只摸,2,个球就能保证是同色的。,一、探究新知,第一种情况:,第二种情况:,第三种情况:,第四种情况:,验证:把红、蓝两种颜色看成,2,个,“,鸽巢,”,,因为,5,2,2,1,,所以摸出,5,个球时,至少有,3,个球是同色的,显然,摸出,5,个球不是最少的。,猜测,2,:摸出,5,个球,肯定有,2,个是同色的。,一、探究新知,第一种情况:,第二种情况:,猜测,3,:有两种颜色。那摸,3,个球就能保证有,2,个同色的球。,绿色圃中小学教育网 :/ Lspjy 绿色圃中学资源网 :/cz.Lspjy,绿色圃中小学教育网 :/ Lspjy 绿色圃中学资源网 :/cz.Lspjy,一、探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个,要想摸出的球一定有,2,个同色的,至少要摸出几个球?,摸出,5,个球,肯定有,2,个同色的,因为,只摸,2,个球能保证是同色的吗?,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证,只要摸出的球数比它们的颜色种数,多,1,,就能,保证,有两个球同色。,一做一做,1. 向东小学六年级共有367名学生,其中六2班有49名学生。,他们说得对吗?为什么?,367,365,1,2,1,1,2,49,12,4,1,4,1,5,二、知识应用,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六,(,2,),班中至少有,5,人是同一个月出生的。,一做一做,2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子,里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色一样的球?,我们从最不利的原那么,去考虑:,假设我们每种颜色的都拿一个,需要拿4个,但是没有同色的,要想有同色的需要再拿1个球,不管是哪一种颜色的,都一定有2个同色的。,4,1,5,二、知识应用,二解决问题,1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中,最大的12岁,最小的6岁,,最少从中挑选几名学生,就一定能找到两个学生年龄一样。,7,1,8,二、知识应用,从,6,岁到,12,岁有几个年龄段?,绿色圃中小学教育网 :/ Lspjy 绿色圃中学资源网 :/cz.Lspjy,绿色圃中小学教育网 :/ Lspjy 绿色圃中学资源网 :/cz.Lspjy,二解决问题,2. 从一副扑克牌52张,没有大小王中要抽出几张牌来,,才能保证有一张是红桃?54张呢?,13,3,1,40,二、知识应用,最后为什么要加,1,?,2,13,3,1,42,13,13,13,13,三、知识拓展,德国 数学家,狄里克雷1805.2.13.1859.5.5.,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,它最早由德国数学家狄里克雷Dirichlet提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄里克雷原理。抽屉原理有两个经典案例,一个是把10个苹果放进9个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了2个苹果,所以这个原理又称“抽屉原理;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也称为“鸽巢原理。,绿色圃中小学教育网 :/ Lspjy 绿色圃中学资源网 :/cz.Lspjy,绿色圃中小学教育网 :/ Lspjy 绿色圃中学资源网 :/cz.Lspjy,四、布置作业,作业:第,71,页练习十三,第,4,题、,第,5,题、第,6,题。,绿色圃中小学教育网 :/ Lspjy 绿色圃中学资源网 :/cz.Lspjy,绿色圃中小学教育网 :/ Lspjy 绿色圃中学资源网 :/cz.Lspjy,
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