2022年春八年级数学下册第9章中心对称图形__平行四边形阶段核心应用判定平行四边形间的关系的综合应用习题课件新版苏科版

,判定平行四边形间的关系的综合应用,苏科,版 八,年级下,第,9,章 中心对称图形,平行四边形,阶段核心应用,1,2,3,4,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,如图，在矩形,ABCD,中，,E,是,AD,上一点，,PQ,垂直平分,BE,，分别交,AD,，,BE,，,BC,于点,P,，,O,，,Q,，连接,BP,，,EQ,.,1,(1),求证：四边形,BPEQ,是菱形；,EOP,BOQ,(ASA),PE,QB,.,又,AD,BC,，,四边形,BPEQ,是平行四边形,又,QB,QE,，,四边形,BPEQ,是菱形,(2),若,AB,6,，,F,为,AB,的中点，,OF,OB,9,，求,PQ,的长,如图，在边长为,1,的正方形,ABCD,中，,E,是边,CD,的中点，点,P,是边,AD,上一点,(,与点,A,，,D,不重合,),，射线,PE,与,BC,的延长线交于点,Q,.,(1),求证：,PDE,QCE,；,2,证明：,四边形,ABCD,是正方形,，,D,BCD,90.,ECQ,90,D,.,E,是,CD,的中点，,DE,CE,.,又,DEP,CEQ,，,PDE,QCE,(ASA),(2),过点,E,作,EF,BC,交,PB,于点,F,，连接,AF,，当,PB,PQ,时,求证：四边形,AFEP,是平行四边形；,请判断四边形,AFEP,是否为菱形，并说明理由,如图，在矩形,ABCD,中，,ABC,的平分线交对角线,AC,于点,M,，,ME,AB,，,MF,BC,，垂足分别是,E,，,F,，判定四边形,MEBF,的形状，并证明你的结论,3,解：四边形,MEBF,是正方形证明如下：,四边形,ABCD,是矩形，,ABC,90.,ME,AB,，,MF,BC,，,MEB,MFB,90.,四边形,MEBF,是矩形,又,BM,是,ABC,的平分线，,ME,MF,.,矩形,MEBF,是正方形,如图，在,ABC,中，点,O,是,AC,边上一个动点，过点,O,作直线,MN,BC,，设,MN,交,BCA,的平分线于点,E,，交,ABC,的外角,ACD,的平分线于点,F,.,(1),探究,OE,与,OF,的数量关系，并加以证明,4,解：,OE,OF,.,证明如下：,MN,BC,，,OEC,BCE,，,OFC,DCF,.,又,CE,平分,BCO,，,CF,平分,DCO,，,OCE,BCE,，,OCF,DCF,.,OCE,OEC,，,OCF,OFC,.,EO,CO,，,FO,CO,.,OE,OF,.,(2),连接,BE,，当点,O,在边,AC,上运动时，四边形,BCFE,能否为菱形？若能，请证明；若不能，请说明理由,(3),连接,AE,，,AF,，当点,O,在,AC,上运动到什么位置时，四边形,AECF,是矩形，请说明理由,解：,当,点,O,运动到,AC,的中点时，四边形,AECF,是矩形,理由,如下：,当点,O,运动到,AC,的中点时，,AO,CO,.,又,EO,FO,，,四边形,AECF,是平行四边形,由,(2),知,ECF,90,，,平行四边形,AECF,是矩形,(4),在,(3),的条件下，,ABC,满足什么条件时，四边形,AECF,是正方形？请说明理由,解：,当,点,O,运动到,AC,的中点,，且,ABC,是以,ACB,为,直,角,的直角三角形时,，四边形,AECF,是正方形理由如下：,由,(3),知，当点,O,运动到,AC,的中点时，四边形,AECF,是矩形,MN,BC,，,当,ACB,90,时,，,AOE,90,，,AC,EF,.,四边形,AECF,是正方形,