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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.3,有理数的加减法,问题,：,小明在东西方向的马路上活动，我们规定向右为正，向左为负。,(1),向右走,5,米，再向右走,3,米，两次运动后总的结果是什么？,+3,+8,（,+5,）,+,（,+3,）,= +8,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,(2),向左走,5,米，再向左走,3,米，两次运动后总的结果是什么？,同向情况：,-3,-5,-8,（,-5,）,+,（,-3,）,= -8,结论,：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,+5,异向情况：,(3),向右走,5,米，再向左走,3,米，两次运动后总的结果是什么？,+2,（,+5,）,+,（,-3,）,= +2,+5,-3,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,(4),向左走,-5,米，再向右走,3,米，两次运动后总的结果是什么？,+3,-5,-2,（,-5,）,+,（,+3,）,= -2,结论,：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,问题,：,在东西走向的马路上，小明从,O,点出发，向右走,5,米，再向左走,5,米，两次运动后总的结果是什么？,问题,3,：在东西走向的马路上，小明从,O,点出发，向左走,5,米，再向右走,0,米，两次运动后总的结果是什么？,（,+5,）,+,（,-5,）,= 0,+5,-5,结论,：互为相反数的两个数相加得零。,结论,：一个数同零相加，仍得这个数。,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,-5,（,-5,）,+ 0 = -5,-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1,0,1 2 3 4 5 6 7 8 9,有理数加法法则,1,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,2,异号两数相加绝对值相等时和为,0;,绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,.,3,一个数同,0,相加，仍得这个数。,三、强化理解 总结步骤,( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12, ,同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归,为算术数的加法,( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7, ,异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归,的加数的符号 为算术数的减法,（口答）判断题,：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）（）,（,5,）,强调书写的规范：不可出现两个符号碰在一起,例如：,四、例题讲解,例,1,、计算。,（,1,）（,-3,）,+,（,-9,） （,2,）,-4.7)+3.9,解,:,（,1,）（,-3,）,+,（,-9,）,= -(3+9)= -12,（,2,）,-4.7)+3.9= -(4.7-3.9)= -0.8,例,2,、足球循环赛中，红队胜黄队,4,：,1,，黄队胜蓝队,1,：,0,，蓝队胜红队,1,：,0,，计算各队的净胜球数。,解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数和的和为这队的净胜球数。,红队：,4+,（,-2,）,=2,黄队：,2+,（,-4,）,= -2,蓝队：,1+,（,-1,）,=0,(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +,五、巩固练习,1,、,计算下列各题,2,、,口算下列各题,.,(1)(-4)+(-7),；,(2)(+4)+(-7),；,(3)(-4)+(+7),；,(4)(+4)+(-4),； ；,(5)(-9)+(+2),；,(6)(-9)+0,有理数的加法法则：,若,a0,b0,则,a+b=|a|+|b|;,若,a0,b0,b|b|,则,a+b=|a|+|b|;,若,a0,b0, |a|0,b0,b0, |a|b|,则,a+b,（ ）,0,七、学有所思,1,、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数有什么关系？,2,、若,|a -2|+|b+3|=0,，则,a=( ),，,b=( ),再见,问题,1,：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题,2,：加法的运算律是不是也可以扩充到,有理数范围？,请完成下列计算,（,1,）（,8,）,+,（,9,） （,9,）,+,（,8,）,（,2,）,4+,（,7,） （,7,）,+4,（,3,）,6+,（,2,） （,2,）,+6,（,4,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,（,5,）,10+,（,10,）,+,（,5,）, 10+,（,10,）,+,（,5,）,=,=,=,=,=,问题,3,：说一说，你发现了什么？再试一试,问题,4,：从中你得到了什么启发？,有理数的加法中，,两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：,a+b=b+a,有理数加法中，,三个数相加，先把前两个数相加，,或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：,（,a+b)+c=a+(b+c),问题,5,：为什么我们要学习加法的运算律呢？,例,1,计算：,16+,（,25,）,+24+,（,35,）,问题,6,：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？,依据是什么？,解：原式,=16+24+,（,25,）,+,（,35,）,=,（,16+24,）,+,（,25,）,+,（,35,）,=40+,（,60,）,=,20,做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？,常用的三个规律：,1,、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2,、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3,、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,（,1,）,23+,（,17,）,+6+,（,22,）,（,2,）（,2,）,+3+1+,（,3,）,+2+,（,4,）,（,3,）,9+,（,6.82,）,+3.78+(,3.18)+(,3.78),（,4,）,例,2,：,某中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进,8,袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为,90,千克作为标准重量交易。事后，食堂人员称了一下，,8,袋大米的称重如下：,91,、,89,、,91.2,、,91.3,、,88.7,、,88.8,、,91.8,、,91.1,（单位：千克）。请你帮食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？,8,袋大米的实际总重量是多少？,再见,3, 6 = -3,（,C,）,想一想，做一做：,1,、某天当地的气温为,3C,，傍晚时下降了,6 C,，那么傍晚的气温是多少？怎样计算的？,2,、据襄樊市气象台预报：,2001,年,2,月,7,日我县的最高气温是,4,C,，,最低气温是,3,C,，,请问这天温差是多少？你是怎样算的？,4,（, 3,）,= 7,（,C,）,比较上面的式子，你能发现其中的规律吗？分小组讨论,。,先请同学们计算以下式子：,（,1,）,4,（）,； （,2,）,4 + 3,（,3,）（）；（,4,）,9-8,（,5,）,15,（,7,）；（,6,）,15,7,比一比，议一议,：,规律：减去一个数,与加上这个数的相反数，其结果不变。,将上面的文字再整理一下，就得到今天我们学习的有理数的减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,例,2,计算下列各式：,（,1,）,5,（, 15,） （,2,）,0 7 5,（,3,）,( 1.3 )( 2.1),（,4,）,例,1,计算下列各式：,（,1,）,9,（, 5,）； （,2,）（, 3,）, 1,（,3,）,0 8,； （,4,）（, 5,）, 0,口算,:,（,1,）,3, 5,； （,2,）,3 ,（, 5,）；,（,3,）（, 3,）, 5,；,（,4,）（, 3,）,（,5,）；,（,5,）,6 ,（,6,）； （,6,）, 7 0,；,（,7,）,0 ,（,7,） ；（,8,）（, 6,）, 6,（,9,）,9 ,（,11,）,第四课时：有理数的加减混合运算,教学目标：,1,、理解有理数加减法可以互相转化。,2,、会把有理数加减混合运算统一成加法运算。,3,、在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运用运算律进行运算。,教学重点与难点：,重点：,有理数加减法统一成加法运算，掌握有理数加减混合运算。,难点：,省略括号和加号的加法算式的运算方法。,一、填空题,1,、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的,。,2,、,3.6-4.7= (-7)-12=,(+13)-(-7)=,5-(-3)=,0-15= 0-(-8)=,(-3.4)-0= ,（,-1.24,）,-5.73=,(-4)-,（,-4.375,）,= 2-,（,+5,）,=,3,、（,1,）（,-5,）,+,（ ）,= -8,；,（,-3,）,+,（ ）,=2,达标测试,回顾小学加减法混合运算的顺序,（从左到右，依次计算）,以教科书,23,页例,6,计算,（,20,）（,3,）（,5,）一（,7,）为例来说明。,（,20),(+3),一（,5),一（,7),这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？,（,20),(+3),一（,5),一（,7),解,:,原式（,20),（,3),（,5),（,7,）,（,20,）（,7,）（,3,）（,5,）,（,27,）（,8,）,19,这里使用了哪些运算律,?,归纳,“,减法可以转化为加法”,加减混合运算可以统一为加法运算，,如：,a,b,c=a,b,（,C,）,问题,（,1,）读出这个算式,（,2,）“、”读作什么？是哪种符号？,“、”又读作什么？是什么符号？,(,20),（,3,）十（,5,）（一,7,）,(,20),（,3,）十（,5,）（一,7,）,表示,20,+3,，,5,-7,的和,为了书写简单，可以,省略,式中的,括号和加,号，把它写为,20+3+5-7,读作,:,负,20,正,3,正,5,负,7,的和,或 负,20,加,3,加,5,减,7,（,20),(+3),一（,5),一（,7),解,:,原式（,20),（,3),（,5),（,7,）,20,3,5-7,-20-7+3+5,27+8,19,减法转化成加法,省略式中的括号和加号,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,随堂练习,1,把下列各式写成省略括号的和的形式,（,1,）（,5,）（,7,）（,3,）（,1,）；,（,2,）,10,（,8,）（,18,）（,5,）,2,说出式子,3,5,6,1,的两种读法,再 见,
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