变量与函数解析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,变量与函数解析,变量与函数,大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?,数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化,常量,：,在一个变化过程中,，数值,始终不变,的量为常量.,变量,：,在一个变化过程中,，数值,发生变化,的量为变量.,S=,60,t,y=,10,x,常量,：,60,变量,：,S,t,常量,：,1,0,变量,：,y,x,常量,：,变量,：,S,r,1、每个问题中各有几个变量？,2、同一个问题中的变量之间有什么联系？,思考：,回忆,：,问题1：行驶里程s千米与行驶时间t小时 的关系式为：S=60t.,当,确定一个值时，,就随之确定一个值.,时间t,路程S,60,120,240,180,发现：,请填写下表：,当,_,确定一个值时，,_,就随之确定一个值.,售票数量,x,票房收入y,发现：,问题2:,票房收入y元与售票数量x张的关系式：,y=10,x,当,x,=150时,y=1500.,当,x,=205时,y=2050.,当,x,=,31,0时,y=,31,00.,100,400,900,问题3：,当圆的半径r时，对应的圆的面积,为,当,确定一个值时，,就随之确定一个值.,圆的半径r,圆的面积S,发现：,1,0,2,0,3,0,2,1,问题,4,：,当矩形的一边长为x时，它的邻边,为,y=5-x,当,确定一个值时，,就随之确定一个值.,矩形的一边长 x,矩形的邻边y,发现：,3,4,归纳,2、两个变量互相联系，当其中一个,变量确定一个值时，另一个变量,也 .,1、 每个变化的过程中都存在着, 变量.,两个,随之确定一个值,函数的概念,：,如果当,x,=,a,时,y,= b,，那么b叫做当自变量的值为,a,时的,函数值,.,在一个变化过程中，,如果有,两个,变量,x,与,y,并且对于,x,的,每一个,确定的值，,y,都有,唯一,确定的值与其对应，,那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,.,函数概念理解,1在一个变化过程中；,2有两个变量x与y；,3对于x的每一个确定的值，y都有唯一,确定的值与其对应.,思考：,1 . S=60t； 2. y=10x； 3. y=5-x.,上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？,函数关系是用数学式子给出的 (叫解析,式,法),练一练:以下问题中的变量y是不是x的函数？,是,是,不是,是,不是,是,是,不是,不是,交流讨论:,1、,函数关系是用数学式子给出(叫解析,式,法),2、这些例子中的函数关系都能用函数解,析式表示吗?,以下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,思,考(1),思考(2),像 1 . S=60t; 2.,y=10x ; 3.,4.y=5-x,一.,函数关系是用数学式子给出的 (,叫解析,式,法,),二. 前面像体检心电图函数关系是用图象给出的 叫图象法,三 .前面我国人口数统计表函数关系是用表格给出的 叫列表法,例1,1)写出表示y与x 的函数关系的式子；,2)指出自变量x的取值范围；,3汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？,解：1油箱中的油量y与行驶路程X的关系式为：,2自变量x的取值范围是,0 50,3汽车行驶200公里，即 =200。当=200时y=50-0.1200=30.,汽车行驶200时，油箱中还有30L汽油。,探究与讨论,1在计算器上按照下面的程序进展操作：,输入,x,（任意一个数）,按键,2,+,5,=,显示 y（计算结果）,7,11,3,5,207,问题：显示的数y是,x,的函数吗？为什么?,y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应.,2、在计算器上按照下面的程序进展操作：,下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算,结果：,+,1,y 是 x 的函数吗？假设是，写出它的表达式,用含 x 的式子表示y).,y,= 3,x,+1,上面操作程序中所按的第三个键和第四个键,应是,.,x,y,是,1、写出以下各问题中的关系式，并指出其中的,自变量与函数.,1正方形的面积 S 随边长 x 的变化.,2秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地,面积y随着人数x的变化而变化.,3正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况.,S = x,2,y = (n-2)180,练一练,2、以下各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数？,3、以下关系中，y不是x函数的是 ,D,错误,请再想想.,A,B,C,D,函数的概念,：,如果当,x,=,a,时,y,= b,，那么b叫做当自变量的值为,a,时的,函数值,.,在一个变化过程中，,如果有,两个,变量,x,与,y,并且对于,x,的,每一个,确定的值，,y,都有,唯一,确定的值与其对应，,那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,.,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,