实验一离散时间信号与系统的时域分析

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实验一 离散时间信号与系统的时域分析,一、实验目的,1、掌握离散时间信号的,MATLAB,表示；,2、信号运算；,3,、离散时间信号的卷积运算。,二、实验原理,离散时间信号,离散时间信号只在某些离散的瞬时给出函数值，而在其他时刻无定义。它是时间上不连续按一定先后次序排列的一组数的集合，称为时间序列，用,x(n),表示，,n,取整数代表时间的离散时刻。,在,matlab,中用向量来表示一个有限长度的序列。,序列的类型,为了分析的方便，在数字信号处理中规定了一些基本的序列。,单位采样序列,function x,n=impseq(n,1,n,2,n,0,),n=n1:n2;,x=(n-n,0,)=0;,调用该函数,x,n,=impseq(-2,8,2);,stem(n,x,),单位采样序列的另一种生成方法,n0=-2;,n=-10:10;,nc,=length(n);,x=zeros(1,nc);,for i=1:nc,if n(i)=n0,x(i)=1,end,end,stem(n,x),单位阶跃序列,function x,n=stepseq(n,1,n,2,n,0,),n=n1:n2;,x=(n-n,0,)=0;,调用该函数,x,n,=stepseq(-2,8,2);,stem(n,x,),实数指数序列,x(n)=a,n,(,运算符,“,.,”,),n=0:10;,x=0.9.n;,stem(n,x),复数指数序列,n=-10:10;,alpha=-0.1+0.3*j;,x=exp(alpha*n);,real_x=real(x); image_x=,imag(x,);,mag_x,=abs(x); phase_x=angle(x);,subplot(2,2,1); stem(n,real_x),subplot(2,2,2); stem(n,image_x),subplot(2,2,3);,stem(n,mag_x,),subplot(2,2,4); stem(n,phase_x),正、余弦序列,n=0:10;,x=3*cos(0.1*pi*n+pi/3);,stem(n,x,),随机序列,rand(1,N),产生其元素在0，1之间均匀分布长度为,N,的随机序列,randn(1,N),产生均值为0，方差为1，长度为,N,的高斯随机序列,周期序列,如果序列,x(n,)=,x(n+N,),如何生成周期序列,1,、 将一个周期复制,p,次；,2,、借助矩阵运算、,matlab,下标能力。先生成一个包含,p,列,x(n,),值的矩阵，然后用结构（,:,）来把,p,列串接成一个,长周期序列。因为这个结构只能用于列向，最后还需要,做矩阵转置获得所需序列。,例：生成,3,个周期的周期序列,x=1,2,3;,一个,x(n,),x,n,=x,*ones(1,3),生成,p,列,x(n,),x,n,=x,n,(:),将,p,列串接成长列序列并转置,信号运算,信号时移,信号倒置,信号加,信号乘,信号微分,信号积分等,序列运算,在,matlab,中进行序列运算要求参与运算的序列的长度要一样，如果出现长度不一样或者长度相同但采样位置不同时，不能直接利用加减运算符，利用,matlab,中的下标运算使其具有相同的长度。,function ,y,n,=sigadd(x,1,n,1,x,2,n,2,),n=min(min(n,1,),min(n,2,) : max(max(n,1,),max(n,2,);,y1=zeros(1,length(n);,y2=y1;,y1(find(n=min(n1),y2(find(n=min(n2),y=y1+y2;,移位,function y,n=sigshift(x,m,n,0,),n=m+n,0,;,y=x;,例： 求出下列波形,x,1,(n)=2x(n-5)-3x(n+4),n=-2:10;,x=1:7,6:-1:1;,x11,n11=sigshift(x,n,5);,x12,n12=sigshift(x,n,-4);,x1,n1=sigadd(2*x11,n11,-3*x12,n12);,stem(n1,x1),离散卷积的计算公式如下：,序列,x(n)、h(n),可以是有限长或无限长，但为了在计算机上绘图观察方便，我们主要讨论有限长序列。如果,x(n),和,h(n),长度分别为,M,和,N,，,则响应序列,y(n),也为有限长序列，其长度为,L=M+N-1,。,于是，上式可以“形象”地描述为两个有限长序列的反褶、移位、相乘、累加过程，这使计算机编程十分方便。,卷积函数,conv(a,b,),实现两个序列,a,b,的卷积。,例：,假定两个序列。,x=3,11,7,0,-1,4,2,；,h=2,3,0,-5,2,1,；,c=,conv(x,y,);,stem(c,),将函数,conv,稍加扩展为函数,conv,-,m,，,它可以对任意的序,列求卷积。格式如下：,function ,y,ny,=,conv,-,m(x,nx,h,nh,p,),%,信号处理的改进卷积程序,nyb,=nx(1)+nh(1);,nyc,=,nx(length(x)+nh(length(h,);,ny,=,nyb:p:nyc,;,y=,conv(x, h);,已知,试求卷积,C(t)=f1(t)*f2(t),并绘制出,f1、f2、,及卷积以后的波形。,p=0.1;,t1= 0:p:1;,f1=t1.*(t10);,t2= -1:p:2;,f2=t2.*exp(-t2).*(t2=0)+exp(t2).*(t20);,y,ny,=conv_m(f1,t1,f2,t2,p);,Subplot(3,1,1); stem(t1,f1),Subplot(3,1,2); stem,(,t2,f2),Subplot(3,1,3);,stem(ny,y,),练习题,1,、利用,zeros,和,ones,函数来产生单位阶跃序列。,函数格式：,zeros(1,n) ones(1,n),n,为序列长度。,2,、,已知一个,IIR,数字低通滤波器的系统函数公式为,输入一个矩形信号序列,x=square(n/5) (-2n10 ),，求该系统的响应。,(,h,t,=,impz(b,a,n,),四、实验报告要求,简述实验目的和实验原理。,列写练习题的代码并绘制程序产生的图形。,总结实验中你的收获和体会。,