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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十章 数据的收集、整理与描述,10.2,直方图,学习目标,1.,明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图,.,(,难点,),2.,能从频数分布表和,频数,直方图中获取有关信息，作出,合理的判断和预测,.,（重点）,导入新课,158,158,160,168,159,159,151,158,159,168,158,154,158,154,169,158,158,158,159,167,170,153,160,160,159,159,160,149,163,163,162,172,161,153,156,162,162,163,157,162,162,161,157,157,164,155,156,165,166,156,154,166,164,165,156,157,153,165,159,157,155,164,156,问题：,选择身高在哪个范围内的学生参加呢？,为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从,63,名同学中挑出身高相差不多的,40,名同学参加比赛,.,为此收集到这,63,名同学的身高,(,单位：,cm),如下：,交流与思考,讲授新课,用频数直方图表示数据,一,在上面的数据中，最小值是,149,，最大值是,172,，它们的差是,23,，说明身高的变化范围是,23 cm,一、计算最大值和最小值的差,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少,.,）,二、决定组距和组数,所以要将数据分成,8,组,:149,x,152,152,x,155,，,，,170,x,173,这里组数和组距分别是,8,和,3,把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为,组距,根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同,.,没有固定的标准，根据具体问题来决定,.,本问题中我们作,等距分组,，即令各组的组距相同,.,如果从最小值起每隔,3 cm,作为一个组，那么由于,对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做,频数,）整理可以得到,频数分布表,.,三、列频数分布表,从表中可以看出，身高在,155,x,158,，,158,x,161,，,161,x,164,三个组的人数最多，一共有,41,人，因此可以从身高在,155,164 cm(,不含,164 cm),的学生中选队员,.,身高分组,149,x,152,152,x,155,155,x,158,158,x,161,161,x,164,164,x,167,167,x,170,170,x,173,频数,2,6,12,19,10,8,4,2,议一议,上面我们选取的组距是,3,，从而把数据分成,8,组，若我们选取的组距是,2,或,4,呢，那么组距分成几个组？这样能否选出需要的,40,名同学呢？,小长方形的高是频数与组距的比值,小长方形的宽是组距,频数组距,0,149,152,155,158,161,164,167,170,173,1,2,5,6,7,身高,/,cm,3,4,四、画频数分布直方图,为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出,频数分布直方图,.,横轴,纵轴,小长方形的面积组距,(,频数,组距,),频数,为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数,.,频数,(,学生人数,),0,149,152,155,158,161,164,167,170,173,5,10,身高,/,cm,15,20,议一议,条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？,(1),联系,用途都是可以直观地表示出具体,数量,.,频数直方图是特殊的条形统计图,.,(3),绘制的形式不同,条形统计图各条形分,开；频数直方图的条形连在一起,(2),区别,条形统计图是直观地显示出具体,数据；频数直方图是表现频数的分布情况,.,总结归纳,制作频数直方图大致步骤是什么？,(1),找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围,.,(4),根据分组和频数，绘制频数直方图.,(3),统计每组中数据的频数.,(2),确定组数和组距并进行分组,(,数据个数在,100,以内，一般分,5,至,12,组,),典例精析,例,1,某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速,(,千米,/,时,),，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染,(,见下表,),，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：,(,注：,50,60,指时速大于等于,50,千米,/,时而小于,60,千米,/,时，其他类同,),(1),请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；,39,(2),如果此地汽车时速不低于,80,千米,/,时即为违章，求这组汽车的违章频数；,(3),如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在,70,80,范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是,_.,解：,18+22=40,144,练一练,为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来,50,名男生进行了身高测量，根据测量结果,(,均取整数，单位：,cm),列出了下表,.,根据表中提供的信息回答下列问题：,(1),数据在,161,165,范围内的频数是,_,；,(2),频数最大的一组数据的范围是,_,_,_,；,(3),估计该校九年级男生身高在,176cm(,包括,176cm),以上的约占,_%.,12,166170,12,制作频数直方图,二,例,2.,为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区,60,名新生儿出生体重,结果,(,单位,:,克,),如下：,3850,3900,3300,3500,3315,3800,2550,3800,4150,2500,2700,2850,3800,3500,2900,2850,3300,3650,4000,3300,2800,2150,3700,3465,3680,2900,3050,3850,3610,3800,3280,3100,3000,2800,3500,4050,3300,3450,3100,3400,4160,3300,2750,3250,2350,3520,3850,2850,3450,3800,3500,3100,1900,3200,3400,3400,3400,3120,3600,2900,将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？,解：,(1),确定所给数据的最大值和最小值：上述数据,中最小值是,1900,，最大值是,4160,；,(2),将数据适当分组：最大值和最小值相差,4160,1900=2260,，考虑以,250,为组距，,2260,250=9.04,，可以考虑分成,10,组；,(3),统计每组中数据出现的次数,(,频数,),分组,人数,分组,人数,1750,2000,3000,3250,2000,2250,3250,3500,2250,2500,3500,3750,2500,2750,3750,4000,2750,3000,4000,4250,1,1,1,3,9,7,15,10,9,4,(4),绘制频数直方图,从图中可以看出出该地区新生儿体重状在,32503500g,的人数最多,.,当堂练习,1,在频数分布表中，各小组的频数之和,(,),A.,小于数据总数,B.,等于数据总数,C.,大于数据总数,D.,不能确定,2,如图是某班,45,名同学爱心捐款额的频数直方图,(,每组含前一个边界值，不含后一个边界值,),，则捐款人数最多的一组是,(,),A.5,10,元,B.10,15,元,C.15,20,元,D.20,25,元,B,C,3.,一个样本有,100,个数据，最大值为,7.4,，最小值为,4.0,，如果取组距为,0.3,，那么这组数据可分成,(,),A.11,组,B,12,组,C.13,组,D,以上答案均不对,4.,为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有,50,名学生参加决赛，这,50,名学生同时听写,50,个汉字，若每正确听写出一个汉字得,1,分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图,(,不完整,),如下：,B,请结合图表完成下列各题：,(1),求表中,a,的值；,(2),请把频数直方图补充完整；,(3),若测试成绩不低于,40,分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？,解：,(1)a,50,4,8,16,10,12.,(2),如,图,.,5.,为了解某中学九年级,300,名男学生的身体发育情况,从中对,20,名男学生的身高进行了测量,结果,(,单位,:,cm),如下：,175 161 171 176 167 181 161 173 171 177,179 172 165 157 173 173 166 177 169 181,下表是根据上述数据填写的表格的一部分,(1),请填写表中未完成的部分；,(2),该校九年级男学生身高在,171.5 cm,176.5 cm,范围内的人数为多少？,6,25,300,30,=90(,人,),课堂小结,频数直方图,用频数直方图表示数据,制作频数直方图,1.,最大值与最小值的差,2.,确定组数和组距并进行分组,3.,统计每组中数据的频数,4.,绘制频数直方图,从条形统计图获取信息,从,频数直方图,获取信息,
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