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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/7/25,#,深圳市宝安区鹤洲学校,北师大六年级数学下册总复习,二、图形与几何,图形与测量,回顾与交流,1,、,结合实例,说一说你对长度、面积、体积的认识。,回顾与交流,2,、看一看，说一说。,单位的产生：,在生产与生活中，人们经常要量物体的长度，测量土地的面积，计量物体的体积等，这些量不能直接数出来，必须要用一定的量作单位来计量，然后用数表示出来，因此产生了长度单位、面积单位、体积单位、角度单位等计量单位。,知识点,一、常用的度量单位,1,、长度的定义：长度指的是线段的长短。如：给草坪围上篱笆，要测量出篱笆的长度。,2,、面积的意义：面积指物体所占的平面的大小。如：给地面铺上草坪，要测量并计算出草坪占多大的面积；给柱子刷漆，要测量并计算出所要刷漆的面积。,3,、体积的意义：体积是指物体所占的空间的大小。如给水池注满水，要测量并计算出所需水的体积。,知识点,一、常用的度量单位,4,、常用的计量单位及其进率,长度单位,:,毫米（,mm,） 厘米（,cm,） 分米（,dm,）,米（,m,） 千米（,km,）,面积单位：平方毫米（,mm,2,） 平方厘米（,cm,2,）,平方分米（,dm,2,） 平方米（,m,2,）,体积单位：立方毫米（,mm,3,） 立方厘米（,cm,3,）,立方分米（,dm,3,） 立方米（,m,3,）,容积单位：升（,L,） 毫升（,mL,）,角的单位：度（,）,巩固与应用,1,、填上合适的单位。,(1),水杯高约,1,。,(2),跳绳长约,2,。,(3),淘气腰围约,60,。,(4),一枚邮票的面积约,4,。,(5),一个人一次能喝约,300,的水。,(6),牙膏盒的体积约,200,。,回顾与交流,3,、填一填。,长度单位间的进率,面积单位间的进率,体积,(,容积,),单位间的进率,1,( ),1,( ),1,( ),1,( ),1,( ),公顷,1,公顷,( ),1,( ),1,( ),1,( ),1,( ),1,( ),1,( ),1,( ),1,( ),1,( ),1,( ),1000,10,10,10,100,10000,1000000,100,100,100,1000,1000,1000,1000,1,1,巩固与应用,2,、填一填。,0.4m=( )cm7500mL=( )L 4160cm,2,=( )dm,2,725mm=( )dm6.2dm,2,=( ) m,2,2.8L=( )mL,3.2m,2,=( )dm,2,0.24km,2,=( ) m,2,320mL=( )cm,3,5dm,2,=( )cm,2,8.75m,3,=( ) dm,3,64cm,3,=( )dm,3,知识点,二、测量,1,、测量物体的长度：用尺子测量物体的长度时，要把尺子的零刻度对准物体的一端，再看物体的另一端对着刻度几，对应的刻度数就是物体的长度。,知识点,二、测量,2,、测量角的度数：两合一看,(1),中心对顶点（量角器的中心与角的顶点对齐重合）；,(2),零线对一边（量角器,0,刻度线与一条起始边对齐重合）；,(3),它边看度数（角的另一条边所对的是角的度数）；,(4),内外要分辨（量角器上有两条,0,刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；,0,刻度线在内圈，度数就读内圈；,0,刻度线在外圈，度数就读外圈）。,巩固与应用,3,、用量角器量出下面各角，并说说每个图形两个角之间的关系。,1,2,1,2,3,4,3,4,5,6,5,6,回顾与交流,4,、借助实例说一说,1m,、,1dm,、,1cm,分别有多长；,1m,2,、,1dm,2,、,1cm,2,、,1m,3,、,1dm,3,、,1cm,3,、,1L,、,1mL,分别有多大。,1 m,：如小学生两臂伸长的长度；米尺的长度。,1 dm,：如水芯笔的长度；粉笔盒的棱长。,1 cm,：如手指甲盖的宽；数学书的厚度。,1 m,2,：如家用小方桌的面积。,1 dm,2,：如墙壁上灯的开关盒面的面积；吃饭用的碗的碗口的面积。,1 cm,2,：如衣服的纽扣的面积；指甲盖的面积。,1 m,3,：如一台滚筒洗衣机的体积；讲桌的体积。,1 L,：体积是,1dm,3,即,1L,。如粉笔盒的容积；一瓶可乐的容积。,1 mL,：体积是,1cm,3,，即,1mL,。如：骰子；咖啡方糖。,回顾与交流,5,、与同伴交流，你是如何量角的。在估角的大小时，你有什么好办法？,估计角的方法：,以直角为标准，先观察比直角大还是比直角小，如果比直角小，就看要估计的角大约占直角的几分之几，从而估出度数；如果比直角大，就看要估计的角大约比直角大几分之几，从而估出度数。,回顾与交流,6,、想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。,知识点,三、平面图形的周长与面积,1,、周长：,2,、面积：,3,、平面图形周长和面积的计算,封闭图形一周的长度就是图形的周长。,物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。,名称,图形,计算公式,文字公式,字母公式,长方形,正方形,a,周长,(,长,+,宽,)2,面积长,宽,C,2(,a,+,b,),S,ab,周长边长,4,面积长,宽,C,4,a,S,a,2,a,b,名称,图形,计算公式,文字公式,字母公式,平行四边形,三角形,梯形,圆,a,周长四条边的总和,面积底,高,S,ah,周长三条边的总和,面积底,高,2,S,ah,a,h,h,a,b,h,周长四条边的总和,面积,(,上底,+,下底,),高,2,S,(,a+b,),h,o,d,r,周长圆周率,直径,周长圆周率,半径,2,C,d,C,2,r,面积圆周率,半径的平方,S,r,2,知识点,三、平面图形的周长与面积,3,、平面图形周长和面积的计算,O,r,弧,圆心角,n,r,O,R,r,S,弧,r,2,S,圆环,R,2,r,2,(,R,2,r,2,),回顾与交流,7,、分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并说说公式之间的联系。,回顾与交流,8,、想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的面积公式。,知识点,四、估计不规则图形的面积,1,、先数出占几个格，不满,1,格的按半格计算；,2,、把不规则图形看作和它最接近的规则图形求面积。,五、组合图形的面积,组合图形一般由两个或几个基本图形组合而成的。计算组合图形的面积，要认真观察，再根据情况来选择合适的解决方法。,1,、分割法：把组合图形分割成几个基本图形，利用求这几个基本图形的和或差，来求出组合图形的面积。,2,、添补法：在一个组合图形上添补一个基本图形，使组合图形变成另一个基本图形，在计算出这个基本图形的面积后减去补上的图形的面积，从而求出组合图形的面积。,巩固与应用,4,、图形,A,、,B,、,C,的面积分别是多少平方厘米？图形,D,的面积大约是多少平方厘米？（每格面积表示,1cm,2,）,巩固与应用,5,、如图，圆的周长是,62.8cm,，正方形的周长是多少？,巩固与应用,6,、求下面各图形中涂色部分的面积。,80dm,60dm,30dm,20dm,4dm,15dm,4dm,7dm,回顾与交流,9,、举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。,知识点,六、常见立体图形的表面积、体积的基本概念、计算公式,1,、表面积：物体表面面积的总和叫做物体的表面积。,2,、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。,3,、容积：,(,容器等,),所能容纳物体的体积叫做物体的容积。,概念,相同点,不同点,意义不同,测量方法不同,计量单位不同,体积,计算公式相同,上面定义,从物体外部来测量,体积单位一般用,m,3,dm,3,cm,3,液体的体积一般用,L,、,mL,容积,上面定义,从物体的内部来测量,容积一般用体积单位，盛放液体的容的容积要用,L,、,mL,知识点,六、常见立体图形的表面积、体积的基本概念、计算公式,4,、立体图形的表面积和体积计算公式,名称,图形,侧面积,表面积,体积,正,方,体,长,方,体,圆,柱,圆,锥,=2(,+,),=4,=2,=6,=2(,+,+,),=2,+,=2,+2,=,=,=,=,=,=,知识点,六、常见立体图形的表面积、体积的基本概念、计算公式,5,、求周长、面积、体积的注意事项,平面图形可以通过旋转、平移、剪拼的方法互相转化；,解决面积、周长、体积等问题时，如单位不相同，要先统一单位。,在计算物体的表面积时：,根据题意或实际情况，判断需要求物体几个面的面积；,无盖（或底）,无底无盖,将所有要计算的面按照一定的顺序有规律地进行计算，做到不重复、不遗漏。,对于同一个容器，它的体积一定会大于它的容积。,回顾与交流,10,、已学过的立体图形的体积计算公式，说说公式之间的联系。,1,、正方体是特殊的长方体，体积计算方法一样：边长,边长,边长,2,、圆柱的体积可以通过转化为长方体推导出来,3,、圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的,3,倍,4,、长方体、正方体、圆柱都是直柱体，都可以用底面积,高来计算。,知识点,七、用排水法计算不规则物体的体积,1,、溢出法：,在容器中装满水，把不规则物体完全浸入水中，溢出的水的体积就是不规则物体的体积。,2,、升高法：,在长方体（或正方体、圆柱等）容器中倒入一定量的水，把不规则物体完全浸入水中，水面上升，上升部分的水的体积就相当于不规则物体的体积。,不规则物体的体积容器的底面积,水面上升的高度,巩固与应用,7,、,50,cm,50,cm,50,cm,60,dm,40,cm,50,cm,做上面两个无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米玻璃？,哪个鱼缸盛水多？先猜一猜，再计算多了多少升。,巩固与应用,8,、要包装,100,个圆柱形易拉罐的侧面，至少需要多少平方分米的广告纸。,巩固与应用,9,、一圆锥形麦堆的底面周长为,15.7,m,高,1.5,m,。如果每立方米小麦的质量为,700,kg,，这堆小麦的质量约为多少千克？,巩固与应用,10,、用一根长,48,dm,的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为,8,dm,长、宽的比是,1:1,。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？,巩固与应用,11,、用,3,个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况？它们的表面积是多少？,长,宽,高,表面积,谢 谢！,放映结束 感谢各位批评指导！,让我们共同进步,知识回顾,Knowledge Review,
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