新北师大版八年级下第一章三角形的证明复习资料1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,新北师大版八年级下第一章-三角形的证明复习资料,新北师大版八年级下第一章-三角形的证明复习资料新北师大版八年级下第一章-三角形的证明复习资料第一章 | 复习1等腰三角形的性质,性质(1)：等腰三角形的两个底角_,性质(2)：等腰三角形顶角的_、底边上的_、底边上的高互相重合,2等边三角形的性质,等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60,3等腰三角形的判定,(1)定义：有两条边_的三角形是等腰三角形,(2)等角对等边：有两个角_的三角形是等腰三角形相等 相等 相等 平分线 中线,第一章,|,复习,知识归纳,1,等腰三角形的性质,性质,(1),：等腰三角形的两个底角,_,性质,(2),：等腰三角形顶角的,_,、底边上的,_,、底边上的高互相重合,2,等边三角形的性质,等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于,60,3,等腰三角形的判定,(1),定义：有两条边,_,的三角形是等腰三角形,(2),等角对等边：有两个角,_,的三角形是等腰三角形,相等,相等,相等,平分线,中线,第一章,|,复习,4,等边三角形的判定,(1),有一个角等于,60,的,_,三角形是等边三角形；,(2),三边相等的三角形叫做等边三角形；,(3),三个角相等的三角形是等边三角形；,(4),有两个角等于,60,的三角形是等边三角形,等腰,第一章,|,复习,5,直角三角形的性质及判定,性质,(1),：在直角三角形中，如果一个锐角等于,30,，那么它所对的直角边等于斜边的,_,；,性质,(2),：直角三角形的两个锐角互余,判定：有两个角互余的三角形是直角三角形,6,勾股定理及其逆定理,勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的,_,逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是,_,三角形,一半,平方,直角,第一章,|,复习,7,线段的垂直平分线的性质定理及判定定理,性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离,_,判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的,_,上,8,三角形三边中垂线的性质,三角形三条边的垂直平分线相交于,_,，并且这一点到三角形三个顶点的距离,_,相等,垂直平分线,相等,一点,第一章,|,复习,9,角平分线的性质定理及判定定理,性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离,_,判定定理：在一个角的内部，且到角的两边,_,相等的点在这个角的平分线上,注意,角的平分线是在角的内部的一条射线，所以它的逆定理必须加上“在角的内部”这个条件,10,三角形三条角平分线的性质,三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离,_,相等,距离,相等,考点攻略,考点一线段垂直平分线性质的应用,例,1,如图,1,1,，在,ABC,中，,DE,垂直平分,AC,交,AB,于点,E,，,A,30,，,ACB,80,，则,BCE,_.,50,解析,根据线段垂直平分线的性质，,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,，得,EA,EC,，所以,A,ACE,30.,又因为,ACB,80,，故,BCE,8030,50.,图,1,1,第一章,|,复习,例,2,考点二：全等三角形性质的应用,图,1,2,第一章,|,复习,第一章,|,复习,例,3,图,1,3,考点三勾股定理的应用,解析,这个有趣的问题是勾股定理的典型应用，此问题看上去是一个曲面上的路线问题，但实际上能通过,圆柱的侧面展开,而转化,为平面上的路线问题,，值得注意的是，在剪开圆柱侧面时，要从,A,开始并垂直于,AB,剪开，这样展开的,侧面是个矩形,，才能得到直角，再利用勾股定理解决此问题,第一章,|,复习,图,1,4,E,例,4,、已知：如图，,D,是,ABC,的,BC,边上的中点，,DEAC,，,DFAB,，垂足分别是,E,、,F,，且,DE=DF.,求证：,ABC,是等腰三角形,.,E,F,C,D,A,B,分析：要证,ABC,是等腰三角形，可证,B=C.,反思,：,1,、证明,ABC,是等腰三角形的基本思路是什么？,2,、点,D,在,BAC,的角平分线上吗？为什么？,考点四等腰三角形的判别,例,5.,已知：如图，,P,是,AOB,平分线上的一点，,PCOA,，,PDOB,，垂足分别为,C,、,D,求证：,(1) OC=OD,；,(2) OP,是,CD,的垂直平分线,证明,：,(1),P,是,AOB,角平分线上的一点，,PCOA,，,PDOB,PC=PD,在,RtOPC,和,RtOPD,中，,OP=OP,，,PC=PD,，,RtOPCRtOPD(HL),OC=OD(,全等三角形对应边相等,),P,D,A,E,C,O,B,(2),PC=PD,OP,是,CD,的垂直平分线,(,等腰三角形“三线合一”定理,),考点五 ：线段的垂直平分线和角平分线,C,D,针对训练,3,以下命题中，是真命题的是,(,),A,两条直线只有相交和平行两种位置关系,B,同位角相等,C,两边和一角对应相等的两个三角形全等,D,等腰三角形底边中点到两腰的距离相等,D,4,下列说法中，正确的是,(,),A,等腰三角形一边上的中线也是这边上的高,B,等腰三角形的内角平分线的交点到三个顶点的距离相等,C,等边三角形每条角平分线都平分对边,D,直角三角形一边上的中线等于这边的一半,C,5,如图,1,11,，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,B,15,，,DE,是,AB,的中垂线，垂足为点,D,，交,BC,于点,E,，若,BE,4,，则,AC,_,2,6,在直角三角形中，一条直角边长为,a,，另一条边长为,2,a,，那么它的三个内角之比为,(,),A,123 B,221,C,112 D,以上都不对,7,如图,1,10,，,ABC,中，,ACB,90,，,BA,的垂直平分线交,CB,边于点,D,，若,AB,10,，,AC,5,，则图中等于,60,的角的个数为,(,),A,2 B,3 C,4 D,5,D,D,图,1,10,8,、如图,BOP,AOP,15,，,PC,OB,，,PD,PB,于,D,，,PC,2,，则,PD,的长度为,(,),A,4 B,3 C,2 D,1,D,A,9,、,阶段综合测试一（月考）,10,B,小明原有,60,元，如图,YK1,4,记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑若每包饼干的售价为,6,元，则小明可能剩下多少元,(,),A,12,B,4 C,8,D,2,图,YK1,4,11,如图,YK1,5,，在,ABC,中，,ABC,，,ACB,的平分线交于点,E,，过点,E,的直线交,AB,，,AC,于点,M,，,N,，若,BM,ME,，则,CN,与,EN,的关系是,(,),A.,CN,EN,B,CN,EN,C.,CN,EN,D,无法确定,图,YK1,5,A,12,、,F,谢谢,