实际问题与一元一次方程——工程效率问题--ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019-6-5,#,3.3.4,实际问题与一元一次方程,工程效率问题,人教版,义务教育课程标准实验教科书,数学七年级（上）,备课流程,教学分析,1,2,教法、学法与教学手段,3,教学过程设计,4,设计思路说明,教材的地位和作用,教学分析,教学目标,教学重点难点分析,学情分析,本节课是在学习了解一元一次方程的基础上，进一步,探究如何找出实际问题中的等量关系，学习如何用一元一次方程解决实际问题，,是实际问题与一元一次方程的第一课时，同时也为下节课探究问题做铺垫，,在本章中起着承上启下的作用。,根据新课标素质培养的要求通过本节课的学习，应该达到以下教学目标。,教材的地位和作用,本节课研究的是实际问题与一元一次方程，重点讨论,如何用一元一次方程解决实际问题,。这块内容,是本章的重难点，也是本册书的重难点，因此，学生在学习中会遇到不小的困难，在教学中教师从引导学生认真阅读和了解题目中的实际背景 从中找出关键数学信息 ， 设未知数 分析题目中的基本等量关系 列方程，最后到解决实际问题，显得至关重要。,使学生从感性认识一步一步形成理性思维过程，初步形成解决实际问题的基本思路和方法。,学情分析,教学目标设计,1,3,在运用方程解决问题的过程中，体会方程的价值。,2,学会在具体的情境中从数学角度发现问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题。,把实际生活中的问题抽象成数学方程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。,情感目标,能力目标,认知目标,重点,1、探究将实际问题转化为数学方程的思路和方法。2、列方程解决实际问题。,难点,1、找题中等量关系，将实际问题转化成数学问题，通过列方程解决实际问题。,根据学情和教材的特点,一、教学方法,二、学习方法,三、教学手段,教法、学法与教学手段,一、教学方法,1.,教学过程中坚持学生自主学习、教师启发式教学的原则。,在进行讲解及练习的过程中，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。,2.采,用讲练结合、探索发现法进行教学,，引导学生从实际生活中抽象出数学问题，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。激发学生的求知欲望 ，提高学生学习兴趣。,3.学习的过程中让学生经历由简单到复杂的学习过程，,教师在教学过程中设疑提问，引导点拨，学生自己体会解决实际问题,的过程并,鼓励学生自己归纳总结,。,二、学习方法,1.自主探究式学习（独立思考，动手实践）。,2.小组合作交流，探讨问题。,3.归纳总结。,多媒体教学,作用：,（1）增大教学课堂容量。,（2）提高学生学习兴趣。,三、教学手段,一、创设情境，引入新课,三、新知应用,四、反馈练习，课堂总结,五、布置作业，板书设计,教学过程设计,二、自主学习，例题讲解,三、新知应用,四、反馈练习，课堂总结,五、布置作业，板书设计,创设情境，引入新课。,1.,一项工作甲独做,5,天完成，乙独做,10,天完成，那么甲每天的工作效率是,，乙每天的工作效率是,，两人合作,3,天完成的工作量是,，此时剩余的工作量是,.,例题2：整理一批图书，由一个人做要,40,小时完成。现在,计划,由,一部分人,先做,4,小时,再增加,2,人和他们一起做,8,小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作,?,自主学习，,问题探究,分析,:,这里可以把工作总量看作,1,请填空,:,人均效率,(,一个人做,1,小时完成的工作量,),为,1/40,由,x,人先做,4,小时,完成的工作量为,4x/40,再增加,2,人和前一部分人一起做,8,小时,完成任务的,工作量为,8(x+2)/40,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之,和为 。,4x/40 +8(x+2)/40,或,1,解：设先安排,x,人工作,4,小时，根据两段工作量之和是总工作量，得,解得：,X=2,答：应先安排,2,人工作,4,小时。,(1),工程问题中的基本量及其关系,:,工作量,=,工作效率,工作时间,(2),若问题中工作量未知,通常可把,总工作量看作,“,1,”,(3),利用,部分工作量之和等于总工作量,是工程问题中,常用的等量关系,归 纳,认真审题，相信你是最聪明的 ！,P10,6第5题,9.,整理一批数据，由一个人做需,80,小时完成,.,现在计划由,一些人,做,2,小时，再增加,5,人做,8,小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？,解：设计划先由,X,人做,2,小时。,解得,：,答：原计划先由,2,人做两小时。,学以致用：,大胆来尝试,整理一块地，一个人做需要,80,小时完成。现在一些人先做了,2,小时后，有,4,人因故离开，剩下的人又做了,4,小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。,各阶段的工作量之和,=,总工作量,1,大胆来尝试,一项工作，甲单独做要,20,小时完成，乙单独做要,12,小时完成。现在先由甲单独做,4,小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？,提示：甲独做,4,小时的工作量,+,甲乙合作的工作量,=1,有一道题只写了,“,某工厂要制作一块广告牌,请来两名工人,.,已知师傅单独完成需,4,天,徒弟单独完成需要,6,天,.,”,把此题补全,并求出相应的结果,.,你能想出几种问题方案呢,?,请你大胆地试一试,.,你来当老师！,你有哪些收获？,感悟与反思：,归纳：,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,一元一次方程,实际问题的答案,一元一次方程的解,（x=a）,设未知数、列方程,解方程,检验,五、布置作业，板书设计,作业：,1,、作业：,P10,1,第2题,.,2,、,P10,6 4、5题,.,课题,相关,概念,例题,习题,多,媒,体,分析、讲解,分析、讲解,设计思路说明,通过学生阅读实际背景题目 找关键数学信息（借助示意图或表格） 转化成数学符号（代数式） 找基本等量关系 列出方程 解决实际问题，从而使学生从感性认识一步步形成理性的思维过程，初步形成用方程解决实际问题的基本思路和方法。同时规范完整的解题过程。,本学段学生的认知还是以感性认识为主，并向理性认识过度，因此，本堂课的设计是：,