蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第9章 蜗杆传动,第9章 蜗杆传动,9.1 蜗杆传动概述,9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算,9.3 蜗杆传动的失效形式、 设计准则和材料选择,9.4 蜗杆传动的强度计算,9.5 蜗杆传动的效率、 润滑和热平衡计算,9.6 蜗杆和蜗轮的结构,习 题,9.1 蜗杆传动概述,图9-1 蜗杆传动,9.1.1 蜗杆传动的特点和应用,优点：大的传动比、结构紧凑；传动平稳、噪声低；在一定条件下， 该机构可以自锁。 ,缺点：效率低，当蜗杆主动时，效率一般为0.70.8； 由于齿面相对滑移速度大，易磨损和发热，不适于传递大功率；为减小磨损， 蜗轮齿圈常用铜合金制造，故其成本较高；蜗杆传动对制造安装误差比较敏感， 对中心距尺寸精度要求较高。 ,综上所述， 蜗杆传动常用于传递功率在50,kW,以下， 滑动速度在15,m/s,以下的机械设备中。,9.1.2 蜗杆传动的类型,图9-2 蜗杆传动的类型,(,a),圆柱蜗杆传动； (,b),环面蜗杆传动； (,c),锥蜗杆传动,圆柱蜗杆由于其制造简单，因此有着广泛的应用。环面蜗杆传动润滑状态良好，传动效率高，制造较复杂，主要用于大功率传动。 ,按普通圆柱蜗杆螺旋面的形状可分为阿基米德（,ZA）,蜗杆（普通蜗杆）、渐开线(,ZI),蜗,杆、法向直齿廓(,ZN),蜗杆（延伸渐开线蜗杆）和圆锥包络（,ZK）,蜗杆。,1. 阿基米德蜗杆,如图9-3所示，阿基米德蜗杆一般是在车床上用成型车刀切制的。在垂直轴线的端面上，其齿形为阿基米德螺线。这种蜗杆加工工艺性好，应用最广泛，缺点是磨削蜗杆及,蜗轮滚刀时有理论误差， 精度不高。,图9-3 阿基米德蜗杆,2. 渐开线蜗杆,图9-4 渐开线蜗杆,9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算,图9-5 蜗杆传动的基本尺寸,9.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择 ,1.,模数,m,和压力角,标准模数,m,查表， 标准压力角,=20。,蜗杆传动中，蜗轮蜗杆必须满足的啮合条件是,(9-1),2. 传动比,i,、,蜗杆头数,z,1,和蜗轮齿数,z,2,蜗杆传动比,(9-2),式中：,n,1,，,n,2,为蜗杆蜗轮的转速； ,z,1,，,z,2,蜗杆头数、 蜗轮齿数。 ,需要指出的是， 蜗杆传动的传动比不等于蜗轮、 蜗杆分度圆直径之比。,2. 蜗杆分度圆直径,d,1,和蜗杆直径系数,q,蜗杆分度圆直径,d,1,与模数,m,的比值称为蜗杆直径系数，用,q,表示。,3. 蜗杆导程角,按照螺纹形成原理，将蜗杆分度圆柱展开，如图9-6所示。 得到蜗杆在分度圆柱上的,导程角,为,(9-4),式中：,p,a1,蜗杆的轴向齿距。,图9-6 蜗杆导程,5. 蜗杆与蜗轮的转向关系,当已知蜗杆的螺旋方向和转动方向时， 可利用判断斜齿轮轴向力方向的“主动轮左、右手定则”（见图8-44）来确定蜗轮的转动方向：四指沿着蜗杆转动方向弯曲， 则拇指的指向就是蜗杆在啮合点所受轴向力,F,a1,的方向， 也就是蜗杆相对与蜗轮的移动方向。而事实上蜗杆是不能轴向移动的，故蜗轮在啮合点的速度方向应指向相反方向，即,F,a1,的相反方向，,既拇指的相反方向。,9.2.2 蜗杆传动的基本尺寸计算,表9-3 标准阿基米德蜗杆传动的基本尺寸计算,9.3 蜗杆传动的失效形式、 设计准则和材料选择,9.3.1 蜗杆传动的失效形式和设计准则,主要有轮齿的点蚀、弯曲折断、磨损及胶合失效等。,蜗杆传动的设计准则为：开式蜗杆传动以保证蜗轮齿根弯曲疲劳强度进行设计；闭式蜗杆传动以保证蜗轮齿面接触疲劳强度进行设计，并校核齿根弯曲疲劳强度；此外因闭式蜗杆传动散热较困难，故需进行热平衡计算。,9.3.2 蜗杆传动的材料,1. 蜗杆常用材料,表9-4 蜗 杆 材 料,2. 蜗轮的常用材料,(1) 铸造锡青铜。常用的有,ZCuSn10Pl、ZCuSn5Pb5Zn5。,其中后者常用于,v,s,12 ms,的传动。 ,(2) 铸造铝青铜。常用的有,ZCuAl10Fe3、ZCuAl10Fe3Mn2,等。 ,9.4 强度计算,1.,蜗轮齿面接触疲劳强度计算,蜗轮齿面接触疲劳强度校核公式,经过整理得到接触疲劳强度设计公式,2. 蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算,蜗轮,齿根弯曲疲劳强度校核公式,设计公式,式中：,Y,F,蜗轮齿形系数，是考虑轮齿的几何形状对齿根弯曲应力的影响而引入的系数。,（-）,式中：,蜗杆导程角； ,V,当量摩擦角，,V,=,arctan,f,V,，,f,V,为,当量摩擦系数，其值可根据滑动速度,v,s,由表9-8查取。,9.5.1 蜗杆传动的效率,9.5.3 热平衡计算,设蜗杆传动在单位时间内损失的功率变成的热量为,Q,1,，,同时间由箱体表面散出的热量,为,Q,2,，,则热平衡条件为,Q,1,=,Q,2,因为,Q,1,=1000,P,1,（1-,），,Q,2,=,SK,S,(,t-t,0,),所以热平衡时的油温,t,为,(9-15),式中：,K,S,箱体表面散热系数，,K,S,=1018 W(m,2,)，,通风良好时取大值； ,S,散热面积(,m,2,)，,指内壁被油浸溅到且外壁与流通空气接触的箱体外表面积。对于箱体上的散热片，其散热面积按50计算；,t,0,环境温度，通常取,t,0,=20。,当,t7585,时，可采取下列措施降温：,（1） 增加散热面积。 箱体上铸出或焊上散热片。 ,(2) 提高散热系数。在蜗杆轴端安装风扇强迫通风，如图9-9（,a）,所示。 ,（3）加冷却装置。 在箱体油池内装蛇形冷却水管(如图9-9（,b）)，,或用循环油冷却(如图,9-9（,c）)。,图9-9 蜗杆传动的散热方式,9.6 蜗杆和蜗轮的结构,9.6.1 蜗杆的结构形式,图9-10 蜗杆的结构形式,9.6.2 蜗轮的结构形式,1.,齿圈压配式,这种结构由青铜齿圈及铸铁轮芯组成(如图9-11（,a,）,所示)， 齿圈与轮芯常采用过盈配合,H7s6,或,H7r6，,加热齿圈或加压装配。蜗轮圆周力靠配合面摩擦力传递。为可靠起见，沿配合面装置4 8个螺钉，为便于钻孔，应将螺孔中心线由配合缝偏向材料较硬的轮芯部分23,mm。,这种结,构多用于中等尺寸及工作温度变化较小的蜗轮，以免因热胀冷缩而影响过盈配合。,2. 螺栓联接式,青铜齿圈与铸铁轮芯可采用过渡配合或间隙配合，如,H7j6,或,H7h6。,用普通螺栓或铰制孔用螺栓联接(如图9-11（,b）,所示)，蜗轮圆周力由螺栓传递。 螺栓的尺寸和数目必须经过强度计算。铰制孔用螺栓与螺栓孔常用过盈配合,H7r6。,螺栓联接式蜗轮工作可靠，拆卸方便，多用于大,尺寸或易于磨损的蜗轮。,3. 整体式,主要用于铸铁蜗轮、 铝合金蜗轮以及直径小于100,mm,的青铜蜗轮。 ,4.,拼铸式,将青铜齿圈铸在铸铁轮芯上， 然后切齿(如图9-11（,c）,所示)。 只用于成批制造的蜗轮。,图9-11 蜗轮的结构形式,习 题,9-,1,蜗杆传动的主要参数？ ,9-,2,蜗杆传动的失效形式有哪些？ ,9-,3,蜗杆传动的设计准则？,9-,4,如何选择蜗杆和蜗轮的材料？应考虑哪些因素？,9-,5,蜗杆和蜗轮有哪些结构形式？各适用于什么场合？,9-,6,普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件是什么？,9-,7,标出题9-,7,图中未注明的蜗杆或蜗轮的旋向及转向（均为蜗杆主动），画出蜗杆和蜗轮受力的作用位置及方向。,题9-,7,图 蜗杆传动,9-,8,有一蜗杆传动，模数,m,8mm，,蜗杆分度圆直径,d,1,110 mm，,蜗杆齿数,z,1,1，,蜗轮齿数,z,2,47，,计算蜗轮和蜗杆的主要几何尺寸，此蜗杆传动是否自锁？,