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第二十一章,一次函数,21.5,一次函数与二元一次方程的关系,习题作业,利用二元一次方程,(,组,),与一次函数的关系确定方程,(,组,),的解,利用二元一次方程,(,组,),与一次函数的关系求面积,利用二元一次方程组与图像关系解实际应用,利用一元一次不等式与图像关系解实际应用,1,2,3,4,11,在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程,2,x,y,2,0,和,x,y,3,0,所对应的一次函数的,图像利用图像求：,(1),方程,2,x,2,x,3,的解；,(2),方程组 的解,画出函数,y,2,x,2,和,y,x,3,的图像，如图所示,(1),根据图像可知方程,2,x,2,x,3,的解为,x,5.,(2),根据图像可知,方程组,的解为,解：,解题策略：,关键是正确画出图像，把握好方程、方程组与函数图像的关系,在直角坐标系中，直线,l,1,经过点,(1,，,3),和,(3,，,1),，直线,l,2,经过点,(1,，,0),，且与直线,l,1,交于点,A,(2,，,a,),(1),求,a,的值,(2),A,(2,，,a,),可看成怎样的二元一次方程组的解？,(3),设直线,l,1,与,y,轴交于点,B,，直线,l,2,与,y,轴交于点,C,，,求,ABC,的面积,12,(1),设直线,l,1,的表达式为,y,k,1,x,b,1,，,将点,(1,，,3),和,(3,，,1),的坐标代入,y,k,1,x,b,1,，,得,解得,所以直线,l,1,的表达式为,y,2,x,5.,将点,(2,，,a,),的坐标代入,y,2,x,5,，,得,a,4,5,1.,解：,(3),将,x,0,代入,y,2,x,5,，得,y,5,，,所以,B,(0,，,5),，,将,x,0,代入,y,x,1,，得,y,1,，所以,C,(0,，,1),，,所以,BC,6,，,所以,S,ABC,62,6.,(2),设直线,l,2,的表达式为,y,k,2,x,b,2,，,将点,(1,，,0),和,(2,，,1),的坐标代入,y,k,2,x,b,2,，,得,解得,所以直线,l,2,的表达式为,y,x,1.,所以点,A,(2,，,a,),可看作是二元一次方程组,的解,【,中考,龙东,】,甲、乙两车从,A,城出发前往,B,城，在整个行程中，两车离开,A,城的距离,y,与时刻,t,的对应关系如图所示,(1),A,，,B,两城之间的距离是多少千米？,13,(1),由图像知，,A,，,B,两城之间的距离是,300 km.,解：,(2),设过,(5,，,0),，,(10,，,300),的直线对应的函数表达式,为,y,甲,k,1,t,b,1,，,则,解,得,所以,y,甲,60,t,300.,设,过,(6,，,0),，,(9,，,300),的直线对应的函数表达式,为,y,乙,k,2,t,b,2,，,则,解,得,所以,y,乙,100,t,600.,解：,(2),求乙车出发后多长时间追上甲车,当,y,甲,y,乙,，即,60,t,300,100,t,600,时，,t,7.5.,所以,7.5,6,1.5(,h,),所以乙车出发后,1.5,h,追上甲车,(3),甲车出发,后,h,或,2 h,或,3 h,或,h,后,，,两,车相距,20 km.,【,中考,荆州,】,为更新果树品种，某果园计划购进,A,，,B,两个品种的果树苗栽植培育若计划购进这,两种果树苗共,45,棵，其中,A,种树苗的价格为,7,元,/,棵，购买,B,种树苗所需费用,y,(,元,),与购买数量,x,(,棵,),之间,存在如图所示的函数关系,14,(1),求,y,与,x,的函数关系式；,(2),若在购买计划中，,B,种树苗的数量不超过,35,棵，,但不少于,A,种树苗的数量请设计购买方案，,使总费用最低，并求出最低费用,(1),当,0,x,20,时，因为图像经过点,(0,，,0),和,(20,，,160),，,所以设,y,k,1,x,，把,(20,，,160),代入，,得,160,20,k,1,，解得,k,1,8,；,解：,当,x,20,时，设,y,k,2,x,b,，,把,(20,，,160),和,(40,，,288),分别代入，,得 解得,所以,y,与,x,的函数关系式是,y,(,其中,x,为整数,),(2),依题意，得,解得,22.5,x,35,，,此时,y,6.4,x,32.,设总费用为,z,元，依题意，,得,z,y,7(45,x,),6.4,x,32,315,7,x,0.6,x,347,，,因为,0.6,0,，所以,z,随,x,的增大而减小,因为,22.5,x,35,，且,x,为整数，,所以当,x,35,时，,z,最小，,此时,z,0.635,347,326,，,45,x,10.,所以购买,A,种树苗,10,棵，,B,种树苗,35,棵时，,总费用最低，最低费用为,326,元,
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