工序（过程）质量控制

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章,工序（过程）质量控制,第一节 工序质量的受控状态第二节 工序能力和工序能力指数第三节 工序质量控制图第四节 实施,统计过程控制,（SPC）中的一些问题,学习目标,1认识工序质量的受控状态和失控状态的特点及典,型表现；,2理解工序能力的意义，了解工序能力测定的条件,和方法；,3掌握工序能力指数的意义和各种情况下的计算方,法，理解工序能力指数和不合格率的关系，了解,利用工序能力指数对工序能力进行判断及处置的,原则；,4掌握控制图的概念、原理和分类，熟悉几种常用,控制图的设计方法，了解利用控制图对过程质量,状态进行分析与判断的规定。,第一节 工序质量的受控状态,一、工序质量的两种状态,生产过程中质量波动的综合体现是,工序质量特,性值,的波动。在受控状态下，这种波动的统计规律,性可以用,正态分布随机变量,来,近似,描述；,正态分布的两个参数则需要通过,总体,的随机样,本来进行估计：用样本统计量（样本平均值）x,去估计,，,用,s（,样本标准差）去估计,；,生产过程中，工序质量有两种状态：,受控状态,和,失控状态,。如工序质量特性值为X，分布参数为,和,，即XN（,，,2,） , 则工序质量的两种状态,可以用,和,的变化来判别。,（一）受控状态,(in control),工序质量处于受控状态时，质量特性值的分布特,性不随时间而变化，始终保持稳定且符合质量规格,的要求。见下图8-1。,图8-1 生产过程的受控状态,在图,8-1,中，,0,和,0,是排除了影响工序质量的系统,性因素后，质量特性值,X,或其统计量的,数学期望,和,标准差,，是工序质量控制的目标。图中黑点表示随,着时间的推移，,X,的观测值,x,（或,X,的统计量的观测,值，如样本平均值 、样本中位数 等）的散布,情况。这些黑点依概率散布在中心线（,0,）,两侧，,不应有任何系统性规律，且都介于上、下控制限,（,UCL,和,LCL,）,之间。,（二）失控状态,（,out of control,）,（1）,0,，,=,0,，,保持稳定。见图8-2。,（2）,=,0,，,0,，,保持稳定。见图8-3。,（3）,0,，,0,，,和,都保持稳定。,（4）,和,中至少有一个不稳定，随时间而变化。,不论是何种形式的失控状态，都表示存在导致,质量失控的系统性因素。一旦发现工序质量失控，,就应立即查明原因，采取措施，使生产过程尽快恢,复受控状态，减少因过程失控所造成的质量损失。,二、工序质量状态识别中的问题,1.“受控”和“失控”是和控制目标相关联的两种质量状态，在一定条件下，它们可以相互转化。,工序质量控制,是一个不断发现问题、分析问题、反馈问题和纠正问题的动态监控过程（见图8-4）。从某种意义上说，工序质量控制的成功取决于能否及时发现生产过程的质量偏差，即质量特性值的异常表现。,发现,分析,反馈,纠正,图84 工序质量控制系统,2. 由于生产过程中工序质量特性值表现的随机性，工,序质量异常波动的发现及原因的分析往往需要借助,数理统计中的统计推断方法。,统计推断中广泛使用,的样本平均值统计量，不论其来自什么样的总体，,只要样本容量n充分大（实践中只需n30），样本,平均值 就必定趋近于正态分布，见P225图8-5所示。,总体,数学期望,常用,样本,平均值 来估计。有时也用,样本中位数 来估计。,总体,标准差 可用,样本,标准差s来估计，也可用样本,极差R或R序列的平均值 来估计。实际应用中， 的,估计值 ，其中 是和样本容量n有关的,参数，可查表8-1。,表81,3,控制限参数表,n,d,2,d,3,A,2,D,3,D,4,M,3,E,2,1.1284,0.853,1.880,/,3.267,1.000,2.660,3,1.6926,0.888,1.023,/,2.575,1.160,1.772,4,2.0588,0.880,0.729,/,2.282,1.092,1.457,5,2.3259,0.864,0.577,/,2.115,1.198,1.290,6,2.5344,0.848,0.483,/,2.004,1.135,1.184,7,2.7044,0.833,0.419,0.076,1.924,1.214,1.109,8,2.8472,0.820,o.373,0.136,1.864,1.160,1.054,9,2.9701,0.808,0.337,0.184,1.816,1.224,1.010,10,3.0775,0.797,0.308,0.223,1.777,1.176,0.975,第二节 工序能力和工序能力指数,一、工序能力分析,（一）工序能力的概念,当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，由,5M1E等原因引起的偶然性质量波动已经得到有效的,管理和控制时，工序质量处于受控状态。这时，生,产过程中工序质量特性值的概率分布反映了工序的,实际加工能力。,工序能力,是受控状态下工序对加工质量的保证能,力，具有再现性或一致性的固有特性。,工序能力B,可用工序质量特性值分布的分散性特征,来度量。如工序质量特性值 X 的数学期望为,，标,准差为,，则,工序能力 B = 6,其中：,当 X(,2,)时，p(,-3,x,+,3,)=99.73%。,（,-3,+,3,）几乎包括了质量特性值X的实际,分布范围。B越小，工序能力越强。工序能力的大,小应和质量要求相适应。,工序能力指标大致有以下三个方面的用途：,（1）选择经济合理的工序方案；,（2）协调工序之间的相互关系；,（3）验证工序质量保证能力；,（二）工序能力的调查,工序能力调查一般只对已确定设置工序质量控制,点的,关键工序,进行。调查工作的流程见图8-6。,（三）工序能力的测定,为使测定结果真实可靠，,被调查的工序必须标准,化，进入管理状态；,样本容量要足够大，至,少不得少于50。,工序能力的测定方法，,通常有以下几种：,1. 较正规的测定方法是利用公式：B=6s=6R/d,2,2. 当需要快速算得结果，而精度要求不高时，可取,一个容量为10的样本，得极差R。,此时查表8-1 d,2,3.078，故得简化公式B, 2R,3. SCAT法,（Simple Capability Acceptance Test）,。,这是一种快速简易判断法。,使用于不适合大样本测定（如时间紧、破坏性,检验等）的问题。,基本方法是把预先规定的工序能力是否合格的,判断值和由样本得到的极差R进行比较，以判定工,序能力是否满足质量要求。,二、工序能力指数C,p,工序能力指数,：工序质量标准的范围（公差T）,与工序能力的比率。,C,p,= T / 6,（工序能力应当满足质量控制的实际需要）,在一定工序条件下，,工序能力B=6,基本稳定，它,反映工序的固有能力；,工序能力指数,把工序能力和实际的质量控制要求联,系起来。即使是相同的工序能力，也会因为工序质,量标准的不同，而使工序能力指数大相径庭；,因此，,只有通过工序能力指数，才能考察工序能力,是否满足质量控制的实际需要。,（一）工序能力指数的计算,只有在工序处于受控状态的条件下，才能计算,工序能力指数。,1. 工序无偏，双向公差的情形,设工序公差为,T,，公差上限和下限分别为,T,u,和,T,L,，,公差中心为,T,M,，则 x =,T,M,。见下图8-7。在图,中，P,u,和P,L,分别为超上差和超下差的不合格率。,此时,，,2. 工序有偏，双向公差的情形,因为工序有偏，即 ，见下图8-8。,偏移量,： ，,偏移系数,：,工序有偏的工序能力指数,：,实际上，当工序无偏时，,0，故此时 。,一般情况下，应有 ，故 ，,因此 。,3. 单向公差的情形,当只要求控制单向公差时，工序质量特性值一般为非正态分布。由于它的真实分布较复杂，所以常用,正态分布,来近似。,当只要求控制公差上限时：,当只要求控制公差下限时：,（二）工序能力指数和不合格率,（工序处于受控状态，且质量特性值服从正态分布）,1.工序无偏时的不合格率p,工序无偏,时， ,见图8-7。显然,所以,又因为,所以：,若记合格率为q，则,2. 工序有偏时的不合格率p,工序有偏,时， ，如图8-8所示。显然，,当工序,右偏,，即 时，,所以有,不合格率p,：,当工序,左偏，,即 时，,所以,仍有,不合格率p,：,综上所述，当工序处于受控状态，质量特性值服从正,态分布时，不合格品率p和合格品率q的计算如下：,当,工序无偏,时：,当,工序有偏,时：,当工序无偏时，k0，上述两个公式是一致的。一般，,工序有偏时的不合格率要高于无偏时的不合格率。,利用上述公式已编制了相应的数值表，见表8-2。,三、工序能力的判断及处置,工序能力的判断,是对工序能力满足质量标准的程度做,出判断。目的是对工序进行预防性处置，以确保生产过,程的质量水平。,理想的工序能力,既要满足质量保证的要求，又要符,合经济性的要求。,表83列出的工序能力判断标准也适用于,C,pk,、C,pL,和,C,pu,。当发现工序有偏时，原则上应采取措施调整,分布中心,。考虑到调整时的技术难度及成本，工序,有偏时调整的标准列于下表8-4。,表83 工序能力指数判断标准,能力等级,工序能力指数,工序能力判断,特级,过 剩,一级,充 足,二级,正 常,三级,不 足,四级,严重不足,偏移系数k,工序能力指数,采取措施,0k0.25,不必调整均值,0.25k0.50,注意均值变化,0k0.25,密切观察均值,0.25k0.50,采取必要调整措施,表84 存在 k 时的判断标准,例1 某零件内径尺寸公差为 ，从一足够大的随机样本得， ，s0.003。试作工序能力分析。,解：公差中心 ， 即工序右偏,偏移量,偏移系数,所以，,工序能力指数,因为，工序无偏能力指数 ，所以,不合格率,：,根据Cp1.667和k0.6，对照表8-4，虽然工序能力很强，但由于偏移系数太大，导致实际工序能力严重不足，所以要注意均值的变化，找出使加工中心发生偏离的系统性原因，减少加工中心 和公差中心,T,M,的偏离程度。,第三节 工序质量控制图,一、控制图的概念、原理和分类,（一）控制图的概念和原理,控制图,（control chart）,是控制生产过程状态、保证工序质量,的主要工具。,应用控制图可以对工序过程状态进行分析、,预测、判断、监控和改进，实现预防为主的过,程质量管理。,图89 控制图的基本模式,控制界限,一般根据“,3,”原理来确定。,如中心线：,CL=,，,则：,UCL=,+3,；,LCL=,-3,如工序质量特性值或其统计量服从（或近似服从）正,态分布，且工序处于受控状态，工序能力也充足，则,根据正态分布原理，按时间顺序抽样的观测数据点散,布在控制界限内的概率约为99.73，在控制界限外,的概率约为0.27%。并且，这些观测数据点在控制图,上的散布关于纵轴方向应是独立随机的，其密度应符,合 的统计规律。,X（,2,）,而如果在生产过程中，一旦发现观测数据点越出控,制界限或在控制界限内的散布相互不随机独立，不,符合 的统计规律，根据统计推断的原理，,应当怀疑生产过程已受到系统性因素的干扰，可能,已处于失控状态。,利用控制图对生产过程质量状态进行统计推断,的基本原理可参见下图8-10，按“,3,”原理，其中：,=0.0027， /2=0.00135,X(,2,),控制图的第一类错误,：,当,生产过程处于受控状态，,工序能力充足，,质量特性值或其统计量服从正态,分布时，虽然观测数据点落在控制界限外的概率只,有0.27%，但由于样本的随机性，仍有可能会发生。,当0.27%的小概率事件真的发生时，将会导致“生产,过程失控”的错误判断。称这一类因虚发信号而造成,的错误判断为,控制图的第一类错误（,表示）,。,控制图的第二类错误,：,与此相反，当系统性质量因素,影响生产过程而使工序质量失控时，由于样本的随,机性，仍会有一定比例的观测数据点落在控制界限,内。当这种情况发生时，将会导致“生产过程正常”的,错误判断。称这一类错误为,控制图的第二类错误（以,表示）,。,控制图的第一类错误概率用,表示，控制图的第二,类错误概率用,表示，见图8-10。,控制图的两类错误都将造成生产过程的混乱和经济,损失。,显然，,1-,是,过程失控得到正确判别的概率,，一般,称之为,检出力,。,改变控制界限可以改变两类错误的概率，但此消彼,长，无法完全避免，也无法同时减少。,图810 控制图的两类错误,工序质量控制图可以直接控制生产过程，起到预防为,主、稳定生产、保证质量的作用。,控制图的作用,大,致体现在下列几个方面：,（1）应用于质量诊断；,（2）应用于质量控制；,（3）应用于质量改进。,（二）控制图的分类,1,.,常按质量特性值或其统计量的观测数据的性质分,成：,计量值控制图,和,计数值控制图,两大类。,2,.,在控制图的实际应用中，常将表现数据集中程度,的控制图和分散程度的控制图联合使用。两图连,用后，检出力得到加强。,一些常用的控制图见下表8-5所示。,表85 控制图种类及适用场合,类别,名称,控制图符 号,中心线,上、下控制限,特 点,适用场合,计量值控制图,平均值极差,控制图,最常用。效果好，但计算工作量大,产品批量较大的工序,中位数极差,控制图,计算简便，但效果较差,产品批量较大的工序,单值移动极差,控制图,简单，判断及时。不易发现工序分布中心的变化,每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常因素,计数值控制图,不合格品数,控制图,较常用，简单，易于理解,样本大小相等,不合格品率控制图,计算量大，控制线凹凸不平,样本大小可以不等,缺陷数,控制图,较常用，简单，易于理解,样本大小相等,单位缺陷数控制图,计算量大，控制线凹凸不平,样本大小可以不等,二、控制图的设计,1.收集数据；,2.确定控制界限（UCL、LCL”3,”原理）；,3.绘制控制图；,4.控制界限的修正；,5.控制图的使用和改进。,三、几种常用的控制图,（一）三种常用的,计量值控制图,【例】,某种钻头车外圆工序的质量标准是直径6.46mm,6.50mm。开始加工时，先每隔半小时抽取五个样品，,测得直径数据。共采集了20个样本。为了便于计算，,作数据变换：,变换后的数据,列于P240表8-6。,1. 平均值极差控制图（ x,-R,图）,例2,利用表8-6数据设计 x-R控制图。,解：,20组数据的总平均值 =78.44，平均极差 。,由样本容量n5，查表8-1知，参数 , 。,所以， x -R控制图的设计如下（公式见表8-5）:,对于 x 图：,对于R 图：,经数据还原， x 图的中心线为6.478，控制上限为6.487,控制下限为6.470；R图的中心线为0.0145，控制上限为0.0307，控制下限为0。实测数据的 x -R控制图见下图8-11。,图811 例2的 控制图,2.中位数极差控制图（,-R图,）,例3,利用表8-6数据设计 -R控制图。,解：,由表8-6知，中位数平均值 78.25，平均极差 =14.5。,由于样本容量n5，查表8-1知，参数 ，同例2。,所以， -R控制图的设计如下（公式见表8-5）:,对于 图:,R图同例2，从略。,和例2比较， 图中上、下控制限的间距略大于 图中的上、,下限间距。表明 图的检出力比 图的稍逊，但使用方,便是其优点。,3单值-移动极差控制图,(,X-Rs,图),例4 利用表8-6数据设计单值移动极差控制图。,解:,移动极差Rs是按时间顺序相邻两质量特性值观测数据的差异，,因此，可看作容量为n=2的样本的极差。从表8-1查得：,E=2.66 , D,4,=3.267 , D,3,=0。,根据表8-6所列100个数据，可求得99个移动极差（从略）。,99个极差的平均值：,所以， 控制图的设计如下（公式见表8-5）：,对于x图：,对于 Rs 图：,数据还原及绘图从略。,X-Rs,（二）两种常用的,计数值控制图,计数值控制图,可以利用常规的质量记录、统计报表,提供的信息，不必在生产现场专门采集即时数据，,使用简单方便，能为管理决策提供直接、及时的信,息。,但是，计数值控制图对生产过程质量波动的敏感性,较差，对质量状态失控的原因也较难直接揭示。,计数值控制图一般是单图使用。,1.,不合格率（p图）,和,不合格数控制图（np图）,不合格率控制图,以生产过程不合格率为控制对象，,可以用于样本大小不等的场合。,不合格数控制图,以生产过程不合格数为控制对象，,常用于样本大小相同的场合。,如产品（或加工对象）的质量合格与否必须由多种,检查项目综合判断，则当控制图告警时，往往难以,判断引起质量问题的原因。在这种情况下，如在控,制图设计时，能突出影响合格性的重要检查项目，,放弃一些次要检查项目，也不失为一种明智之举。,如样本容量为n，不合格率为p，则不合格数为np。,因此，不合格率控制图和不合格数控制图存在密切,的内在联系。,例5 工序产品检测数据见表8-7。试作np及p控制图。,解,：k25个检验批，每批容量 和不合格数 见表,进一步可算得：,对于p控制图：,对于np控制图：,例5的np控制图见P246图8-12，p控制图从略。,在np图和p图中，如控制下限为负数，则改取零，即不作限制。,2. 缺陷数控制图（c图）和单位缺陷数控制图（u图）,缺陷数控制图,和,单位缺陷数控制图,是计点值类型的,控制图。,C图适用于检测对象大小相同或近似的缺陷数控制,问题，而当检测对象大小差异较大时最好使用u图。,例,6 对某产品的同一部位表面进行检验，共检验了25个,产品。25个产品的该部位缺陷数见表8-8。试作c控,制图和u控制图。,解,：k25， 和 均已知。,对于c控制图,：,因为缺陷数不能为负数，且必须为整数，故c控制图须作如,下调整（见下页图8-14）：,对于u控制图,：,单位缺陷数不能为负值，故u控制图须作如下调整（图略）：,例6的c控制图,四、控制图的分析与判断,用控制图监视和识别生产过程的质量状态，就是根据,样本数据形成的样本点的位置及变化趋势对工序质量,进行分析和判断。如发现异常情况，应及时查明原,因，采取相应措施，使工序重新回到受控状态。,控制图是在生产过程中，对工序质量进行预防为主的、,面向生产现场的重要监控工具。,生产过程受控状态的典型表现是同时符合下列两方面的要求：,（1）样本点全部处在控制界限内；,（2）样本点在控制界限内排列无异常。,原则上，如不符合上述任何一方面的要求，就表示生,产过程已处于失控状态。,（一）表示受控状态的控制图的特点,1.所有样本点都在控制界限内；,2.位于中心线两侧的样本点数目大致相同；,3.越近中心线，样本点越多。在中心线上、下各一个,“,”的范围内的样本点约占2/3，靠近控制界限的样,本点极少；,4.样本点在控制界限内的散布是独立随机的，无明显,规律或倾向。,对于下列情况仍可认为生产过程处于受控状态（仍应,及时找出界外点的产生原因）：连续25个样本点在控,制界限内；连续35个样本点中仅有一个超出控制界限;,连续100个样本点中，至多只有两个样本点超出控制,界限。,（二）表示失控状态的控制图的特点,有较多样本点超出控制界限，或样本点在控制界限内,的散布显示非随机独立的迹象。对于前者，可参考,受控状态的要求进行分析与判断；对于后者，则可,细分为下面四种具体情况：,1.,有多个样本点连续出现在中心线一侧,在中心线一侧出现5点链时应注意工序的发展，出现6,点链时应开始作原因调查，出现7点链时就可判断生,产过程已失控（见下图）。,当出现至少有10个样本点位于中心线同侧的11点链，,至少有12个样本点位于中心线同侧的14点链，至少,有14个样本点位于中心线同侧的17点链，以及至少,有16个样本点位于中心线同侧的20点链等情况时，,也可判断生产过程失控。,2.,出现连续上升或下降的8点链,3.,有多个样本点接近控制界限,3点链中至少有2点落在警戒区内，7点链中至少,有3点落在警戒区内，10点链中至少有4点落在,警戒区内，则可判断生产过程失控。,4.,样本点散布出现下列四种趋势或规律,（1）周期性变化； （2）分布水平突变；,（3）分布水平渐变； （4）离散度变大；,第四节 实施,统计过程控制,（SPC）,中的一些问题,一、关于SPC的一些认识,SPC和ISO9000：2000具有密切的关系；,企业实施SPC也经常会有一些认识误区，如：,(1) 缺少适宜的测量工具。,(2) 生产过程未经验证，直接使用控制图。,(3) 没有将控制图用于质量改进。,(4) 使用控制图是质量管理部门或人员的事情。,二、关于SPC的实施现状及发展,目前，已有越来越多的企业开始采用SPC来进行质量,管理，并取得了明显成效，同时大型企业也开始要求,供应商采用SPC控制质量，SPC正以其显而易见的,功效得到企业的普遍认可。,其发展呈现如下特点：,1. 分析功能强大，辅助决策作用明显；,2. 体现全面质量管理思想；,3. 与计算机网络技术紧密结合；,4. 系统自动化程度不断加强 ；,5. 系统可扩展性和灵活性要求越来越高。,第八章作业,P254：,1、6、9,