Grubbs检验法

,数据的统计处理和解释,正态样本离群值的判断和处理,1,、,Grubbs,检验法,2,、,Dixon,检验法,数据的统计处理和解释,数据的统计处理和解释,(,包括,12,个国标,),正态样本离群值的判断和处理,已知标准差,未知标准差,Nair,检测法,离群值,1,Grubbs,Dixon,偏度,-,峰度法,Dixon,主要内容出自,GB/T 4883-2008 ,数据的统计处理和分析 正态样本离群值的判断和处理,一部分文件引用自,GB/T 4882-2001 ,数据的统计处理和解释 正态性检验,范围,:,适用于来自正态分布的样本,数据的统计处理和解释,说明：这两个方法及引用术语均来自国家标准,一：术语和定义,离群值,outlier,样本中的一个或几个观测值，他们离开其它观测值较远，暗示他们可能来自不同的总体,检出水平,detection level,为检出离群值而指定的统计检验的,显著性水平,，用,表示。,除非约定，,值应为,0.05,注,1,：用统计的方法检验测定值之间是否存在显著性差异，从而判定结果或分析方法的可靠性，这一过程称为,显著,性检验。,注,2,：在显著性检验中，将具有显著性差异的测定值在随机误差分布中出现的概率（小概率）称为,显著性水平,（水准）用,表示，即这些测定值位于一定,置信度,所对应的随机误差界限之外。,注,3,：在置信区间内包含真值的概率称为,置信度,（置信水平）用,P,表示。,注,4,：置信度和显著性水平的关系：,P=1-,数据的统计处理和解释,统计离群值,statistical outlier,在剔除水平下统计检验为显著的离群值,剔除水平,deletion level,为检出离群值是否高度离群而指定的统计检验的显著性水平，用,*,表示，除非约定，,*,值应为,0.01,歧离值,straggler,在检出水平下显著，但在剔除水平下不显著的离群值,数据的统计处理和解释,二：符号和缩略语,n,样本量,样本平均值,检验离群值所使用的显著水平，简称检出水平,*,检验统计离群值所使用的显著水平，简称剔除水平,(,*,G1-,(n),时，判定,xi,为离群值，否则判未发现,xi,是离群值。,b:,下侧判断,当,Gn,G1-,(n),时，判定,x,1,为离群值，否则判未发现,x,1,是离群值。,c:,双侧判断,当,Gn,Gn,且,Gn,G1-,/2(n,),时,判定,x,i,为离群值,;,当,Gn,Gn,且,Gn,G1-,/2(n),时,判定,x,1,为离群值,;,否则判断未发现离群值。,数据的统计处理和解释,质量,数据的统计处理和解释,4,、统计离群值的判断,(,单侧）,A,、当检出,X,i,或,X,1,为离群值时，确定剔除水平,*,B,、查附表,1,，,G1-,*(n),当,Gn,G1-,*(n),时,上侧,判断,Xi,为统计离群值,否则,Xi,为歧离值,判断,X1,为统计离群值,否则,X1,为歧离值,数据的统计处理和解释,当,Gn,G1-,*(n),时,否则,下侧,数据的统计处理和解释,5,、统计离群值的判断,(,双侧）,A,、当检出,X,i,或,X,1,为离群值时，确定剔除水平,*,B,、查附表,1,，,G1-,*/2(n),当,Gn,G1-,/2*(n),时,双侧,1,判断,X1,为统计离群值,否则,X1,为歧离值,判断,Xi,为统计离群值,否则,Xi,为歧离值,数据的统计处理和解释,当,Gn,G1-,/2*(n),时,否则,双侧,2,数据的统计处理和解释,使用,Grubbs,法检验的实例,.,临时文件,soybean meal - November 2007.xls,数据的统计处理和解释,样本量（,n,）,检验高端离群值,检验低端离群值,3,7,x(n)-x(n-,1,),x(n)-x(,1,),x(,2,)-x(,1,),x(n,)- x(,1,),8,10,x(n)-x(n-,1,),x(n)-x(,2,),x(,2,)-x(,1,),x(n-,1,)-x(,1,),11,13,x(n)-x(n-,2,),x(n)-x(,2,),x(,3,)-x(,1,),x(n-,1,)-x(,1,),14,30,x(n)-x(n-,2,),x(n)-x(,3,),x(,3,)-x(,1,),x(n-,2,)-x(,1,),Dixon,检验法：,D,n,=r,10,=,D,n,=r,10,=,D,n,=r,11,=,D,n,=r,21,=,D,n,=r,22,=,D,n,=r,11,=,D,n,=r,21,=,D,n,=r,22,=,数据的统计处理和解释,Dixon,检验法,确认检出水平,，在,附表,2,中查出临界值,D,1,-,(n),。,当,D,n,D,1,-,(n),时，判定,X,n,为离群值,当,D,n,D,1,-,(n),时，判定,X,1,为离群值,否则二者都判未发现离群值。,附表,2,相见,GB/T4883-2008,单侧,Dixon,检验的临界值表，这里将不再列举。,数据的统计处理和解释,Dixon,检验法,:,统计离群值的判断,(,单侧）,A,、当检出,X,n,或,X,1,为离群值时，确定剔除水平,*,B,、查附表,3,，,D,1,-,*(n),Dixon,检验法,:,统计离群值的判断,(,双侧）略,当,Dn,D1-,*(n),时,低端,判断,X1,为统计离群值,否则,X1,为歧离值,判断,Xn,为统计离群值,否则,Xn,为歧离值,数据的统计处理和解释,当,Dn,D1-,*(n),时,否则,高端,数据的统计处理和解释,附表,1 Grubbs,检验的临界值表,n,0.90,0.95,0.975,0.99,0.995,3,1.148,1.153,1.155,1.155,1.155,4,1.425,1.463,1.481,1.492,1.496,5,1.602,1.672,1.715,1.749,1.764,6,1.729,1.822,1.887,1.944,1.973,7,1.828,1.938,2.02,2.097,2.139,8,1.909,2.032,2.126,2.221,2.274,9,1.977,2.11,2.215,2.323,2.387,10,2.036,2.176,2.29,2.41,2.482,11,2.088,2.234,2.355,2.485,2.564,12,2.134,2.285,2.412,2.55,2.636,13,2.175,2.331,2.462,2.607,2.699,14,2.213,2.371,2.507,2.659,2.755,15,2.247,2.409,2.549,2.705,2.806,16,2.279,2.443,2.585,2.747,2.852,17,2.309,2.475,2.62,2.785,2.894,18,2.335,2.504,2.651,2.821,2.932,19,2.361,2.532,2.681,2.854,2.968,20,2.385,2.557,2.709,2.884,3.001,数据的统计处理和解释,附表,1 Grubbs,检验的临界值表,n,0.90,0.95,0.975,0.99,0.995,21,2.408,2.58,2.733,2.912,3.031,22,2.429,2.603,2.758,2.939,3.06,23,2.448,2.624,2.781,2.963,3.087,24,2.467,2.644,2.802,2.987,3.112,25,2.486,2.663,2.822,3.009,3.135,26,2.502,2.681,2.841,3.029,3.157,27,2.519,2.698,2.859,3.049,3.178,28,2.534,2.714,2.876,3.068,3.199,29,2.549,2.73,2.893,3.085,3.218,30,2.563,2.745,2.908,3.103,3.236,因篇幅有限，将不再列举后面的表。详细信息见,GB/T4883-2008,数据的统计处理和解释,Thank you!,总体：研究对象的全体为总体。其具有：同质性、大量性、差异性。（有限和无限总体）,样本：从总体中抽取部分个体所组成的集合称为样本。具有：代表性、客观性、随机性。,