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,尝试与猜想,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,我国古代数学名著,孙子算经,鸡兔同笼问题,鸡兔同笼，有,9,个头，,26,条腿。鸡、兔各有几只？,我早听说过,“,鸡兔同笼,”,问题，就是不会做。,有,9,个头会有哪些可能呢？列表试一试。,方法一：列表法,鸡有几只,兔有几只,腿有多少条,1,8,34,2,7,32,3,6,30,4,5,28,5,4,26,我发现鸡增加,1,只，兔减少,1,只，腿就会减少,2,条。,按照这个步骤，不管头数和腿数是多少，都能解决。,方法二：砍腿法,如果每只鸡和兔子都先砍去,1,条腿，那么一共砍去,9,条腿。再各砍去,1,条腿,这时鸡就没有腿了，两轮共砍去,18,条腿，剩下的腿的数量是兔子的，每只兔子剩,2,条腿，用,8,条腿除以,2,条腿就等于兔子只数。,方法三：假设法,(1),假设笼子中全是鸡。,腿共有：,29=18,（,条,）,比实际少了：,26-18=8,（,条,）,1,只鸡比,1,只兔子少了：,4-2=2,（,条,）,兔子的只数：,82=4,（只）,鸡的只数：,9-4=5,（只）,还可以怎样,假设呢？,方法三：假设法,(1),假设笼子中全是兔。,腿共有：,49=36,（,条,）,比实际多了：,36-26=10,（,条,）,1,只兔子比,1,只鸡多了：,4-2=2,（,条,）,鸡的只数：,102=5,（只）,兔的只数：,9-5=4,（只）,跳跃列表法,孙子算经,中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？,鸡有几只,兔有几只,腿有多少条,1,34,138,10,25,120,20,15,100,25,10,90,24,11,92,23,12,94,这么多腿，一定是兔子太多了。,腿还多，兔子数应减少。,差不多了，再调一点。,腿数比,94,少了，兔子数应该在,10,和,15,之间。,取中列表法,鸡有几只,兔有几只,腿有多少条,判断,17,18,34+184=106,20,15,40+154=100,23,12,46+124=94,孙子算经,中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？,先假设鸡和兔的只数差不多,感谢您的阅读！,为了,便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印,，,欢迎下载！,1.,乐乐的储蓄罐里有,1,角和,5,角的硬币共,27,枚，总共是,5.1,元，,1,角和,5,角的硬币各有多少枚？,1,角,/,枚,5,角,/,枚,总值,/,元,判断,13,14,1.3+140.5=8.3,17,10,1.7+100.5=6.7,21,6,2.1+60.5=5.1,答：,1,角的硬币有,21,枚，,5,角的硬币有,6,枚。,2.,停车场里有三轮车和自行车共,22,辆，有,59,个轮子，自行车、三轮车各几辆,?,假设,停车场里全是自行车,。,三轮车：,（,59-222,）,（,3-2,）,=,（,59-44,）,1,=151,=15,（辆）,自行车：,22-15=7,（辆）,答：自行车,7,辆，三轮车,15,辆。,鸡兔同笼的类似问题解决方法有：,1.,列表法（跳跃列表法、取中列 表法）,2.,假设法,3.,砍腿法,1.,鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔,?,2.,小明用,10,元钱正好买了,20,分和,50,分的邮票共,35,张,求这两种邮票各买了多少张？,
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