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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 二 章 不 等 式,2.3,一元二次不等式,(,二）,一元二次不等式,复习引入,新知探究,例题讲解,巩固练习,归纳小结,布置作业,理论升华,复习引入,含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式,一元二次不等式的定义：,复习引入,若左边的二次三项式可以分解成两个一次因式乘积的形式，那么根据乘法的符号法则，就可将一元二次不等式转化成两个一元一次不等式组求解。,因式分解法解一元二次不等式：,复习引入,方法回顾、演练：,这个不等式还有其他的解法吗？,解不等式,x,-2x-3,0.,解： 方程,x,-2x-3=0,的两个根：,x1=3, x2=-1,，, x,-2x-3=(x-3)(x+1),，,从而得（,x-3)(x+1),0,，,原不等式可以转化为下面两个不等式组：,解不等式组得,-1,x,3,，,原不等式的解集为,x|1-,x,3.,新知探究,拉,“,关系,”,走,“,后门,”,新,“,方法,”,不等式,x,-2x-3,0,二次函数,y,=x,-2x-3,求不等式,x,-2x-3,0,的解集,判断当,x,取何值时,二次函数,y=x,-2x-3,的图像在,x,轴下方满足,y,0,新知探究,1,2,3,-1,新,“,方法,”,解：方程x,-2x-3=0,存在两个根：,x1=3,x2=-1,二次函数,y=x,-2x-3,的图像开口向上,与,x,轴有两个交点,(3,0),与,(-1,0),由图可知,当,-1,x,3,时，图像位于,x,轴下方,原不等式的解集为,x|-1,x,3.,新知探究,图像法解一元二次不等式：,求一元二次不等式,ax,+bx+c,0(,0),的解集,可先作出二次函数,y=ax,+bx+c,的图像,然后找到图像在,x,轴上方的点,(,或下方的点,),进而找到点对应的,x,的范围,就是一元二次不等式,ax,+bx+c,0(,0),的解集,.,典型例题,-2,1,-1,例 求下列不等式,3x,+5x-2,0,的解集,.,解：,新知探究,.,二 次 函 数,的图像,图像法,解一元二次不等式：,.,二 次 函 数,的图像,图像法,解一元二次不等式：,新知探究,.,二 次 函 数,的图像,无 实 根,图像法,解一元二次不等式：,新知探究,理论升华,.,二 次 函 数,的图像,无 实 根,图像法解一元二次不等式：,巩固练习,求下列不等式的解集：,(1)4x,-4x+1,0,；,(2)-x,+2x-3,0.,巩固练习,解：,求下列不等式的解集：,(1)4x,-4x+1,0,；,(2)-x,+2x-3,0.,巩固练习,解：,(2),二次项系数为,-1,0,，,不等式,-x,+2x-3,0x,-2x+3,0,，,方程,x,-2x+3=0,无实根，,不等式,x,-2x+3,0,的解集为,，,即,-x,+2x-3,0.,求下列不等式的解集：,(1)4x,-4x+1,0,；,(2)-x,+2x-3,0.,归纳小结,学习了哪些内容？,重点和难点各是什么？,采用了怎样的学习方法？,你是如何进行学习的？,你的学习效果如何？,知识梳理,题型方法梳理,图像法解一元二次不等式的一般步骤,图像法解一元二次不等式,归纳小结,布置作业,阅读,教材章节,2.3,书写,教材习题三,思考,寻找生活中一元二次不等式的应用,作,业,拓展延伸,延伸探究（选做）,Thanks,感 谢,谢谢，精品课件,资料搜集,
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