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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学活动课：平面图形的镶嵌,说课人：高树金,单位：承德市第三中学,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,三角形及有关性质,四边形及有关性质,多边形及有关性质,（一）教材的地位和作用,平面图形的镶嵌,装饰,绘画,设计,平移与旋转,一地位和作用,平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识.通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义.,一、教材分析,教材分析,二教学目标,1、知识目标：掌握平面图形镶嵌的条件，知道任意全等三角形、四边形、正六边形都可以进展镶嵌。,2、能力目标：经历探索的过程，进一步开展学生的推理能力，合作交流意识，并能运用平面图形进展简单的镶嵌设计。,3、情感态度与价值观：培养学生的审美情趣，通过平面图形的镶嵌在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与现实生活的严密联系，培养学以致用的价值倾向。,教法分析,学法指导,教学过程,教材分析,三、,教学重点：,探索平面图形镶嵌条件的过程,。,教学难点：,平面图形镶嵌的本质,。,教法分析,学法指导,教学过程,学法指导,教学过程,教 师,学 生,镶嵌的条件,特殊,一般,简单,复杂,认知规律,启发,操作观察,探究发现,引导,“自主探究，实验操作法,实践,理论,教法分析,操,作,观,察,分,析,结,论,应,用,学法指导,教学过程,自主探究与合作交流相结合,21,说教法,“,自主探究，实验操作,“,组织者,引导者,参与者,启发者,课堂的主动权,学生,课堂的主人,学生,小组合作、自主探究,整个研究过程都让学生自己发现问题、自己归纳结论、自己探索与创造。,说学法,教学过程,各环节时间安排：,一创设情景，导入新课-2分钟,二明晰概念，联系生活-3分钟,三实践活动，探索新知-25分钟,四学以致用，稳固提高-12分钟,五课堂小结，布置作业-3分钟,思考：,美丽的地面是如何铺出来的呢？,铺地砖时应该注意什么呢？,平面图形的镶嵌：,用一种或几种形状、大小完全一样的平面图形进展拼接，彼此之间没有空隙、不重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌，也叫做平面图形的密铺。,请同学们听一段装修公司王经理与装修工人小李的通话，思考下面问题。,用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形其中的一种铺地，你能帮小李想想方法吗？,探究一：同种正多边形的镶嵌,（二）合作交流，实验探究,动手实验,创建表格,观察思考,得出结论,探究原理,1,2,3,36,108,0,你发现的规律：拼接在,同一个点,的各个角的和等于,360,度.,边长相等,每个公共顶点处几个内角的和,360,小知识,：,正多边形的一个内角度数能整除360,请同学们听一段装修公司王经理与装修工人小李的通话，思考下面问题。,用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形其中的两种铺地，你能帮小李想想方法吗？,1 正三角形与正方形的平面镶嵌,14,（二）合作交流，实验探究,探究二：两种正多边形的镶嵌,2 正三角形与正六边形的平面镶嵌,15,x y,设在一个顶点周围有x个正三角形的角、y个正六边形的角，那么有,60 120 360, + = ,2,2,x,y,=,=,或,4,1,x,y,=,=,（二）合作交流，实验探究,探究二：两种正多边形的镶嵌,3 正四边形与正八边形的平面镶嵌,x y,设在一个顶点周围有x个正四边形的角、y个正八边形的角，则有,90 135 360, + = ,1,2,x,y,=,=,16,（二）合作交流，实验探究,探究二：两种正多边形的镶嵌,请同学们听一段装修公司王经理与装修工人小李的通话，思考下面问题。,用普通的三角形或四边形其中的一种铺地，你能帮小李想想方法吗？,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2, 1+2+3=180,2(1+2+3)=360,任意三角形能镶嵌成平面图案。,1,3,2,因为1+2+3+4=360,1,4,3,2,1,4,3,2,1,4,3,2,1,4,3,2,1,4,3,2,所以,任意四边形能镶嵌成平面图案。,小结：任意三角形和四边形能进展镶嵌是因为拼接在同一点的各内角的和为3600,请同学们听一段装修公司王经理与装修工人小李的通话，思考下面问题。,（四）课堂总结，体验收获,18,生活中的图案,本节课的学习你有什么收获？还有哪些疑惑？请你例举生活中见过的镶嵌实例。,（四）课堂总结，体验收获,19,本节课的学习你有什么收获？还有哪些疑惑？请你例举生活中见过的镶嵌实例。,生活中的图案,（五）课后拓展，享受成功,20,1、用多种正多边形组合进展镶嵌设计。,2、写一篇关于平面镶嵌的实验报告或一篇小论文。,课后拓展,
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