激光原理教案第四章1

单击此处,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,激光原理与技术,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,激光原理教案第四章.,激光原理教案第四章.激光原理教案第四章.若粒子数密度为n的红宝石被一矩形脉冲激励光照射。 表示能级E3向E2能级无辐射跃迁的量子效率表示能级E2向基态跃迁的荧光效率,若粒子数密度为,n,的红宝石被一矩形脉冲激励光照射。,表示能级,E3,向,E2,能级无辐射跃迁的量子效率,表示能级,E2,向基态跃迁的荧光效率,由三能级速率方程可导出,结论：当,t,t,0,时,n,2,(t),达到最大值,当,tt,0,时,因自发辐射而指数衰减,。,若激励持续时间,在整个激励持续期间,n,2,(t),处在不断增长的非稳定状态,脉冲激光器中，由于脉冲泵浦持续时间短，在尚未达到新的平衡之前，过程就结束了，所以在整个脉冲工作过程中，各能级的粒子数及腔内光子数均处于剧烈变化中，系统处于非稳态。连续激光器中各能级粒子数及腔内辐射处于稳定状态。非稳态是系统打破原有热平衡状态到达新的稳态过程的一个阶段。若泵浦脉冲长脉冲，脉冲激光器也达到稳定状态。因此长脉冲激光器也可看成一个连续激光器。脉冲激光器和连续激光器的特性既有差别又有联系。,4,1,激光器的振荡阈值,一、阈值反转集居数密度,如果谐振腔内工作物质的某对能级处于集居数反转状态，则频率处在它的谱线宽度内的微弱光信号会因增益而不断增强。另一方面，谐振腔中存在的各种损耗，又使光信号不断衰减。能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。下面由速率方程出发推导激光器自激振荡的阈值条件,对光子数密度速率方程作修正。设谐振腔中光束体积为,V,R,，,工作物质中的光束体积为,Va,。,谐振腔中折射率均匀分布，则谐振腔中第,l,个模式的光子数的变化速率应表示为,假设光束直径沿腔长均匀分布，则上式可化简为,腔内辐射场可由起始的微弱的自发辐射场增长为足够强的受激辐射场,。,激光器自激振荡的阈值条件为,不同模式具有不同的散射截面，因而阈值不同。频率为,v,0,的模式阈值最低,二、阈值增益系数,不同纵横具有相同的,，因而具有相同的阈值,g,t,。,不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有不同的阈值，高次横模的阈值比基模大。,三、连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率,1,四能级激光器：,四能级系统中，激光下能级,E1,是激发态，其无辐射跃迁几率,S10,很大，因而,E2,能级集居数密度的阈值为,当,E2,能级上集居数密度,n2,稳定于,n2t,时，单位时间内在单位体积中有,n,2t,2,s,个粒子自,E2,能级跃迁到,E1,能级。为使,n2,稳定于,n2t,，,单位时间内在单位体积中必须有,n,2t,2,s,个粒子自,E3,能级跃迁到,E2,能级。因此在单位时间内单位体积中必须有,n,2t,2,s,个粒子自,E0,能级跃迂到,E3,能级。激光器的阈值泵浦功率以,P,pt,表示,:,2.,三能级激光器,在典型三能级系统红宝石中,四、短脉冲激光器的阈值泵浦能量,若光泵激励时间很短，则在激励持续期间,E2,能级的自发辐射和无辐射跃迁的影响可以忽略不计。在这种情况下，要使,E2,能级增加一个粒子，只须吸收,1,1,个泵浦光子。因此，当单位体积中吸收的泵浦光子数大于,n2t,1,时，就能产生激光。由此可见，四能级系统须吸收的光泵能量的阈值为,三能级系统须吸收的光泵能量的阈值为,对于脉冲宽度,t,0,可与,相比拟的情况，泵浦能量的阈值不能用一个简单的解析式表示。但可以用数字计算的办法求出,E,Pt,的值。实验说明，当固体激光器的氖灯储能电容越大因而光泵脉冲持续时间,t,0,增长时，光泵的阈值能量也增大。这是由于,t,0,越长自发辐射的损耗越严重所致。,图4.1.1激光器起振模谱的形成（,a),增益曲线(,b),谐振腔模谱（,c),激光器的起振模谱,(,l),三能级系统所需的阈值能量比四能级大得多。连续工作时所需阈值功率太大，三能级系统的红宝石激光器一般只能以脉冲方式工作。,(2)三能级系统激光器中光腔损耗的大小对光泵阈值能量（功率)的影响不大。而在四能级系统中，阈值能量(功率)正比于光腔的损耗。但当损耗很大时，同样会影响三能级激光器的阈值能量(功率)。,(3)四能级的阈值能量(功率)反比于发射截面，发射截面又反比于荧光谱线宽度,F,，所以阈值能量(功率)正比于,F,。,如：,Nd：YAG,的,F,即比,Nd,玻璃小得多，其量子效率又比,Nd,玻璃高得多，所以,Nd：YAG,激光器的阈值能量(功率)较,Nd,玻璃激光器低得多，可以连续工作，而,Nd,玻璃激光器一般只能脉冲工作。,4.2 激光器的振荡模式,一、均匀加宽激光器中的模竞争,1增益曲线均匀饱和引起的自选模作用,图4.2.1 均匀加宽激光器中建立稳态振荡过程中的模竞争,图4.2.2 说明空间烧孔效应的图,结论：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心额率,v,0,的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭。因此，一般情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模的，单纵横的频率总是在谱线中心频率附近。,2空间烧孔引起多横振荡,由以上分析可知，均匀加宽稳态激光器应为单纵模输出。但实际上，当激发较强时，往往出现多纵模振荡。激发越强，振荡模式越多。,当频率为,v,q,的纵模形成稳定振荡时，腔内形成一个驻波场，波腹处光强最大，波节处光强最小。因此实际上轴向各点的反转集居数密度和增益系数是不相同的，波腹处增益系数(反转集居效密度)最小，波节处增益系数(反转集居数密度)最大。这一现象称作增益的空间烧孔效应。,频率为,v,q,的另一纵模，其腔内光强分布波腹有可能与,q,模的波节重合而获得较高的增益，因此形成较弱的振荡。由于轴向空间烧孔效应，不同纵模可以使用不同空间的激活粒子而同时产生振荡，这一现象叫做纵横的空间竞争,如果激活粒子的空间转移很迅速，空间烧孔便无法形成。以均勾加宽为主的高气压气体激光器可获得单纵横振荡。在固体工作物质中，激活粒子被束缚在晶格上，借助粒子和晶品格的能量交换完成激发态的空间转移，激发态在空间转移半个波长所需的时间远远大于激光形成所需的时间，所以空间烧孔不能消除。,激光器中，除了存在轴向空间烧孔外，由于横截面上光场分布的不均匀性，还存在着横向的空间烧孔。由于横向空间烧孔的尺度较大，激活粒子的空间转移过程不能消除横向空间烧孔。不同横模的光场分布不同，它们分别使用不同空间的激活粒子，因此当激励足够强时，可能形成多横模振荡。,如不采取特殊措施，以均匀加宽为主的固体激光器一般为多纵横振荡。在含光陷离器的环形行波腔内，光强沿轴向均匀分布，因而消除了空间烧孔，可以得到单纵模振荡,二、非均匀加宽激光器的多纵模振荡,在非均匀加宽激光器中，假设有多个纵横满足振荡条件，由于某一纵模光强的增加，并不会使整个增益曲线均匀下降，而只是在增益曲线上造成对称的两个烧孔，所以只要纵模间隔足够大，各纵模基本上互不相关，所有小信号增益系数大于,g,t,的纵模都能稳定振荡。因此，在非均匀加宽激光器中，一般都是多纵模振荡。当外界激发增强时。小信号增益系数增加，满足振荡条件的纵模个数增多因,g,而激光器的振荡模式数目增加。,图4.2.3 非均匀加宽激光器的增益曲线和振荡模谱,在非均匀加宽激光器中也存在模竞争现象。当两模形成的两个烧孔重合也就是说，它们共用同一种表观中心频率的激活粒子，因而产生模竞争，此时模的输出功率会有无规起伏。此外，当相邻纵模所形成的烧孔重叠时，相邻纵模因共用一部分激活粒子而产生相互竞争。,一、连续或长脉冲激光器的输出功率,如果一个激光器的小信号增益系数恰好等于阈值，激光输出是非常微弱的。实际的激光器总是工作在阈值水平以上，腔内光强不断增加。那么，光强是否会无限增加呢?实验表明在一定的激发速率下，即当,g,0,(,v,),一定时，激光器的输出功率保持恒定，当外界激发作用增强时，输出功率随之上升，但在一个新的水平上保持恒定。,如果腔内某一振荡模式的频率为,v,q,开始时，腔内光强逐渐增加。同时，由于饱和效应，增益系数将随之减少，直到增益和损耗达到平衡，光强才不再增加。这时，激光器建立了稳定工作状态,当外界激发作用增强时，小信号增益系数,g,0,(,v,),增大，必须增加光强到一个更大的值才能建立起稳定工作状态，因,B,此激光器的输出功率增加。但是不管激发强或弱，稳态工作时激光器的大信号增益系数总是等于,g,t,。,可以确定稳态工作时的腔内光强。,1均匀加宽单模激光器,在驻波型激光器中，腔内存在着沿腔轴方向传播的光,I,和反方向传播的光,I,。,若谐振腔由一面全反射镜和一面透射率为,T,的输出反射镜组成时,图4.3.1 驻波型激光器腔内光强示意图,如果,T1，,则稳定工作时增益系数也很小，这时可近似认为,I,+,I,，,腔内平均光强,式中,g,m,表示中心频率处小信号增益系数。,设激光束的有效截面面积为,A，,则激光器的输出功率为,a,为往返指数净损耗因子，通常,a1,式中,P,P,及,P,pt,分别为工作物质吸收的泵浦功率及阈值泵浦功率，,S,为工作物质横截面面积，,0,T/2,输出功率正比于饱和光强,Is,并随激发参数的增加而增加。输出功率随,Pp,线性增加，它是由超过阈值那部分泵浦功率转换而来的。增加泵浦功率(即提高小信号增益系数)及工作物质长度或降低损耗都将使输出功率提高。饱和光强大的工作物质可产生较大的输出功率。,对于放电激励的气体激光器，无论均匀加宽还是非均匀加宽，,gm,与,pp,并不成正比。存在一个使,gm,最大的最佳放大电流,jm,输出功率最大。,输出功率还和输出反射镜的透射率,T,有关。当,T,增大时，一方面提高了透射光的比例，有利于提高输出功率，同,R,时却又使阈值增加，从而导致腔内光强的下降。因此存在一个使输出功率达到极大值的最佳透射率,T。,在透射率,Tn,2t,V，,则由于增益大于损耗，腔内受激辐射光强不断增加，与此同时,n2,将因受激辐射而不断减少，当,n,2,减少到,n,2t,时，受激辐射光强便开始迅速衰减直至熄灭。,E2,能级剩余的,n,2t,个粒子通过自发辐射而返回基态，它们对腔内激光能量没有贡献。因此对腔内激光能量有贡献的高能级粒子在腔内产生的激光能量为,腔内光能部分变为无用损耗，部分经输出反射镜输出到腔外。输出能量为,图4.3.6 脉冲红宝石激光器的输出能量和光泵输入电能,E,P,的关系曲线。,输出能量,E,随,E,P,线性增加，输出能量是由超过阈值那部分能量转换而来的,大量实验表明，一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲，而是一群宽度只有微秒量级的短脉冲序列，即所谓尖蜂”序列。激励越强，则短脉冲之间的时间间隔越小。人们把上述现象称作,弛豫振荡效应或尖峰振荡效应。,图,4.4.1(,a),泵浦能量低于阈值时示波器上看到的荧光波形。,(,b),为泵浦能量高于阀值时的激光波形。,图红宝石单模激光器的输出波形,解释,：第一阶段(,t1-t2)：,泵浦激励使,n,增加，当,t=t1,时,n,达到阈值,n,t,，,开始产生激光。当,tt1,时,n,n,t,，,所以激光器内光子数密度急剧增加。与此同时，受激辐射特使,n,减小。但在此阶段，泵浦激励使,n,增加的速率仍超过受激辐射使,n,减少的速率，所以,n,仍继续增加。,第二阶段,(,t2,一,t3),：,随着光子数密度,N,的增加，受激辐射使,n,减少的速率也不断增加。到时刻,t2,，,受激辐射使,n,减少的速率恰好等于泵浦激励使,n,增加的速率。以后,n,开始减少。但由于,n,仍大于,n,t,，,所以腔内光子数仍继续增加。,第三阶段(,t3,一,t4)：,当,tt3,时,n=,n,t,tt3,后由于,n,仍大于0，仍有受激辐射产生，这就使,n,继续减小。但因,n,n,t,，,增益小于损耗，所以腔内光子数急剧减少。,第四阶段（,t4,一,t5,）：,随着腔内光子数密度,N,的减少，受激辐射使,n,减少的速率逐渐变小，至,t4,时刻，泵浦激励使,n,增加的速率恰好等于受激辐射使,n,减少的速率，此后,n,又重新增加。至,t5,时刻,n,达到阈值,n,t,。,于是又产生第二个尖峰。在整个脉冲激励时间内，这种过程反复发生，形成一个尖峰序列。泵浦功率越大，尖峰形成越快，因而尖峰的时间间隔越小。,图腔内光子数密度及反转集居数密度随时间的变化,4,5,单模激光器的线宽极限,在腔内工作物质增益为零的无源腔中,腔的损耗越低，则光场的衰减时间越长，模式线宽也越窄。,实际激光器腔内工作物质的增益系数恒大于零，所以称作有源谐振腔。有源谐振腔的单程净损耗和模式线宽如下：,有源腔中的光子寿命,激光器稳态工作时，净损耗为,0,，激光器的净损耗以及单纵模的线宽似乎应等于零，但这只是对激光器内物理过程的一种理想化的近似描述。这种理想情况的物理图象是：腔内的受激辐射能量补充了损耗的能量，而且由于受激辐射产生的光波与原来的光波具有相同的相位，二者相干叠加使腔内光波的振幅始终保持恒定，因而输出激光在理想情况下为一无限长的波列，其线宽应等于零。,实际的单纵模激光器的线宽也不会等于零。原因是我们在分析激光器振荡过程时，忽略了自发辐射的存在，由于和受激辐射相比自发辐射的贡献极其微弱，因而在讨论阈值及输出功率等问题时可以忽略不计，但在考虑线宽问题时却必须考虑自发辐射的影响,考虑到自发辐射的存在，单模腔内光子数密度的四能级速率方程为,式中第二项为自发辐射项，,a,l,为分配在该模式中的自发辐射几率,即由于存在自发辐射，稳定振荡时的单程增益略小于单程损耗，有源腔的净损耗不等于零。虽然该模式的总光子数密度保持恒定，但自发辐射具有随机的相位，所以输出激光是一个略有衰减的有限长波列，因此具有一定的谱线宽度。,分析,：由自发辐射产生的无法排除称为,极限线宽,。实际激光器中由于各种不稳定因素，纵横频率本身的漂移远远大于极限线宽。,输出功率越大,，腔内相干光子数增多，受激辐射比自发辐射占更大优势，因而,线宽变窄,。,减小损耗和增加腔长也可使线宽变窄,。例如半导体激光器由于腔长只有数百微米而具有较宽的激光线宽若将它与一外反射镜构成外腔半导体激光器则可使线宽显著减小,4.6,激光器的频率牵引,一、色散现象,激光工作物质在增益,(,或吸收,),曲线中心频率附近呈现强烈的色散，即折射率随频率急剧变化。色散随工作物质增益系数的增高而增大，增益系数为零时，折射率为常数，增益系数不为零时，折射率是频率的函数,图,4.6.1,增益曲线，色散曲线及谐振腔模谱,在均匀加宽工作物质中,在综合加宽工作物质中，粒子必须按其表观中心频率分类。可求出不同表观频率的反转粒子对折射率的贡献，再求和,二、频率牵引,在无源腔中，纵模频率为,在有源腔中，由于色散的存在，纵模频率,它将偏离无源腔的纵模频率,在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做,频率牵引,。,讨论,：在均匀加宽激光器中,假定腔长与工作物质长度相等，当激光器稳态工作时,在非均匀加宽激光器中,当激光器稳态工作,对,nm,氦氖激光器牵引参量的数量级约为,10,3,谢谢,